Завдання 3
ДОВІДКА 3. Класичне означення ймовірності випадкової події
Нехай
в множині з N елементів виділяється
підмножина з М елементів, що мають якусь
відзнаку. Інакше кажучи, є М елементів
з відзнакою і N-M елементів без відзнаки.
Треба знайти ймовірність події А – з
відібраних
елементів s
мають відзнаку.
Число
всіх елементарних подій
– це число способів, якими можна вибрати
елементів із множини, що містить
елементів, воно дорівнює
, якщо порядок слідування елементів
неважливий і нема повторень.
Число елементарних подій, сприяючих
події А, згідно правилу добутку
комбінаторики, буде
.
Тоді
До складу привезли партію із 40 виробів, серед яких 5 бракованих. Контролер навмання перевіряє 10 виробів. Чому дорівнює імовірність того, що серед них буде 2 бракованих?
Користуємось класичним визначенням імовірності події:
; n=
.
Варіанти Завдання 3
Варіант 1. У ящику лежать 15 деталей, серед яких 6 бракованих. Контролер навмання виймає 6 деталей. Чому дорівнює ймовірність того, що серед них буде 4 бракованих?
Варіант 2. На склад прибула партія із 50 виробів, серед яких 8 бракованих. Контролер навмання перевіряє 10 виробів. Яка ймовірність того, що серед них буде 5 бракованих?
Варіант 3. В групі 20 студентів , серед яких 12 контрактників. Навмання вибрано 12 студентів. Яка ймовірність того, що серед них буде 4 контрактника?
Варіант 4. В фірмі працюють 7 жінок та 8 чоловіків. У відрядженні знаходяться 5 робітників. Яка ймовірність того, що серед них 3 жінки?
Варіант 5. На базу доставлено 25 на вигляд однакових станків. Із них 15 виробництва Польщі та 10 Туреччини. Навмання відібрано 5 станків. Яка ймовірність того, що серед них буде 3 виробництва Польщі та 2 виробництва Туреччини?
Варіант 6. На полиці розставлено 12 книжок, із яких 5 неправильно зброшуровані. Навмання взяті 3 книги. Обчислити імовірність того, що 2 з них неправильно зброшуровані.
Варіант 7. У ящику лежать 20 виробів, з яких 12 червоних. Навмання вибрано 5 виробів. Яка імовірність того,що 3 з них червоні?
Варіант 8. У ящику лежать 20 виробів, з яких 8 бракованих. Контролер навмання виймає 6 виробів. Яка імовірність того,що 4 з них браковані?
Варіант 9. На склад прибула партія із 40 виробів, серед яких 5 бракованих. Контролер навмання перевіряє 10 виробів. Яка ймовірність того, що серед них буде 5 бракованих?
Варіант 10. В групі 25 студентів , серед яких 15 контрактників. Навмання вибрано 10 студентів. Яка ймовірність того, що серед них буде 4 контрактника?
Варіант 11. В фірмі працюють 8 жінок та 12 чоловіків. У відрядженні знаходяться 8 робітників. Яка ймовірність того, що серед них 3 жінки?
Варіант 12. На базу доставлено 40 на вигляд однакових станків. Із них 25 виробництва Польщі та 15 виробництва Туреччини. Навмання відібрано 10 станків. Яка ймовірність того, що серед них буде 7 виробництва Польщі та 3 виробництва Туреччини?
Варіант 13. На полиці розставлено 15 книжок із яких 5 неправильно зброшуровані. Навмання взяті 4 книги. Обчислити імовірність того, що 2 з них неправильно зброшуровані.
Варіант 14. У ящику лежать 25 виробів, з яких 12 червоних. Навмання вибрано 7 виробів. Яка імовірність того, що 4 з них червоні?
Варіант 15. У ящику лежать 20 деталей, серед яких 5 бракованих. Контролер навмання виймає 6 деталей. Чому дорівнює ймовірність того, що серед них буде 2 браковані?
Варіант 16. На склад прибула партія із 40 виробів, серед яких 8 бракованих. Контролер навмання перевіряє 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 бракованих?
Варіант 17. В групі 20 студентів, серед яких 10 контрактників. Навмання вибрано 8 студентів. Яка ймовірність того, що серед них буде 4 контрактника?
Варіант 18. В фірмі працюють 7 жінок та 8 чоловіків. У відрядженні знаходяться 6 робітників. Яка ймовірність того, що серед них 4 жінки?
Варіант 19. На базу доставлено 20 на вигляд однакових станків. Із них 15 виробництва Польщі та 5 Туреччини. Навмання відібрано 5 станків. Яка ймовірність того, що серед них буде 3 виробництва Польщі та 2 виробництва Туреччини?
Варіант 20. На полиці розставлено 15 книжок із яких 5 неправильно зброшуровані. Навмання взяті 3 книги. Обчислити імовірність того, що всі 3 неправильно зброшуровані.
Варіант 21. У ящику лежать 25 виробів, з яких 12 червоних. Навмання вибрано 5 виробів. Яка імовірність того, що 2 з них червоні?
Варіант 22. У ящику лежать 20 деталей, серед яких 5 бракованих. Контролер навмання виймає 10 деталей. Чому дорівнює ймовірність того, що серед них буде 4 бракованих?
Варіант 23. На склад прибула партія із 30 виробів, серед яких 5 бракованих. Контролер навмання перевіряє 15 виробів. Яка ймовірність того, що серед них буде 4 бракованих?
Варіант 24. В групі 15 студентів , серед яких 5 контрактників. Навмання вибрано 7 студентів. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 контрактника?
Варіант 25. В фірмі працюють 13 жінок та 12 чоловіків. У відрядженні знаходяться 8 робітників. Яка ймовірність того, що серед них 5 жінок?
Варіант 26. На базу доставлено 45 на вигляд однакових станків. Із них 25 виробництва Кореї та 20 виробництва Німеччини. Навмання відібрано 10 станків. Яка ймовірність того, що серед них буде 7 виробництва Кореї ?
Варіант 27. На полиці розставлено 25 книжок із яких 10 неправильно зброшуровані. Навмання взяті 8 книг. Обчислити імовірність того, що 3 з них неправильно зброшуровані.
Варіант 28. У ящику лежать 25 деталей, серед яких 5 бракованих. Контролер навмання виймає 10 деталей. Чому дорівнює ймовірність того, що серед них буде 2 бракованих?
Варіант 29. На склад прибула партія із 45 виробів, серед яких 10 бракованих. Контролер навмання перевіряє10 виробів. Яка ймовірність того, що серед них буде 5 бракованих?
Варіант 30. В групі 25 студентів , серед яких 15 контрактників. Навмання вибрано 7 студентів. Яка ймовірність того, що серед них буде 5 контрактників?