Міністерство освіти і науки України

Криворізький технічний університет

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання індивідуальних завдань з курсу фізики

розділ «Класична механіка» (контрольна робота №1)

для студентів всіх спеціальностей

денної та заочної форми навчання

Кривий Ріг

2009 р

Укладачі: В.І. Мулявко, Л.П. Думанська, Л.В. Козак.

Відповідальний за випуск:

Рецензент:

Методичні вказівки включають необхідні основні формули, приклади розв’язування задач, контрольні завдання для самостійного рішення з розділу «Класична механіка».

Розглянуто на засіданні кафедри

протокол № від 12. 03. 09

ПЕРЕДМОВА

При вивченні курсу фізики у вищих навчальних закладах велике значення має практичне застосування теоретичних знань, зокрема вміння розв’язання задач.

Методичні вказівки мають таку структуру: спочатку подаються короткі теоретичні відомості, основні закони і формули, які використовуються при розв’язанні, потім приклади розв’язання найбільш типових задач з поясненням. Варіанти завдань, які студенти повинні виконати.

Таблиці з множниками і префіксами для утворення кратних і часткових одиниць, фізичними сталими, властивостями і параметрами речовин, похідних і інтегралів, латинський та грецький алфавіти, періодична система елементів Д.І. Менделєєва розміщені в окремому збірнику під назвою «МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК З ФІЗИКИ».

§ 1. Розділ і механіка

КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ

Рух матеріальної точки визначається радіусом-вектором , проведеним з початку координат

, (1.1)

де

(1.2)

Це параметричне рівняння траєкторії, де параметром є час, а , , — орти, тобто одиничні вектори, які визначають додатні напрями координатних осей.

Рух точки за час визначають вектором зміщення

, (1.3)

модуль якого дорівнює

, (1.4)

де -- координати точки в задані моменти часу.

Середня швидкість руху матеріальної точки

, (1.5)

де — переміщення точки; — проміжок часу, за який відбувалося переміщення.

Миттєва швидкість

. (1.6)

Вектор швидкості матеріальної точки розкладається на три складові, що напрямлені вздовж осей прямокутної декартової системи координат,

, (1.7)

де , , — проекції вектора швидкості на осі координат.

Оскільки

, (1.8)

то модуль швидкості

. (1.9)

Закон додавання швидкостей Галілея

, (1.10)

де — швидкість матеріальної точки в умовно нерухомій системі координат (абсолютна швидкість); — її швидкість в рухомій системі координат (відносна швидкість); — швидкість рухомої системи координат (переносна швидкість).

Середнє прискорення матеріальної точки

, (1.11)

де — приріст швидкості за час .

Миттєве прискорення

. (1.12)

Вектор прискорення розкладається на три складові, що напрямлені вздовж осей прямокутної декартової системи координат:

, (1.13)

де , , — проекції вектора прискорення на осі координат.

Оскільки

, (1.14)

то модуль прискорення

. (1.15)

Залежність координати точки від часу

, (1.16)

де — значення в початковий момент часу.

Шлях . який проходить точка за проміжок часу від 0 до вздовж осі Ох,

. (1.17)

Залежність числового значення швидкості точки від часу для рівнозмінного прямолінійного руху

, (1.18)

де — початкова швидкість.

Якщо рух відбувається вздовж осі Ох, то координата матеріальної точки змінюється з часом за таким законом:

, (1.19)

де — значення х при = 0.

При криволінійному русі

, (1.20)

де — тангенціальне прискорення;

, (1.21)

де — нормальне прискорення, —радіус кривизни траєкторії,

У векторній формі

, (1.22)

де — одиничний вектор, напрямлений вздовж головної нормалі.

Повне прискорення при криволінійному русі

. (1.23)

Модуль повного прискорення при криволінійному русі

. (1.24)

Кутова швидкість і кутове прискорення при обертальному русі

. (1.25)

Зв’язок між лінійною і кутовою швидкостями:

, (1.26)

де — відстань від розглядуваної точки до центра обертання.

Зв'язок між кутовою швидкістю і періодом та лінійною частотою обертання :

. (1.27)

Зв'язок між деякими кутовими та лінійними величинами:

. (1.28)