Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный университет ядерной энергии и
промышленности
Методические указания
к РГР1 по дисциплине
«Современные информационные технологии»
для студентов специальности 8.091503-
«Специализированные компьютерные системы»
дневной формы обучения
(4 акад. часа)
тема «Применение технологии ЭТ Excel для решения задач управления ресурсами»
Севастополь
2012
Цель:
изучить основы построения линейных моделей управления;
- освоить способы моделирования процессов управления ресурсами на основе применения электронной таблицы EXCEL.
Методические указания утверждены на заседании ________________
__.__.__ г., протокол № __.
Рецензент:
Цель: изучить теоретические основы моделирования процессов управления в энергетике; освоить методы решения задач управления на основе применения технологии ЭТ Excel.
Многие задачи управления сводятся к постановке и решению задач линейного программирования. К таким задачам можно отнести задачи загрузки оборудования, распределения ресурсов, транспортные задачи, задачи размещения капиталовложений по проектам. Среди задач линейного программирования можно выделить класс задач, на переменные которых наложены ограничения целочисленности, а также задачи с двоичными переменными.
Для решения этих задач существуют хорошо определенные аналитические методы. Но, кроме аналитических методов, имеются программные средства, позволяющие быстро и легко решать подобные задачи. Наиболее распространенным программным средством, позволяющим решать задачи линейного программирования, является ЭТ Excel.
Постановка задачи линейного программирования включает в себя:
Определение переменных задачи.
Целевую функцию, которая отражает цель решения задачи.
Ограничения, которым должны удовлетворять переменные.
Решение задачи представляет собой вектор переменных, при которых целевая функция задачи достигает оптимального значения.
Как правило, полученное решение задачи линейного программирования исследуют на устойчивость к изменению параметров задачи – коэффициентов целевой функции и свободных членов системы ограничений. В результате анализа устойчивости решения задачи определяют интервалы оптимальности решения.
Задание
1. Решить задачу линейного программирования, используя технологию работы с ЭТ Excel, представить графическую интерпретацию решения задачи.
2. Построить и решить ЗЛП, двойственную к заданной задаче.
3. Ввести ограничение целочисленности на переменные задачи. Решить ЗЦЛП, используя ЭТ Excel. Метод ветвей и границ реализовать в среде MathCard. Проанализировать полученное решение.
4. На примере задачи распределения капиталовложений решить задачу линейного программирования с двоичными переменными, использую алгоритм Баллаша и технологии ЭТ Excel.
5. Построить модель и решить содержательную задачу ЗЛП (не обязательное задание).