Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

З другого та третього рівнянь системи (3) знаходимо шуканий струм

, (4)

Підставляємо в рівняння (4) данні умови задачі і отримаємо відповідь:

3.163. Батареї живлення мають е.р.с. = 2 В, =3 В. Опори R₁ = 1 кОм, R₂ = 0,5 кОм та R₃ = 0,2 кОм, опір амперметра дорівнює R_A = 0,2 кОм. (див. рис. 3.163). Знайти, що показує амперметр.

3.162

.163.

Розв’язок.

Дано

= 2 В, =3 В

R₁ = 1 кОм, R₂ = 0,5 кОм

R₃ = 0,2 кОм, R_A = 0,2 кОм

= ?

ля визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи ; (5)

невідомого (6)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, в) з використанням виразів (5) і (6):

Два елементи з однаковими е.р.с. = =2 В, та внутрішнім опором r₁ = r₂ = 2 Ом замкнені на зовнішній опір (див. рис. 3.164). Через елемент з е.р.с. тече струм I₁ = 1 А. Знайти опір та струм І₂, що тече через елемент з е.р.е. .