3. Приборы и оборудование.

1. Реохорд. Магазин сопротивлений

2. Источник ЭДС (1,5 В). Неизвестное сопротивление R_х.

3. Дополнительное сопротивление (для уменьшения чувствительности гальванометра). Нуль-гальванометр.

4. Ключи-переключатели. Соединительные проводники.

4. Порядок выполнения работы.

1 . Собрать схему согласно рис. 2. Для ограничения тока последовательно к гальванометру G включают дополнительное сопротивление R_х = 5 ÷ 10 кОм и ключ К2, которым это сопротивление можно закоротить при равновесии моста.

Рис. 2. Схема мостика постоянного тока для измерения неизвестного сопротивления R_х.

2. Установить ползунок D посередине реохорда.

3. После проверки схемы лаборантом или преподавателем замкнуть ключ К2.

4. В магазине сопротивлений подобрать такое сопротивление R₀, при котором ток через гальванометр равен нулю.

5. С помощью ключа К2 закоротить дополнительное сопротивление R_д и добиться точной равновесия мостика.

6. Записать в таблицу рабочего журнала значение l₁, l₂, R₀ (R₀ равна сумме показателей на всех декадах магазина сопротивлений) и вычислить по формуле (6) сопротивление R_x.

7. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения R_х по формулам:

,

8. Записать конечный результат в виде:

… при =…%

В заключении обратить внимание на точность измерения и объяснить чем она обусловлена.

Задание 2. Определения неизвестной эдс методом компенсации

1. Цель работы.

1. Изучить компенсационный метод измерения электродвижущей силы (далее ЭДС).

2. Научиться измерять ЭДС потенциометром.

2. Теоретические сведения.

Электродвижущая сила ε (ЭДС) гальванического элемента численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке действия этих сил. При разомкнутой цепи ЭДС гальванического элемента равна разности потенциалов, возникающей на его полюсах.

Если разность потенциалов U измеряется при наличии тока, то она всегда оказывается меньше ЭДС из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента r, то есть

, (7)

где І – ток через элемент, а r – внутреннее сопротивление элемента. Поэтому обычные вольтметры, действие которых связано с протеканием электрического тока через рамку прибора, не применяются для точного измерения ЭДС.

Определение ЭДС элементов выполняется путем сравнения с ЭДС эталонного, так называемого «нормального» элемента, который имеет известное и стабильное значение ЭДС на протяжении значительного промежутка времени (ε_н = 1,01860В).

Э то делается с помощью компенсационной схемы с реохордом АС, которая представлена на рис. 3. На схеме ε_н - ЭДС «нормального» элемента; ε_х - неизвестная ЭДС; G - нуль-гальванометр; АС - реохорд с подвижным контактом D; К₁ - ключ для включения вспомогательной батареи ε; К₂ - ключ для поочередного включения в цепь «нормального» элемента (ε_н) и элемента с неизвестной ЭДС (ε_х) R_д - добавочное сопротивление для ограничения тока через гальванометр; К₃ - ключ для короткого замыкания дополнительного сопротивления при полной компенсации (равновесии мостика). «Нормальный» элемент (ε_н), источник неизвестной ЭДС (ε_х) и дополнительная батарея (ε) включаются в цепь в точке с одноименными полюсами.

Рис. 3. Компенсационная схема для измерения неизвестной ЭДС.

Гальванометр G показывает силу тока, протекающего через «нормальный» элемент или неизвестный источник ЭДС.

Найдем рабочую формулу для данного лабораторного задания. Если источник неизвестной ЭДС не включен в схему, то согласно первому правилу Кирхгофа для узла А можем записать:

, (8)

где І, І₁, І₂, - токи, протекание которых показано на рис. 3. По второму закону Кирхгофа для контура Аε_н, ВR_д, GD, А получим уравнение:

, (9)

где R₂ – сопротивление участка цепи с гальванометром.

Перемещая контакт D₁, можно добиться, чтобы ток I₂ был равен нулю, что фиксируется по отсутствию отклонения стрелки гальванометра G. При I₂ = 0, I = I₁ и из уравнений (8) и (9) получаем:

(10)

Таким образом, падение напряжения I₁R₁ на участке цепи АD₁ по величине равна ЭДС "нормального" элемента ε_н, и они компенсируют друг друга так, что ток через нормальный элемент равен нулю. Далее, вместо «нормального» элемента ε_н, с помощью ключа К₂ включаем элемент с неизвестной ЭДС ε_х. Перемещая подвижный контакт, снова добиваемся, чтобы ток через гальванометр не протекал. При этом положение контакта D₂ будет иным, чем в случае с "нормальным" элементом и сопротивление участка АD₂ будет иметь другое значение. Обозначим это сопротивление R₁. Однако и в этом случае при I₂ = 0 должно выполняться условие, аналогичное предыдущему (см. выражение (10)), то есть

(11)

Из соотношений (10) и (11) получим

(12)

или

. (13)

Таким образом, если известна ЭДС «нормального» элемента и отношения , то по формуле (13) находим неизвестную ЭДС ε_х. Компенсационный метод измерения неизвестной ЭДС ε_н, не требует знания самих значений сопротивлений R₁ и R₂, а только их отношение, которое может быть установлено с помощью подвижного контакта D.

Как уже известно из задачи № 1, для однородного провода, из которого изготовлен реохорда АС, сопротивления отдельных его участков относятся между собой как их длины. Поэтому отношение сопротивлений в уравнении (13) можно заменить отношением длин участков, то есть

Тогда рабочая формула для определения неизвестной ЭДС будет иметь вид:

(14)

Преимущества метода компенсации для измерения ЭДС

1. Сила тока, протекающего через элементы, ЭДС которых сравнивают между собой, близка к нулю. Поэтому падение напряжения внутри элемента, который снижает значение разности потенциалов на полюсах элемента, практически отсутствует. Если использовать зеркальный гальванометр с чувствительностью 10^-9-10^-10 А, то падение напряжения на соединительных проводниках схемы будет отсутствовать.

2. При компенсационном методе измерения гальванометр работает как нулевой прибор (его количественные показания в результат измерения не входят).

3. Величина ЭДС вспомогательной батареи ε тоже не входит в конечный результат. Необходимо чтобы ее значение при измерении было постоянным. Такую роль может с успехом выполнять батарея аккумуляторов или другой источник ЭДС.

Замечание. Для компенсации необходимо, чтобы ε была больше ε_н и ε_х