Задача №55

В результате выборочного обследования дальности 500 пассажиров пригородных поездов установлены: средняя дальность поездки составила 24,8км, среднее квадратическое отклонение – 3,63 км. Доля поездок дальностью до 10 км – 25%.

Задание. Определите: 1. с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки, 2.с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км.

Задача №56

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих (выборка составила 10% от общей численности работников) и получены следующие данные:

Месячный доход, руб.	1600-2000	2000-2500	2500-3000	Свыше 3000
Число работников, чел.	15	40	32	13

Задание. Определите: 1) средний месячный доход работника предприятия; 2) средний квадрат отклонения (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднемесячный доход на одного работника; 5) с вероятностью 0,954 долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 2500 рублей и выше.

Задача №57

Задание. По материалам таблицы 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней рентабельности и границы в которых будет находится средняя рентабельность в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Таблица 1 - Исходные данные

№ организации	Выпуск продукции, млн. руб.	Затраты на производство продукции, млн. руб.
1	36,45	30,255
2	23,40	20,124
3	46,54	38,163
4	59,752	47,204
5	41,415	33,546
6	26,86	22,831
7	79,20	60,984
8	54,72	43,776
9	40,424	33,148
10	30,21	25,376
11	42,418	34,359
12	64,575	51,014
13	51,612	41,806
14	35,42	29,753
15	14,40	12,528
16	36,936	31,026
17	53,392	42,714
18	41,0	33,62
19	55,680	43,987
20	18,20	15,652
21	31,80	26,394
22	39,204	32,539
23	57,128	45,702
24	28,44	23,89
25	43,344	35,542
26	70,82	54,454
27	41,832	34,302
28	69,345	54,089
29	35,903	30,159
30	50,22	40,678