3. Конічні проекції

У конічних проекціях з нормальною картографічною сіткою меридіани зображуються прямими лініями, що сходяться в одній точці під кутами, пропорційними заданій різниці довгот. Паралелі зображуються дугами одноцентренних кіл, проведеними з точки сходу меридіанів як із центру. При цьому відстані між паралелями залишаються рівними лише у випадку рівнопроміжної проекції.

За початок прямокутних координат конічної проекції береться точка перетину південної паралелі і середнього із заданих меридіана.

3.1. Визначення параметрів рівновеликої конічної проекції з двома стандартними паралелями φ1 і φ2 (січний конус)

а) Параметр α цієї проекції обчислюють за формулою

, (1.13)

де r₁ , r₂ – радіуси паралелей з широтами φ₁ і φ₂ (добирають з дод. 2);

R – середній радіус кривизни Землі на широті

(Беруть з дод. 1).

б) Плоскі полярні координати точок перетину меридіанів і паралелей обчислюють за формулами

δ = α λ ; (1.14)

, (1.15)

де λ – задана різниця довгот картографічної сітки;

r – величина радіуса відповідної паралелі земної кулі (дод. 2).

в) Прямокутні координати цих точок обчислюють за формулами

Х = ρ _півд – ρ cos δ ; (1.16)

У = ρ sin δ , (1.17)

де ρ _півд – радіус-вектор південної паралелі;

ρ – радіус-вектор будь-якої з паралелей.

Примітка. Задля отримання координат Х, У у сантиметрах і масштабі проекції в робочі формули (1.16) і (1.17) потрібно ввести додаткові коефіцієнти аналогічно формулам (1.5) і (1.6).

П р и к л а д о б ч и с л е н ь

1) Визначаємо параметр α проекції.

.

2) Розраховуємо кут δ заданої різниці довгот сітки.

δ = 0.2579 × 10 º = 2.579 º.

3) За формулою (1.15) розраховуємо радіуси паралелей рамки та картографічної сітки проекції, добираючи значення r з дод. 2 за аргументом відповідної широти.

4) Розраховуємо прямокутні координати Х, У. Формули розрахунку

× (ρ _півд – ρ cos δ), см; (1.18)

× ρ sin δ , см. (1.19)

5) Усі отримані дані послідовно заносимо в табл. 7.

Таблиця 7

Відомість

вирахування координат Х і У картографічної сітки рівновеликої конічної проекції (у сантиметрах побудови)

φ°	r, м	ρ, м	меридіан, °
			150		160			170
			δ, °
			-2.579			0			2.579
			Х	У		Х	У		Х	У
5	6354135	24637980	0.05	-2.22		0	0		0.05	2.22
10	6281979	24358197	0.61	-2.19		0.56	0		0.61	2.19
20	5995938	23249081	2.82	-2.09		2.78	0		2.82	2.09
25	5784112	22427732	4.47	-2.02		4.42	0		4.47	2.02