1

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический

университет имени Т.Ф.Горбачева»

Кафедра математики

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Контрольная работа № 1 и методические указания

для студентов 1 курса (1 семестр) заочной формы

обучения направления подготовки бакалавров

080100.62 «Экономика»

Составители Е. А. Волкова

И. А. Ермакова

Е. В. Прейс

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 2 от 29. 09. 2011

Рекомендованы к печати

учебно-методической комиссией

по направлению подготовки

бакалавров 080100.62 «Экономика»

Протокол № 5 от 13. 10. 2011

Электронная копия находится

в библиотеке КузГТУ

Кемерово 2011

Контрольная работа № 1 составлена в соответствии с программой курса математический анализ для студентов-заочников. В составлении работ и методических указаний к ним принимали участие преподаватели: В. М. Волков, В. А. Гоголин.

Номера задач контрольных работ студент должен выбрать по таблице «Выбор номеров контрольных задач» следующим образом:

• найти строку, соответствующую первой букве фамилии;

• найти столбец, соответствующий последней цифре шифра;

• на пересечении найденных строки и столбца взять номера задач контрольной работы № 1.

Контрольные работы, выполненные не по своему варианту,

возвращаются непроверенными.

ПРОГРАММА 1 КУРСА (1 СЕМЕСТР )

1. Введение в математический анализ

1.1. Понятие функции, область её определения, способы задания. Основные характеристики функции: чётность, нечётность, периодичность. Сложные функции. Функции, заданные неявно и параметрически.

1.2. Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

1.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства, связь между ними. Эквивалентные бесконечно малые величины и их использование при вычислении пределов.

1.4. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва и их классификация. Свойства непрерывных функций.

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2.1. Производная функции и её геометрический смысл. Уравнение касательной к графику. Дифференциал функции. Связь между дифференцируемостью функции и непрерывностью.