5. Модели на основе теоретического подхода

Наиболее распространенной формальной системой, используемой для представления знаний, является исчисление предикатов первого порядка. Алфавит исчисления предикатов состоит из следующего на­бора символов:

- знаков пунктуации {, (, , ,),. , ;};

- пропозициональных связок {, , V, } ;

- знаков-кванторов {, };

- символов переменных x_k, к= 1,2,...,;

- n-местных функциональных букв: f_kⁿ, k  1, n  0 (f_k⁰ называют константными буквами);

- n-местных предикатных букв (символов): p_kⁿ , k  1 ,n  1.

Из символов алфавита можно строить различные выражения. Выделяют термы, элементарные формулы (атомы) и правильно по­строенные формулы (или просто формулы). Всякий символ переменной или константной буквы есть терм.

Основной задачей, решаемой в рамках исчисления предикатов, яв­ляется выяснение истинности или ложности заданной формулы на некоторой области интерпретации. При этом особая роль отводится общезначимым формулам, то есть формулам, истинным при любой интер­претации, и невыполнимым формулам, то есть формулам, ложным при лю­бой интерпретации.

Приведем пример записи некоторого факта в виде формулы ис­числения предикатов:ДАТЬ (МИХАИЛ, ВЛАДИМИРУ, КНИГУ );

(х) (ЭЛЕМЕНТ (х, СОБЫТИЕ-ДАТЬ)  ИСТОЧНИК (х, МИХАИЛ)  АДРЕСАТ (х, ВЛАДИМИР)  ОБЪЕКТ (х, КНИГА).

Здесь описаны два способа записи одного факта: "Михаил дал книгу Владимиру".