3.6.3. Постановка и модель решения задачи разбиения илм асу на функциональные модули с минимальным временем обмена с внешней памятью эвм (базой данных)

Исходными данными для постановки и решения этой задачи являются:

А={а_j; j=1,..,m} – множество последовательно выполняемых процедур в системе обработки данных;

R={r_ℓ; ℓ=1,..,L} – множество информационных элементов, обрабатываемых процедурами множества А;

W^с(з)= – 2-е матрицы взаимосвязей информационных элементов с процедурами обработки данных соответственно при считывании и записи, где w_jℓ^c(з)=1, если ℓ-й элемент считывается (записывается) j-й процедурой, и w_jℓ^c(з)=0, в противном случае;

τ_i – среднее время считывания i-го модуля из внешней памяти в оперативную память ЭВМ;

t_f^с – среднее время считывания f-го массива из внешней памяти в оперативную память ЭВМ;

t_f^з – среднее время записи результатов в f-й массив.

П еременные:

1, если j-я по порядку выполнения процедура включается в состав i-го модуля

x_ij=

0, в противном случае;

i=1,..,V; V≤M; V- возможное число модулей;

1, если ℓ-й информационный элемент включается в f-й массив

z_ℓf=

0, в противном случае;

f=1,..,F; F≤L;

1, если

y_iℓ^с(з)=

0, если

Условие обработки информации всеми процедурами модуля, причем одновременно 2 модуля не обрабатываются.

Другими словами, y_iℓ=1, если при выполнении i-го модуля, т.е. входящих в него процедур, требуется информационный элемент с номером ℓ.

1, если

z_if^с(з)=

0, если

Другими словами, z_if=1, если массив с номером f содержит хотя бы один информационный элемент, необходимый для выполнения хотя бы одной процедуры из модуля с номером i.

Таким образом, переменные y_iℓ^с(з) и z_if^с(з) служат для формализации взаимосвязи системы разрабатываемых модулей с отдельными информационными элементами и массивами при считывании и записи в процессе обмена с внешней памятью ЭВМ.

Общая задача синтеза оптимальной модульной АСУ, обеспечивающая минимальное общее время обмена с внешней памятью, формулируется следующим образом:

где 1-е слагаемое – учет времени считывания модулей, причем процедура выполняется последовательно;

2-е слагаемой – учет времени считывания (записи) информационных массивов;

при ограничениях:

• на общее число процедур в составе каждого модуля:

где - допустимое число процедур в i-ом модуле;

• на число информационных элементов, обрабатываемых процедурами каждого модуля:

где - максимальное допустимое число информационных элементов обрабатываемых i-ым модулем;

• на сложность интерфейса между всеми модулями системы обработки данных:

где - максимально допустимый межмодульный интерфейс между модулями СОД, т.е. допустимое число переменных, информационных элементов, являющихся общими для выделенных модулей;

• на сложность интерфейса между отдельными модулями системы обработки данных:

для заданных i и i′, где - максимальное число общих переменных (информационных элементов), обрабатываемых модулями i и i′;

• на однократность включения процедур в программные модули:

• на включение отдельных процедур в состав одного модуля:

x_ij+x_ij′≤1, для заданных j и j′, i=1,..,V;

• на передачу управления из модуля до завершения обработки информации всеми процедурами модуля:

• на дублирование информационных элементов в массивах:

где k - допустимая степень дублирования информационных элементов в массивах системы;

• на размер записи каждого массива:

где - максимально допустимое число информационных элементов в f-ом массиве.