8.5. Оценка стоимости отдельных финансовых инструментов инвестирования.

1. Акции.

Показатели доходности акций.

1. Доход на акцию = (Чистая прибыль – Дивиденды по привилегированным акциям) / Общее количество простых акций;

2. Ценность акции = Рыночная цены акции / Доход на акцию;

3. Уровень рентабельности акции = Дивиденды на одну акцию / Рыночная цена акции  100 %;

4. Дивидендный доход = Дивиденды на одну акцию / Доход на акцию;

5. Коэффициент котировки акций = Рыночная цена акции / Учетная цена акции.

Методы оценки акций

Оценка акций с постоянными дивидендами:

, (8.20)

где Р_А(пос) — цена акции, ден. ед.;

D_Г — годовой дивиденд, ден. ед.;

R_A — ставка доходности акций, %.

Пример 4. АО выплачивает годовой дивиденд на акцию 0,35 гр. Необходимая ставка доходности по акциям составляет 15 %. Определите цену акции.

Решение:

Р_А(пос)= 0,35/0,15 = 2,33 гр.

Оценка акций с постоянным приростом дивидендов (Модель Гордона):

, (8.21)

где D₁ — ожидаемые дивиденды на акцию через год D₁ = D_o(1 + g);

R_A — необходимая доходность по акциям, %

g — темп прироста дивидендов.

Пример 5. Последний раз АО выплатило по каждой акции дивиденд в размере 0,25 гр. АО прогнозирует, что ее дивиденды будут ежегодно увеличиваться на 10%. Определите цену акции, если необходимая ставка доходности по акциям составляет 15%.

Решение:

Р₀ = 0,25  (1 + 0,1) / (0,15 – 0,10) = 5,5 гр.

Оценка акций с непостоянным приростом дивидендов:

, (8.22)

где Р_{А —} рыночная цена акции, ден. ед.

D_n — ожидаемый годовой дивиденд на акцию.

R_A — текущая доходность акции, %;

n — срок использования акции, лет.

Пример 6. Инвестор купил акцию с прогнозом дивидендов в 1-й год 0,5 грн. и в последующие годы приростом на 0,05 гр. Норма текущей доходности 15 % в год. Акция куплена на 5 лет. Определить рыночную цену акции.

Решение:

Р₀ = 0,5 / (1 + 0,15)¹ + 0,55 / (1 + 0,15)² + 0,60 / (1 + 0,15)³ + 0,65 / (1 + 0,15)⁴ + 0,70 / (1 + 0,15)⁵ = 1,96 гр.

Для анализа эффективности вложений инвестора при покупке акций можно предложить рассчитывать такие виды доходности: ставка дивиденда; текущая доходность акции для инвестора; текущая рыночная доходность; конечная и совокупная доходность.

Ставка дивиденда (d_c) определяется по такой формуле:

, (8.23)

где d_C — ставка дивиденда, %;

D — величина выплачиваемых годовых дивидендов, гр.;

N — номинальная цена акции, гр.

Текущая доходность акции для инвестора — рендит (d_T), определяется по такой формуле:

, (8.24)

где d_r — текущая доходность акции, %;

D — величина выплачиваемых годовых дивидендов, гр.;

P — цена приобретения акции, гр.

Текущая рыночная доходность (d_p) определяется соотношением величины дивидендов, которые уплачиваются к текущей рыночной цене акции:

, (8.25)

где d_p — текущая рыночная доходность

D — величина выплачиваемых годовых дивидендов, гр.;

P₀ — текущая рыночная цена акции, гр.

Конечная доходность акции (d_k) может быть определена таким образом:

, (8.26)

где d_k — конечная доходность акции, %;

— средняя величина выплачиваемых годовых дивидендов, гр.;

Р — величина дивидендов, выплаченная за год, гр.

ΔР — прирост или снижение капитала инвестора, которая равняется разнице между ценой продажи акции и ценой приобретения акции, гр.; 

n — количество лет, на протяжении которых инвестор владел акциями.

Совокупная доходность акций (d_c) является обобщающим показателем эффективности вложений инвестора в покупку акций. Она рассчитывается по такой формуле:

, (8.27)

где d_c — совокупная доходность акций, %;

D_i — величина дивидендов, выплачиваемых в i-м году, гр.

Конечная и совокупная доходность могут использоваться в том случае, когда инвестор продал акцию или планирует ее продать по цене, известной только ему.

Доход от прироста курсовой стоимости акций (d) определяется в том случае, когда инвестор не желает получить текущий доход в виде дивидендов. В этом случае доходность (годовая) будет определяться по такой формуле:

, (8.28)

где d — прирост курсовой стоимости акций, %;

Р₀ — цена покупки акции, в гривнах;

Р₁ — цена продажи акций в гривнах;

t — количество дней со дня покупки до дня продажи акции.

2. Облигации.

Рыночная стоимость процентной облигации определяется по такой формуле:

, (8.29)

где Р_обл — рыночная стоимость процентной облигации, гр.;

D₀ — сумма процентов по облигации по каждому году, гр.;

N₀ — номинальная стоимость облигации, гр.;

r — средняя ставка доходности на финансовом рынке или дисконтная ставка, доли единицы;

n — число периодов, оставшихся до погашения облигации, лет.

Пример 7. Определить рыночную стоимость облигации, выпущенную сроком на 7 лет с номинальной стоимостью 1500 гр., купонной ставкой 10 % годовых, оплатой процентов ежегодно, при ставке доходности 15 %.

Р_обл. = 150 / (1 + 0,15)⁷ + 150 / (1 + 0,15)⁷ + 150 / (1 + 0,15)⁷ + 150 / (1 + 0,15)⁷ + 150 / (1 + 0,15)⁷ + 150 / (1 + 0,15)⁷ + 150 / (1 + 0,15)⁷+ 1500 / (1 + 0,15)⁷ = 1187,97 гр.

Рыночная стоимость беспроцентной облигации определяется по такой формуле:

. (8.30)

Для оценки облигаций инвесторы могут использовать такие виды доходности:

1. Купонная доходность (d_k):

, (8.31)

где d_K — купонная доходность, %;

D — годовой купонный доход, гр.;

N — номинальная цена (стоимость) облигации, гр.

2. Текущая доходность (d_p):

, (8.32)

где d_Р — текущая доходность, %;

PV — цена, по которой была приобретена облигация инвестором, гр.

3. Конечная доходность (d_kon):

, (8.33)

где d_kon — конечная доходность, %;

ΔР — прирост или уменьшение капитала, составляющий разницу между ценой реализации (номиналом) и ценой покупки облигации инвестором, гр.;

n — число лет обращения облигации.

4. Для облигаций с нулевым купоном доходность (d) определяется по такой формуле:

, (8.34)

где d — доходность облигации;

Р_о — цена покупки облигации, в гривнах;

Р_i — цена продажи облигаций, в гривнах;

t — количество дней с дня покупки до дня продажи облигации.

5. Расчет ожидаемой прибыльности облигаций (R_o):

. (8.35)