3.7. Синтез информационного обеспечения ас модульного типа

3.7.1. Постановка задачи

Модульное построение проектируемой АС накладывает ряд условий на синтез информационного обеспечения. Основными из них являются необходимость учета динамики реализации модулей и вызова в оперативную память ЭВМ соответствующих информационных массивов в целом либо их частей.

Синтез информационного обеспечения проектируемой по модульному принципу АСУ может быть осуществлен в три этапа.

На первом этапе определяются число и состав информационных массивов при заданном составе и частоте использования каждого модуля. Критерием оптимизации при решении этой задачи является минимизация общего числа обменов проектируемой АС с внешней памятью ЭВМ.

Н а втором этапе решается задача выбора оптимальных методов организации данных в полученной на первом этапе системе информационных массивов и их размещение во внешней памяти ЭВМ. Критериями решения этих задач могут быть

1. минимизация времени обмена с внешней памятью,

2. минимизация суммарных затрат на хранение и использование полученной системы информационных массивов,

3. минимизация времени решения одной какой-либо, обычно наиболее важной, задачи.

На третьем этапе решается задача определения оптимальной величины блока данных, при которой минимизируется общее время считывания, поиска и передачи данных в оперативную память.

Рис. 3.18. Схема постановки и последовательности решения задач синтеза ИО АСОИУ модульного типа

Покажем, какие оптимизационные модели могут быть использованы на каждом из этих этапов.

3.7.2. Задача и модель определения числа и состава информационных массивов

Пусть в результате диагностического анализа проектируемой АС для заданного комплекса задач управления определено множество программных модулей M={m₁, m₂,…, m_v,…, m_V}, где V – число таких модулей. Для каждого модуля m_v установлена средняя частота его функционирования Q_v (v=1,..,V) в заданный интервал времени, например, в сутки. Известно также множество информационных элементов D={d₁, d₂,…, d_ℓ,…, d_L}, где L – число таких элементов, с которыми связаны модули множества M. Каждый информационный элемент d_ℓ характеризуется длиной записи, например, в байтах λ_ℓ. Величины λ_ℓ (ℓ=1,..,L) образуют вектор Λ={λ₁, λ₂,…, λ_ℓ,…, λ_L}.

Для каждого модуля m_v (v=1,..,V) информационный элемент d_ℓ (ℓ=1,..,L) может быть входом, выходом или модуль m_v никак не связан с информационным элементом d_ℓ. В первом случае будем говорить, что модуль m_v считывает элемент d_ℓ, а во втором – модуль m_v записывает элемент d_ℓ.

Связь между модулями и информационными элементами может быть задана в виде двух матриц. B^с=║b_vℓ^c║ и B^з=║ b_vℓ^з ║, где b_vℓ^c(b_vℓ^з) равен единице, если ℓ-й информационный элемент (ℓ=1,..,L) считывается (записывается) v-м модулем (v=1,..,V) и равен нулю в противном случае.

Обозначим через F возможное число информационных массивов, по которым распределяются информационные элементы. Очевидно, что F≤L.

Введем следующие булевы переменные:

1, если ℓ-й информационный элемент размещен в f-й массив

x_ℓf=

0, в противном случае.

1, если

z_vf^с= (1)

0, если

1, если

z_vf^з= (2)

0, если

Другими словами z_ℓf^с(з) принимает значение 1, если модуль m_v связан с информационным элементом d_ℓ, который находится в массиве f.

Переменные x_ℓf (ℓ=1,..,L; f=1,..,F) образуют матрицу X=║ x_ℓf ║, определяющую распределение информационных элементов по информационным массивам. Матрицы Z^c=║ z_ℓf^с ║ и Z^з=║ z_ℓf^з ║ размерности V*F каждая определяют связь программных модулей с информационными массивами.

Сформулированную задачу определения числа и состава информационных массивов можно теперь формально представить в виде следующей модели:

(3)

при ограничениях

(4)

(5)

(6)

где z_ℓf^с и z_ℓf^з определяются выражениями (1) и (2);

N_f – ограничения на общее число информационных элементов в f-м массиве;

- ограничения на длину записи в f-м массиве.

Значения величин , N_f, f=1,..,F определяются разработчиком АСУ исходя из ограничений, наложенных на внешние запоминающие устройства выбранной ЭВМ.

Задача (1) – (6) относится к классу задач целочисленного нелинейного программирования и может быть решена методом ветвей и границ. Алгоритм решения этой задачи будет рассмотрен в следующем семестре.

Данной задаче можно придать графовую интерпретацию: необходимо синтезировать двудольный граф , имеющий минимальное число дуг при ограничениях на размеры и сложность информационных массивов, возможности дублирования и распределения информационных элементов по массивам, где:

M – множество модулей: M={m_v; v=1,..,V};

B – множество определяемых информационных массивов: B={b_f; f=1,..,F};

Z^с(з) – множество дуг, связывающих множество модулей с множеством массивов: Z^с(з)=║z_vf^с(з)║.

Рис. 3.19. Графовая модель задачи