4.2 Збір навантажень і визначення розмірів ригеля

Навантаження на 1 м довжини ригеля приймаємо з урахуванням вантажної площі B= 5,1 м (відстань між осями ригелів відповідно до завдання).

Розміри ригеля попередньо приймаються:

0,75 м = 750 мм;

= 0,38 м = 380 мм.

При проектуванні розміри та приймаються кратними 50 мм.

Згідно із призначеними розмірами, постійне навантаження дорівнює

27,32 кН/м,

де B= 5,1 м – крок ригелів;

3,821 кН/м² – постійне навантаження від плити перекриття (табл. 2);

= 25 кН/м³ – вага 1м³ залізобетону;

 _f = 1,1 [4, табл. 1].

Тимчасове навантаження (табл. 3):

– короткочасне

27,54 кН/м;

– тривале

18,36 кН/м;

– тимчасове

= 45,9 кН/м.

Загальне навантаження становить

= 73,22 кН/м.

4.3 Визначення розрахункових згинаючих моментів та побудова епюри моментів

Розрахункові моменти:

– у крайніх прольотах:

= 329 кНм;

– у середньому прольоті:

= 237,23 кНм.

Епюру моментів визначають для двох схем завантаження:

1 – повне навантаження у крайніх прольотах й умовне в середньому;

2 – повне навантаження у середньому прольоті та умовне у крайніх прольотах.

Максимальні пролітні й опорні моменти приймаються за рівномірною схемою.

Мінімальні пролітні моменти визначаються залежно від ординат опорних моментів та моментів при навантаженні .

У нашому випадку

= 73,22 кН/м,

=27,32+45,9/4 = 38,8 кН/м.

= 174,32 кНм;

= 125,7 кНм.

Мінімальні значення моментів у прогонах:

= 9,82 кНм;

= –237,23 +125,7 = – 111,53 кНм.

Рисунок 8 – Побудова епюри моментів

4.4 Розрахунок на міцність нормального перерізу ригеля

При розрахунку прямокутного перерізу ригеля мм приймаємо товщину захисного шару в стиснутій та розтягнутій зонах 30 мм.

Відповідно робоча висота перерізу ригеля складає

= 750 – 30 = 720 мм.

Потрібна площа робочої арматури розраховується за допомогою параметрів ( додаток А).

Для крайніх прольотів при = 329 кНм

0,161.

За допомогою додатка А визначимо коефіцієнти  = 0,912;  = 0,18.

Потрібна площа арматури дорівнює

= 13,73 см².

Перевіримо умову > , за якою відносна висота стиснутої зони бетону не повинна перевищувати граничного значення [2, (69)].

= 0,18 ,

де ( – для важкого бетону, R_b =11,5 Мпа – значення розрахункового опору в Мпа);

= 365 МПа;

= 500 МПа при [2, п. 3.14].

Оскільки умова виконується, приймаємо 422 А-III з площею 15,2 см² (додаток Б).

У середніх прольотах при M₂ = 237,23 кНм визначаємо

0,116;

 =0,94, =0,12 ( додаток А).

Потрібна площа арматури

= 9,6 см².

При виконанні умови приймаємо 418 А-III з площею A_s = 10,18 см² ( додаток Б).

4.5 Розрахунок міцності в похилих перерізах

Перевіряємо міцність балки на дію поперечної сили по похилій стиснутій смузі за умовою

[4, (47)],

де Q – поперечна сила на відстані не ближче h₀ від опори.

= 256,12 кН,

де = 0,6  73,22  7,03 =308,84 кН;

– коефіцієнт, що враховує вплив поперечної арматури на несучу здатність, у запас приймаємо = 1;

– коефіцієнт, який ураховує вид бетону,

,

де = 0,01 (для важкого бетону).

256,12 кН < 0,3  1  0,896  1,15  0,9  38  72= 761,18 кH.

Умова виконується, прийняті розміри достатні, міцність по похилій смузі забезпечена.

Перевіримо умови необхідності розрахунку поперечної арматури:

а) ,

308,84 кН < 2,5  0,09  0,9  38  72 = 554,04 кH – умова виконується;

б) ,

де Q - поперечна сила в кінці похилого перерізу, для її визначення обчислюємо довжину проекції найбільш небезпечного похилого перерізу = 180 см.

Поперечна сила сприймається поперечною арматурою каркасів, яка розташовується з певним кроком S, відповідно до розрахунку та конструктивних вимог.

При виконанні умови , C =C_max ,

(для важкого бетону).

73,22 кН/м < = 0,7387 кН/см =73,87 кН/м.

Відповідно C =C_max = 180 см,

= 177 кН,

Q=177 кН > = = 132,97 кH.

Умова не виконується – поперечну арматуру потрібно розрахувати.

Визначаємо мінімальне поперечне зусилля, що сприймається бетоном,

,

де – коефіцієнт, що залежить від типу бетону, = 0,6 (для важкого бетону).

= 132,97 кН.

Задаємося діаметром та кроком поперечної арматури.

Приймаємо 8 А-I, = 175 МПа [2, табл. 22], = 28 = 1,01 см².

Задаємо крок поперечної арматури з умов: при 45 мм крок не більший ніж = 250 мм і не більший за 500 мм [2, п.5.27].

Приймаємо S = 250 мм.

Визначаємо зусилля, яке сприймає поперечна арматура на одиницю довжини ригеля,

= 0,707 кН/см.

Для поперечної арматури, що розраховується, повинна виконуватися умова [4, (57)]

;

0,707 кН/см < = 0,923 кН/см.

Умова не виконується, зменшуємо крок S = 150 мм.

Визначаємо зусилля, яке сприймає поперечна арматура на одиницю довжини ригеля,

= 1,178 кН/см;

1,178 кН/см > 0,923 кН/см.

Згідно з вимогами ,

де = = 665,54 мм.

Умова виконується. Розраховуємо момент, що сприймається бетоном над похилою тріщиною [4, (52)],

,

де – коефіцієнт, який залежить від виду бетону, для важкого бетону =2.

= 31912,7 кНсм.

Визначаємо проекцію похилої тріщини, для цього перевіряємо умову

;

0,7322 кН/см > 0,56  1,178 = 0,6597кН/см.

Умова виконується.

Обчислюємо проекцію небезпечного похилого перерізу

= 129,25 см.

Визначаємо поперечне зусилля, що сприймається бетоном стиснутої зони під тріщиною,

= 246,91 кН.

кН > кН (при невиконанні умови Q_b = Q_b,min).

Поперечне зусилля, яке сприймається бетоном стиснутої зони під тріщиною, більше, ніж мінімальне поперечне зусилля, що сприймається бетоном.

Розраховуємо поперечне зусилля в кінці похилого перерізу

= 214,2 кН.

Обчислюємо довжину проекції похилого перерізу небезпечної похилої тріщини

= 164,6 см.

Ураховуючи умови:

1. C₀ ≤ C =129,25 cм;

2. C₀ < 2 h₀ =144 cм;

3. C₀ ≥ h₀ =72 cм,

приймаємо C₀ = C =129,25 мм.

Визначаємо поперечне зусилля, яке сприймається поперечною арматурою,

= 152,26 кН;

кН < = 399,17 кН.

Умова виконується, прийнятої поперечної арматури достатньо для сприймання поперечної сили.