6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	1,15	2,25	2,38	3,43	3,54	4,55	4,46	5,67	5,78	6,89
Р	0,275	0,225	0,062	0,104	0,152	0,115	0,024	0,016	0,015	0,012

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-5).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (0,5;1,5); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;3); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на промежутке (3;7). Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 6.

1). В бассейне находятся 12 судаков: 7 балтийских и 5 черноморских. Наугад берутся 4

рыбы. Найти вероятность следующих событий: среди них будет ровно 3 балтийских; не менее

двух черноморских; хотя бы один балтийский.

2). В партии из 25 изделий имеется 5 дефективных. Из партии выбирается для контроля

7 изделий. Найти вероятность того, что из них ровно 3 изделия будут дефективными.

3). Литьё в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов. 60% из первого цеха и 40% из второго. При этом материал первого цеха имеет 15% брака, а материал второго цеха 20%. Найти вероятность того, что взятая наудачу болванка не имеет дефекта.

4). У рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью. Если он закидывает удочку на первом месте, то рыба клюёт с вероятностью 0.3; на втором-0.5, а на третьем-0.4. Известно, что рыбак, выйдя на рыбалку, три раза закинул удочку и поймал рыбу. Найти вероятность того, что рыбак поймал рыбу на третьем излюбленном месте.

5). При автоматической прессовке карболитовых болванок общего числа их не имеет

зазубрин. Найти вероятность того, что из 450 взятых наудачу болванок число болванок без

зазубрин заключено между 280 и 320.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	0,15	0,25	0,38	0,43	0,54	0,55	0,46	0,67	0,78	0,89
Р	0,25	0,15	0,02	0,14	0,12	0,15	0,04	0,06	0,05	0,02

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х+5).