34. Податливость материала

Для ПНС G и С связаны выражением (1) К\2 = Е· G = (ЕР\2)/(2В) (dС/da), для ПД х (1 – ν\2), где С = V/Р. Выражение (1) для расчета К методом конечного элемента. Податливость определяют при разрушении двух консольной балки(рис.5.13). Из теории простого изгиба относительное перемещение 2точек трещины связано с нагрузкой

Податливость образца

Интенсивность GК

Коэффициент К1

В балке образуются деформации сдвига, если концы балки жестко закреплены, а если опираются на упругие шарниры, то можно определить ~ податливость С (рис 5.13). Если образец имеет форму клина, то К не зависит (а), толщина увеличивается пропорционально (а), так как отношение (а)/В постоянно (рис 5.14).

Для клиновой консольной балки К и G не зависят от длины трещины для трещин всех размеров. При использовании образцов в виде двухконсольной балки часто оказывается, что путь трещины отклоняется от оси симметрии, как показано на рис. 5.14 (трещина В). Этого можно избежать, если проделать на боковых поверхностях образца выточки (см. рис. 5.14)

Измерение податливости. а) Если длина трещины а1< а2 < а3 < а4, то наклон прямых показывает, что чем меньше длина трещины, тем меньше ее податливость, а не жесткость, которая не зависит от размеров и связана с модулем Юнга Е.

б) податливость определяют для диапазона длин трещин А – В , у которых зависимость податливость – длина трещины носит линейная.

в) в диапазоне длин трещин (А – В)

G и К = const, не зависят от длины трещины.

36. Разрушение вкм при растяжении и сжатии

Совместимость компонентов: механическая и химическая (термодинамическая – при любых, а термокинетическая – при определенных ТºС , давлении, длительности процесса) на границе нет хрупких соединений. Прочность волокнистых КМ: (σв)км = σf Vf + σm (1 - Vf), где σf ; σm – прочность волокна и матрицы; Vf – объемная доля волокна; (1-Vf) об. доля матрицы. Критическая доля волокна Vf =Vс, если (σв)км = σm . Если Vf = Vf min – изменяется механизм разрушения

Vf < Vf min множественное разрушение волокна

Vf > Vfmin единичное разрушение волокон

ВКМ имеют ↑ удельные (σ)в/γ , Е/γ , ↑ K1c r (зоны обрыва) < 0,5размера между осями сосед. волоконам. Разрушение их не влияет на (σ)в КМ.

Прочность волокна (σ)f зависит d, l, состояния поверхности, уровня взаимодействия с матрицей.

(σ)f – случайная величина (закон Вейбулла):

Р(σ)f = Lαβ (σ)f (β-1)•ехр (-Lα (σ)f (β)

(σ)f соответствует L неэффективное.

(σ)в не линейно зависит от Vf. max (σ)в (Vf =Vх )

(σ)в зависит от геометрии, микроструктуры, дефектов, Улучшение техноло-гии ↓ разброс, ↑ (σ)в . ВКМ матрица-порошок, фольга, лента, лист. Волокна непрерывные, дискретные, ткани, жгуты. Имеет границу раздела, свойства которой влияют на вязкость. Трещина тормозится вязкой матрицей. С ↑ Vf – масштабный эффект ↑. Пределы Vо < Vf < 1. ↑ нагрузки – накопление обрывов волокон.Поперечная трещина волокон на матрицу не идет, т.к.масштабный фактор:↓ Lв-↑ (σ)в. Lв >Lкритическое(эффективное), если ↓, то волокно вытягивается из матрицы. Отклонение от среднего – мера надежности КМ. Спонтанное разрушение: медленно-быстро.

Вязкость разрушения ВКМ

Для хрупкого волокна с радиусом (r) : К1с = (σ)f √(0,5 r)• (π Vf)\(0,75)

При ↑ Vf качество (разброс (σ)f) волокон мало влияет на (σ)км. (σ)f ↑ и разброс ↑ лучше, чем разброс ↓ и (σ)f ↓. На прочность хрупкого волокна влияет состояние поверхности, дефекты. Для пластичного волокна: (К1)\2 = (Е•J):(1 - γ ), где γ = σys • (ε)max •L нэ • (1- Vf)

(ε)max – предельная деформация, L нэ – не эффективная длина трещины.

При ↑ Vf повышается и долговечность.

Продольное сжатие листовых ВКМ

(σ)в.с = (σ)вf.с[Vf +Vm(Еm/Еf)] хрупкие волокна

(σ)в.с = (σ)вm.с[Vm +Vf (Еf/Еm)] пластичные волокна

При испытании на сжатие ВКМ потеря устойчивости волокна и его изгиб, что разрушает материал

1. При ↓ Vf и ↑ (σ)сж.-разрушение по «моде растяжения» - асимметричны изгиб.(ε)с=2 [Vf /3(1- Vf )] \0,5(Еm/Еf)\0,5

2. При ↑ Vf и ↑ (σ)сж -разрушение по «моде сдвига» - симметричный изгиб (ε)с= 1/[Vf(1- Vf )] Gm/Еf

Разрушение 1(↓ Vf ) матрицы растяжением, 2 (↑ Vf )– зоны соединения за счет сдвиговых деформаций.

Испытание ВКМ на сжатие

При испытании на сжатие листовых ВКМ возможна потеря устойчивости волокна и его изгиб, что разрушает материал ↑ (σ) и (ε)

При ↓ Vf и ↑ (σ)сж. происходит разрушение по «моде растяжения» - асимметричный изгиб волокон. При ↑ Vf и ↑ (σ)сж. Происходит разрушение по «моде сдвига» - симметричный изгиб волокон

1 (↓ Vf )– разрушение матрицы растяжением,

2 (↑ Vf )– разрушение зоны соединения за счет сдвиговых деформаций.