Индивидуальные домашние задания по математическому анализу
1 Курс, 1 семестр,
специальность «Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов»
Содержание
ИДЗ № 1 «Построение графиков функций» 3
ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними» 8
ИДЗ № 3 «Предел функции» 10
ИДЗ № 4 «Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение» 19
Идз № 1 «Построение графиков функций»
Задание № 1. Соблюдая масштаб, построить графики основных элементарных функций. Определить четность или нечетность функции. Записать область определения и область допустимых значений каждой функции.
Степенные функции
Показательные функции
Логарифмические функции
Тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
.
Задание № 2. Соблюдая масштаб, поэтапно построить графики функций, используя методы деформации систем координат. Описать способы построения промежуточных функций.
Вар. 1
|
Вар. 2
|
Вар. 3
|
Вар. 4
|
Вар. 5
|
Вар. 6
|
Вар. 7
|
Вар. 8
|
Вар. 9
|
Вар. 10
|
Вар. 11
|
Вар. 12
|
Вар. 13
|
Вар. 14
|
Вар. 15
|
Вар. 16
|
Вар. 17
|
Вар. 18
|
Вар. 19
|
Вар. 20
|
Вар. 21
|
Вар. 22
|
Вар. 23
|
Вар. 24
|
Вар. 25
|
Вар. 26
|
Вар. 27
|
Вар. 28
|
Вар. 29
|
Вар. 30
|
Вар. 31
|
Вар. 32
|
Задание
№ 3.
Соблюдая
масштаб, построить графики функций в
полярных координатах. Выписать таблицу
значений с шагом
.
Параметры a и b взять из таблицы.
№ вар. |
a |
b |
|
№ вар. |
a |
b |
|
№ вар. |
a |
b |
|
№ вар. |
a |
b |
1 |
1 |
2 |
|
9 |
9 |
4 |
|
17 |
9 |
2 |
|
25 |
8 |
4 |
2 |
2 |
2 |
|
10 |
10 |
4 |
|
18 |
8 |
2 |
|
26 |
7 |
4 |
3 |
3 |
2 |
|
11 |
11 |
4 |
|
19 |
7 |
2 |
|
27 |
6 |
4 |
4 |
4 |
2 |
|
12 |
12 |
4 |
|
20 |
6 |
2 |
|
28 |
5 |
4 |
5 |
5 |
3 |
|
13 |
13 |
3 |
|
21 |
5 |
3 |
|
29 |
5 |
2 |
6 |
6 |
3 |
|
14 |
12 |
3 |
|
22 |
4 |
3 |
|
30 |
10 |
2 |
7 |
7 |
3 |
|
15 |
11 |
3 |
|
23 |
3 |
3 |
|
31 |
11 |
2 |
8 |
8 |
3 |
|
16 |
10 |
3 |
|
24 |
2 |
3 |
|
32 |
12 |
2 |
Задание
№ 4.
Соблюдая
масштаб, построить график функции,
заданной параметрически на заданном
интервале. Разбить интервал на 20
подынтервалов. Используя формулы
линейной интерполяции, вычислить
приближенные значения
и
при данных значениях
,
найти абсолютную погрешность.
Промежуточные вычисления вести с точностью до 0.0001, окончательные с точностью до 0.001.
Вар. 1.
|
Вар. 2.
|
Вар. 3.
|
Вар. 4.
|
Вар. 5.
|
Вар. 6.
|
Вар. 7.
|
Вар. 8.
|
Вар. 9.
|
Вар. 10.
|
Вар. 11.
|
Вар. 12.
|
Вар. 13.
|
Вар. 14.
|
Вар. 15.
|
Вар. 16.
|
Вар. 17.
|
Вар. 18.
|
Вар. 19.
|
Вар. 20.
|
Вар. 21.
|
Вар. 22.
|
Вар. 23.
|
Вар. 24.
|
Вар. 25.
|
Вар. 26.
|
Вар. 27.
|
Вар. 28.
|
Вар. 29.
|
Вар. 30.
|
Вар. 31.
|
Вар. 32.
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,