
- •Последовательность уравнивания сети триангуляции параметрическим способом
- •В таблице 3.4 приведены жесткие дирекционные углы стороны, которые были вычислены в лабораторной работе № 1 ("Предварительные вычисления в триангуляции") в таблице 1.3.
- •Вычисление свободных членов уравнений погрешностей приведено в таблице 3.6. По каждому направлению вычисляются ориентирные углы:
- •Вычисление поправок (z) к приближенным значениям ориентирных углов и поправок к измеренным направлениям проведено в таблице 3.12.
- •Вычисление уравненных координат определяемых пунктов.
- •Вычисление уравненных дирекционных углов и измеренных направлений приведено в таблице 3.13.
- •Заключительный контроль осуществлен путем вычисления дирекционных углов всех направлений по уравненным значениям координат пунктов (таблица 3.14).
- •Оценка точности
Вычисление свободных членов уравнений погрешностей приведено в таблице 3.6. По каждому направлению вычисляются ориентирные углы:
|
|
где Z – ориентирный угол;
– дирекционный угол;
М – измеренное направление.
На каждом пункте после вычисления ориентирного угла вычисляется среднее значение ориентирного угла Z0, которое является предварительным (приближенным) значением ориентирного угла на данном пункте. После этого вычисляем приближенно ориентированные направления:
|
|
где Z0 – среднее значение ориентирного угла.
Свободные члены уравнений погрешностей:
|
|
Контроль. Сумма свободных членов на каждом пункте должна быть равна нулю.
В таблице 3.6 приведено вычисление коэффициентов уравнений погрешностей, которые определяются по формуле:
|
|
Знаки коэффициентов (a) и (b) определяются в соответствии с величиной дирекционного угла данного направления по таблице 3.7.
Таблица 3.7 – Определение знаков коэффициентов
Значение дирекционного угла |
Знаки коэффициентов |
|
a |
b |
|
0 – 90 |
+ |
– |
90 – 180 |
+ |
+ |
180 – 270 |
– |
+ |
270 – 360 |
– |
– |
Таблица 3.6 – Вычисление коэффициентов и свободных членов уравнений погрешностей
Название направлений |
Измеренные направления М |
Дирекционные углы (жесткие и приближенные)
|
Ориентирные углы
|
Приближенно ориентированные направления
|
Свободный
член
|
Расстояние S, км |
|
|
|
|
||||||||
град |
мин |
сек |
град |
мин |
сек |
град |
мин |
сек |
град |
мин |
сек |
|||||||
|
|
|
|
Эгидиус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вассертурм |
0 |
00 |
00,00 |
251 |
23 |
36,88 |
251 |
23 |
36,88 |
251 |
23 |
38,04 |
-0,89 |
2,392 |
-19,55 |
6,58 |
-8,17 |
2,75 |
Бург |
70 |
56 |
39,31 |
322 |
20 |
19,29 |
251 |
23 |
39,98 |
322 |
20 |
17,35 |
2,21 |
4,208 |
-12,60 |
-16,33 |
-2,99 |
-3,88 |
Шанце |
110 |
42 |
26,86 |
2 |
05 |
57,26 |
251 |
23 |
30,40 |
2 |
6 |
4,63 |
-7,37 |
5,045 |
0,76 |
-20,61 |
0,15 |
-4,09 |
Штейерндиб |
163 |
44 |
52,21 |
55 |
08 |
40,95 |
251 |
23 |
48,74 |
55 |
08 |
30,25 |
10,97 |
4,123 |
16,93 |
-11,79 |
4,11 |
-2,86 |
Вильмер |
259 |
04 |
6,68 |
150 |
27 |
39,54 |
251 |
23 |
32,86 |
150 |
27 |
44,72 |
-4,91 |
3,031 |
10,17 |
17,95 |
3,36 |
5,92 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
251 |
23 |
37,77 |
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вассертурм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Бург |
284 |
21 |
18,89 |
355 |
44 |
56,56 |
71 |
23 |
37,67 |
355 |
44 |
56,96 |
-0,40 |
4,105 |
-1,53 |
-20,57 |
-0,37 |
-5,01 |
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
71 |
23 |
36,88 |
71 |
23 |
36,88 |
71 |
23 |
38,07 |
-1,19 |
2,392 |
19,55 |
-6,58 |
8,17 |
-2,75 |
Вильмер |
45 |
5 |
26,74 |
116 |
29 |
6,40 |
71 |
23 |
39,66 |
116 |
29 |
4,81 |
1,59 |
4,202 |
18,46 |
9,20 |
4,39 |
2,19 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
71 |
23 |
38,07 |
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вильмер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вассертурм |
326 |
01 |
17,37 |
296 |
29 |
6,40 |
330 |
27 |
49,03 |
296 |
29 |
3,38 |
3,02 |
4,202 |
-18,46 |
-9,20 |
-4,39 |
-2,19 |
Эгидиус |
0 |
00 |
00,00 |
330 |
27 |
39,54 |
330 |
27 |
39,54 |
330 |
27 |
46,01 |
-6,47 |
3,031 |
-10,17 |
-17,95 |
-3,36 |
-5,92 |
Штейерндиб |
50 |
15 |
30,53 |
20 |
43 |
20,00 |
330 |
27 |
49,47 |
20 |
43 |
16,54 |
3,46 |
5,339 |
7,30 |
-19,29 |
1,37 |
-3,61 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
330 |
27 |
46,01 |
|
|
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.6
Название направлений |
Измеренные направления М |
Дирекционные углы (жесткие и приближенные)
|
Ориентирные углы
|
Приближенно ориентированные направления
|
Свободный член |
Расстояние S, км |
|
|
|
|
||||||||
град |
мин |
сек |
град |
мин |
сек |
град |
мин |
сек |
град |
мин |
сек |
|||||||
|
|
|
|
Штейерндиб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вильмер |
325 |
34 |
43,25 |
200 |
43 |
20,00 |
235 |
08 |
36,75 |
200 |
43 |
15,73 |
4,27 |
5,339 |
-7,30 |
19,29 |
-1,37 |
3,61 |
Эгидиус |
0 |
00 |
0,00 |
235 |
08 |
40,95 |
235 |
08 |
40,95 |
235 |
08 |
32,48 |
8,47 |
4,123 |
-16,93 |
11,79 |
-4,11 |
2,86 |
Бург |
44 |
09 |
16,56 |
279 |
17 |
48,65 |
235 |
08 |
32,09 |
279 |
17 |
49,04 |
-0,39 |
6,034 |
-20,36 |
-3,33 |
-3,37 |
-0,55 |
Шанце |
74 |
52 |
34,35 |
310 |
00 |
54,47 |
235 |
08 |
20,12 |
310 |
01 |
06,83 |
-12,36 |
4,176 |
-15,80 |
-13,26 |
-3,78 |
-3,18 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
235 |
08 |
32,48 |
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шанце |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Штейерндиб |
307 |
54 |
59,57 |
130 |
00 |
54,47 |
182 |
05 |
54,90 |
130 |
01 |
00,41 |
-5,94 |
4,176 |
15,80 |
13,26 |
3,78 |
3,18 |
Эгидиус |
0 |
00 |
0,00 |
182 |
05 |
57,26 |
182 |
05 |
57,26 |
182 |
06 |
00,84 |
-3,58 |
5,045 |
-0,76 |
20,61 |
-0,15 |
4,09 |
Бург |
56 |
4 |
1,92 |
238 |
10 |
12,27 |
182 |
06 |
10,35 |
238 |
10 |
02,76 |
9,51 |
3,244 |
-17,52 |
10,88 |
-5,40 |
3,35 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
182 |
06 |
0,84 |
|
|
|
-0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бург |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Шанце |
275 |
49 |
54,13 |
58 |
10 |
12,27 |
142 |
20 |
18,14 |
58 |
10 |
14,36 |
-2,09 |
3,244 |
17,52 |
-10,88 |
5,40 |
-3,35 |
Штейерндиб |
316 |
57 |
21,66 |
99 |
17 |
48,65 |
142 |
20 |
26,99 |
99 |
17 |
41,89 |
6,76 |
6,034 |
20,36 |
3,33 |
3,37 |
0,55 |
Эгидиус |
0 |
00 |
0,00 |
142 |
20 |
19,29 |
142 |
20 |
19,29 |
142 |
20 |
20,23 |
-0,94 |
4,208 |
12,60 |
16,33 |
2,99 |
3,88 |
Вассертурм |
33 |
24 |
40,05 |
175 |
44 |
56,56 |
142 |
20 |
16,51 |
175 |
45 |
00,28 |
-3,72 |
4,105 |
1,53 |
20,57 |
0,37 |
5,01 |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
142 |
20 |
20,23 |
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
Начальные уравнения поправок составляются для каждого измеренного направления и записываются в таблицу 3.8. В работе встречаются все 4 вида начальных уравнений:
Начальная к и конечная i точки измеренного направления определяемые (направления Шанце – Эгидиус, Эгидиус – Штейерндиб) уравнение имеет вид:
Начальная точка к измеренного направления определяемая точка, а конечная точка i этого направления жесткая и уравнение имеет вид (направления Эгидиус – Вильмер, Эгидиус – Вассертурм, Эгидиус – Бург, Шанце – Бург, Штейерндиб – Вильмер):
|
|
Такой
вид уравнения обусловлен тем, что
поправки в координаты жесткой точки
i
равны нулю, так как
и
.
Начальная точка к измеренного направления жесткая точка, а конечная точка i этого направления определяемая и уравнение имеет вид (направления, обратные направлениям, описанным в предыдущем пункте, это направления (Вильмер – Эгидиус, Вассертурм – Эгидиус, Бург – Эгидиус, Бург – Шанце, Вильмер – Штейерндиб):
|
|
В
этом случае
и
.
Начальная точка к измеренного направления и конечная точка i этого направления жесткие (направления Бург – Вассертурм, Вассертурм – Вильмер и обратные им). Уравнение имеет вид:
|
|
Так как , , и .
В данных формулах:
|
– |
неизвестное |
|
– |
коэффициенты уравнений поправок |
|
– |
поправки к предварительным координатам определяемых пунктов; |
|
– |
свободный член |
|
– |
поправка |
Количество нормальных уравнений должно быть равным количеству измеренных направлений. Для нашего случая: измеренных направлений 22 и количество уравнений – 22 Составленные для рассматриваемой сети уравнения приведены в табл. 3.8.
Уравнения (см. табл. 3.8), с подставленными числовыми значениями коэффициентов и свободных членов, приведены в таблице 3.9.
Таблица 3.8 – Уравнения поправок (в общем виде)
Пункт |
Направления |
№ уравнения поправок |
Уравнение поправок |
Число измеренных направлений на станции |
Эгидиус |
Вассертурм |
1 |
|
5 |
Бург |
2 |
|
||
Шанце |
3 |
|
||
Штейерндиб |
4 |
|
||
Вильмер |
5 |
|
||
Вассертурм |
Бург |
6 |
|
3 |
Эгидиус |
7 |
|
||
Вильмер |
8 |
|
||
Вильмер |
Вассертурм |
9 |
|
3 |
Эгидиус |
10 |
|
||
Штейерндиб |
11 |
|
Продолжение табл. 3.8
Пункт |
Направления |
№ уравнения поправок |
Уравнение поправок |
Число измеренных направлений на станции |
Штейерндиб |
Вильмер |
12 |
|
4 |
Эгидиус |
13 |
|
||
Бург |
14 |
|
||
Шанце |
15 |
|
||
Шанце |
Штейерндиб |
16 |
|
3 |
Эгидиус |
17 |
|
||
Бург |
18 |
|
||
Бург |
Шанце |
19 |
|
4 |
Штейерндиб |
20 |
|
||
Эгидиус |
21 |
|
||
Вассертурм |
22 |
|
||
Всего измеренных направлений |
|
22 |
Таблица 3.9 – Уравнения поправок (с подставленными значениями)
Пункт |
Направления |
№ уравнения поправок |
Уравнение поправок (с подставленными значениями) |
Число измеренных направлений на станции |
Эгидиус |
Вассертурм |
1 |
|
5 |
Бург |
2 |
|
||
Шанце |
3 |
|
||
Штейерндиб |
4 |
|
||
Вильмер |
5 |
|
||
Вассертурм |
Бург |
6 |
|
3 |
Эгидиус |
7 |
|
||
Вильмер |
8 |
|
||
Вильмер |
Вассертурм |
9 |
|
3 |
Эгидиус |
10 |
|
||
Штейерндиб |
11 |
|
||
Штейерндиб |
Вильмер |
12 |
|
4 |
Эгидиус |
13 |
|
||
Бург |
14 |
|
||
Шанце |
15 |
|
Продолжение табл. 3.9
Пункт |
Направления |
№ уравнения поправок |
Уравнение поправок (с подставленными значениями) |
Число измеренных направлений на станции |
Шанце |
Штейерндиб |
16 |
|
3 |
Эгидиус |
17 |
|
||
Бург |
18 |
|
||
Бург |
Шанце |
19 |
|
4 |
Штейерндиб |
20 |
|
||
Эгидиус |
21 |
|
||
Вассертурм |
22 |
|
||
Всего измеренных направлений |
|
22 |
Таблица 3.10 – Вычисление коэффициентов нормальных уравнений
№ уравнений поправок |
Эгидиус |
Эгидиус |
Шанце |
Шанце |
Штейерндиб |
Штейерндиб |
|
|
P |
|
|
|
|
|
1 |
-8,17 |
2,75 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,89 |
-6,31 |
1 |
66,749 |
-22,468 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2 |
-2,99 |
-3,88 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
2,21 |
-4,66 |
1 |
8,940 |
11,601 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
3 |
0,15 |
-4,09 |
-0,15 |
4,09 |
0,00 |
0,00 |
-7,37 |
-7,37 |
1 |
0,023 |
-0,614 |
-0,023 |
0,614 |
0,000 |
4 |
4,11 |
-2,89 |
0,00 |
0,00 |
-4,11 |
2,86 |
10,97 |
10,94 |
1 |
16,892 |
-11,878 |
0,000 |
0,000 |
-16,892 |
5 |
3,36 |
5,92 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-4,91 |
4,37 |
1 |
11,290 |
19,891 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
-3,54 |
-2,19 |
-0,15 |
4,09 |
-4,11 |
2,86 |
0,01 |
-3,03 |
5 |
-2,506 |
-1,551 |
-0,106 |
2,896 |
-2,910 |
по строке |
|
|
|
|
|
|
|
-3,03 |
-0,200 |
|
|
|
|
|
6 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,40 |
-0,40 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
7 |
-8,17 |
2,75 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-1,19 |
-6,61 |
1 |
66,749 |
-22,468 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
8 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
1,59 |
1,59 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
-8,17 |
2,75 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-5,42 |
3 |
-22,250 |
7,489 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
по строке |
|
|
|
|
|
|
-5,42 |
-0,333 |
|
|
|
|
|
|
9 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
3,02 |
3,02 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
10 |
3,36 |
5,92 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-6,47 |
2,81 |
1 |
11,290 |
19,891 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
11 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-1,37 |
3,61 |
3,46 |
5,70 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
3,36 |
5,92 |
0,00 |
0,00 |
-1,37 |
3,61 |
0,01 |
11,53 |
3 |
-3,763 |
-6,630 |
0,000 |
0,000 |
1,534 |
по строке |
|
|
|
|
|
|
11,53 |
-0,333 |
|
|
|
|
|
|
12 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-1,37 |
3,61 |
4,27 |
6,51 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
13 |
4,11 |
-2,86 |
0,00 |
0,00 |
-4,11 |
2,86 |
8,47 |
8,47 |
1 |
16,892 |
-11,755 |
0,000 |
0,000 |
-16,892 |
14 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-3,37 |
-0,55 |
-0,39 |
-4,31 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
15 |
0,00 |
0,00 |
3,78 |
3,18 |
-3,78 |
-3,18 |
-12,36 |
-12,36 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
4,11 |
-2,86 |
3,78 |
3,18 |
-12,63 |
2,74 |
-0,01 |
-1,69 |
4 |
-4,223 |
2,939 |
-3,884 |
-3,267 |
12,977 |
по строке |
|
|
|
|
|
|
-1,69 |
-0,250 |
|
|
|
|
|
|
16 |
0,00 |
0,00 |
3,78 |
3,18 |
-3,78 |
-3,18 |
-5,94 |
-5,94 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
17 |
0,00 |
0,00 |
-0,15 |
4,09 |
0,15 |
-4,09 |
-3,58 |
-3,58 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
18 |
0,00 |
0,00 |
-5,40 |
3,35 |
0,00 |
0,00 |
9,51 |
7,46 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
0,00 |
0,00 |
-1,77 |
10,62 |
-3,63 |
-7,27 |
-0,01 |
-2,06 |
3 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
по строке |
|
|
|
|
|
|
-2,06 |
-0,333 |
|
|
|
|
|
|
19 |
0,00 |
0,00 |
-5,40 |
3,35 |
0,00 |
0,00 |
-2,09 |
-4,14 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
20 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-3,37 |
-0,55 |
6,76 |
2,84 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
21 |
-2,99 |
-3,88 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,94 |
-7,81 |
1 |
8,940 |
11,601 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
22 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-3,72 |
-3,72 |
1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
-2,99 |
-3,88 |
-5,40 |
3,35 |
-3,37 |
-0,55 |
0,01 |
-12,83 |
4 |
-2,235 |
-2,900 |
-4,037 |
2,504 |
-2,519 |
по строке |
|
|
|
|
|
|
-12,83 |
-0,250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
172,787 |
-6,850 |
-8,049 |
2,746 |
-24,701 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контроль |
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
7,271 |
51,553 |
7,563 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-2,448 |
-17,353 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-6,608 |
13,933 |
15,054 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-8,575 |
18,081 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-1,106 |
-1,106 |
16,728 |
0,614 |
-16,728 |
0,000 |
0,000 |
30,143 |
30,143 |
0,023 |
-0,614 |
0,000 |
0,000 |
1,106 |
11,755 |
45,087 |
44,963 |
8,352 |
0,000 |
0,000 |
11,878 |
-8,265 |
-31,703 |
-31,617 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-16,498 |
14,683 |
35,046 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-29,067 |
25,870 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2,025 |
0,007 |
-2,145 |
-0,959 |
-0,066 |
1,791 |
-1,800 |
1,253 |
0,004 |
-1,327 |
-0,005 |
0,123 |
-0,123 |
0,086 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
9,722 |
54,004 |
7,563 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-3,273 |
-18,178 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-14,760 |
-2,521 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
4,968 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-21,739 |
9,442 |
35,046 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-38,302 |
16,635 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-4,043 |
-0,011 |
-12,914 |
-11,682 |
0,000 |
0,000 |
2,703 |
-7,124 |
-0,020 |
-22,753 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
11,755 |
34,812 |
34,812 |
8,180 |
0,000 |
0,000 |
11,755 |
-8,180 |
-24,224 |
-24,224 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
14,288 |
12,020 |
-14,288 |
-12,020 |
-46,721 |
-2,815 |
0,010 |
1,736 |
-2,045 |
2,703 |
2,274 |
-9,030 |
1,959 |
-0,007 |
-1,208 |
-3,572 |
-3,005 |
11,935 |
-2,589 |
0,009 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
14,288 |
12,020 |
-14,288 |
-12,020 |
-22,453 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,023 |
-0,614 |
-0,023 |
0,614 |
0,537 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
29,160 |
-18,090 |
0,000 |
0,000 |
-51,354 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-1,044 |
6,266 |
-2,142 |
-4,289 |
-0,006 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
29,160 |
-18,090 |
0,000 |
0,000 |
11,286 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2,811 |
23,352 |
15,054 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
3,647 |
30,303 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,411 |
0,007 |
-9,590 |
-3,764 |
-5,238 |
3,250 |
-3,269 |
-0,534 |
0,010 |
-12,445 |
-7,290 |
4,523 |
-4,550 |
-0,743 |
0,013 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18,264 |
53,766 |
207,963 |
127,616 |
-1,988 |
-9,413 |
12,236 |
-20,890 |
-103,814 |
-3,103 |
75,031 |
-5,460 |
-23,478 |
-30,963 |
-107,582 |
|
|
207,963 |
|
|
|
|
|
|
-3,103 |
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,792 |
5,616 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
4,884 |
-10,299 |
1,106 |
16,728 |
0,000 |
0,000 |
-30,143 |
-30,143 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
54,317 |
54,317 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
16,892 |
-11,755 |
-45,087 |
-44,963 |
8,180 |
31,374 |
31,288 |
120,341 |
120,012 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
24,108 |
-21,457 |
-0,091 |
-3,346 |
3,362 |
-2,339 |
-0,008 |
2,479 |
-3,378 |
2,351 |
0,008 |
-2,491 |
-1,636 |
-0,006 |
1,733 |
0,000 |
0,006 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,160 |
0,160 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,416 |
7,866 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
2,528 |
2,528 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
9,120 |
9,120 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
41,861 |
-18,181 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,877 |
-4,946 |
-4,740 |
-7,809 |
13,032 |
12,491 |
20,577 |
11,972 |
19,722 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
-0,626 |
1,649 |
0,005 |
5,265 |
-4,344 |
-0,012 |
-13,874 |
0,000 |
-0,038 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,877 |
-4,946 |
-5,850 |
-8,919 |
13,032 |
15,415 |
23,501 |
18,233 |
27,798 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
16,892 |
-11,755 |
-34,812 |
-34,812 |
8,180 |
24,224 |
24,224 |
71,741 |
71,741 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
11,357 |
1,854 |
1,314 |
14,525 |
0,303 |
0,215 |
2,371 |
0,152 |
1,681 |
-46,721 |
10,112 |
-12,020 |
-10,112 |
-39,305 |
-39,305 |
14,288 |
12,020 |
46,721 |
46,721 |
10,112 |
39,305 |
39,305 |
152,770 |
152,770 |
1,597 |
-2,528 |
10,041 |
-2,178 |
0,008 |
1,344 |
-39,879 |
8,652 |
-0,032 |
-5,336 |
-1,877 |
0,007 |
1,158 |
0,000 |
-0,004 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-22,453 |
10,112 |
-12,020 |
-10,112 |
-18,889 |
-18,889 |
14,288 |
12,020 |
22,453 |
22,453 |
10,112 |
18,889 |
18,889 |
35,284 |
35,284 |
0,537 |
16,728 |
0,614 |
-16,728 |
-14,642 |
-14,642 |
0,023 |
-0,614 |
-0,537 |
-0,537 |
16,728 |
14,642 |
14,642 |
12,816 |
12,816 |
-40,284 |
11,223 |
0,000 |
0,000 |
31,859 |
24,991 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
90,440 |
70,945 |
-1,215 |
-37,595 |
12,850 |
25,736 |
0,035 |
7,292 |
-4,392 |
-8,797 |
-0,012 |
-2,493 |
-17,618 |
-0,024 |
-4,992 |
0,000 |
-0,007 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22,356 |
11,223 |
0,000 |
0,000 |
-7,002 |
-13,869 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
4,368 |
8,653 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
11,357 |
1,854 |
-22,781 |
-9,571 |
0,303 |
-3,718 |
-1,562 |
45,698 |
19,198 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,884 |
7,341 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
13,838 |
13,838 |
-17,321 |
-2,806 |
2,822 |
0,461 |
-0,008 |
10,745 |
-2,839 |
-0,463 |
0,008 |
-10,809 |
-0,076 |
0,001 |
-1,764 |
0,000 |
0,032 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-102,489 |
29,852 |
5,648 |
-15,274 |
-78,096 |
-69,998 |
37,736 |
-2,875 |
-43,341 |
-38,775 |
54,431 |
152,803 |
155,496 |
717,722 |
591,458 |
-102,489 |
|
|
|
|
-69,998 |
|
|
|
-38,775 |
|
|
155,496 |
|
591,458 |
Вычисление коэффициентов нормальных уравнений по уравнениям поправок приведено в таблице 3.10.
По вычисленным в таблице 3.10 коэффициентам составляем нормальные уравнения:
Решение нормальных уравнений выполнено по схеме Гаусса-Дулитля (таблица 3.11).
Таблица 3.11 – Решение нормальных уравнений по схеме Гаусса-Дулитля
|
Эгидиус |
Эгидиус |
Шанце |
Шанце |
Штейерндтб |
Штейерндиб |
|
|
контроль |
Весовая функция |
|
172,787 |
-6,850 |
-8,049 |
2,746 |
-24,701 |
18,264 |
53,766 |
207,963 |
|
-3,78 |
|
-1 |
0,0396 |
0,0466 |
-0,0159 |
0,1430 |
-0,1057 |
-0,3112 |
-1,2036 |
-1,2036 |
0,0219 |
Эгидиус |
-0,3132 |
0,0376 |
0,042 |
-0,0443 |
-0,1430 |
0,1057 |
-0,3112 |
|
|
|
|
|
127,616 |
-1,988 |
-9,413 |
12,236 |
-20,890 |
-103,814 |
-3,103 |
|
-3,18 |
|
|
-0,2715 |
-0,3191 |
0,1089 |
-0,9792 |
0,7240 |
2,1314 |
8,2441 |
|
-0,1498 |
|
|
127,3442 |
-2,3066 |
-9,3046 |
11,2572 |
-20,1664 |
-101,6828 |
5,1410 |
5,1410 |
-3,3298 |
|
|
-1 |
0,0181 |
0,0731 |
-0,0884 |
0,1584 |
0,7985 |
-0,0404 |
-0,0403 |
0,0261 |
|
Эгидиус |
0,9485 |
0,0163 |
0,2037 |
0,0884 |
-0,1584 |
0,7985 |
|
|
|
|
|
|
75,031 |
-5,460 |
-23,478 |
-30,963 |
-107,582 |
-102,489 |
|
3,78 |
|
|
|
-0,3750 |
0,1279 |
-1,1507 |
0,8508 |
2,5047 |
9,6878 |
|
-0,1761 |
|
|
|
-0,0417 |
-0,1684 |
0,2038 |
-0,3650 |
-1,8405 |
0,0931 |
|
-0,0603 |
Продолжение табл. 3.11
|
|
|
74,6142 |
-5,5008 |
-24,4254 |
-30,4768 |
-106,9180 |
-92,7084 |
-92,7068 |
3,5436 |
|
|
|
-1 |
0,0737 |
0,3274 |
0,4085 |
1,4329 |
1,2425 |
1,2425 |
-0,0475 |
|
|
Шанце |
0,9025 |
0,2055 |
-0,3274 |
-0,4085 |
1,4329 |
|
|
|
|
|
|
|
29,852 |
5,648 |
-15,274 |
-78,096 |
-69,998 |
|
3,18 |
|
|
|
|
-0,0436 |
0,3926 |
-0,2903 |
-0,8544 |
-3,3049 |
|
0,0601 |
|
|
|
|
-0,6802 |
0,8229 |
-1,4742 |
-7,4330 |
0,3758 |
|
-0,2434 |
|
|
|
|
-0,4055 |
-1,8007 |
-2,2468 |
-7,8823 |
-6,8348 |
|
0,2612 |
|
|
|
|
28,7225 |
5,0628 |
-19,2855 |
-94,2655 |
-79,7617 |
-79,7657 |
3,2579 |
|
|
|
|
-1 |
-0,1763 |
0,6714 |
3,2819 |
2,7770 |
2,7771 |
-0,1134 |
|
|
|
Шанце |
2,7868 |
0,1763 |
-0,6714 |
3,2819 |
|
|
|
|
|
|
|
|
37,736 |
-2,875 |
-43,341 |
-38,775 |
|
|
|
|
|
|
|
-3,5313 |
2,6111 |
7,6863 |
29,7302 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,9951 |
1,7827 |
8,9888 |
-0,4545 |
|
|
|
|
|
|
|
-7,9958 |
-9,9768 |
-35,0002 |
-30,3486 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,8924 |
3,3994 |
16,6159 |
14,0594 |
|
|
|
|
|
|
|
24,3217 |
-5,0589 |
-45,0501 |
-25,7888 |
-25,7874 |
|
|
|
|
|
|
-1 |
0,2080 |
1,8523 |
1,0603 |
1,0603 |
|
|
|
|
|
Штейерндиб |
1,6443 |
-0,2080 |
1,8523 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54,431 |
152,803 |
155,496 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,9306 |
-5,6833 |
-21,9827 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-3,1944 |
-16,1066 |
0,8143 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-12,4485 |
-43,6716 |
-37,8675 |
|
|
Продолжение табл. 3.11
|
|
|
|
|
|
-12,9491 |
-63,2939 |
-53,5554 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,0523 |
-9,3704 |
-5,3641 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22,8563 |
14,6768 |
37,5402 |
37,5331 |
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-0,6421 |
-1,6424 |
-1,6421 |
|
|
|
|
|
|
Штейерндиб |
-0,6421 |
|
|
|
|