6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	3,3	3,5	3,8	4,5	5,7	6,8	6,9	7,0	8,1	8,4
Р	0,30	0,14	0,02	0,13	0,12	0,13	0,03	0,04	0,05	0,04

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-4,5).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (3,5;5,5); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;4); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по показательному закону с параметром . Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей.

ВАРИАНТ № 28.

1). В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из них три в переплёте. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что: а) оба учебника окажутся в переплете; б) один в переплёте?

2). Две одинаковые монеты радиуса r расположены внутри круга радиуса R, в который наудачу бросается точка. Определить вероятность того, что эта точка упадёт на одну из монет, если монеты не пересекаются.

3). Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса-4, из второй- 6, а из третьей-5 студентов. Вероятность того, что студент первой, второй и третьей группы попадёт в сборную университета, соответственно равны 0.9, 0.7 и 0.8. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попадёт в сборную команду университета.

4). В первой урне содержится три белых и два чёрных шара, а во второй урне четыре белых и четыре чёрных шара. Из наудачу выбранной урны вынули чёрный шар. Найти вероятность того, что этот шар из второй урны.

5). В некотором рыбном хозяйстве карпы составляют 70% от всего количества рыбы. В

улове 350 рыб. Определить величину отклонения относительной частоты появления карпов от

вероятности, которую можно гарантировать с надёжностью 0.9 .

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	3,5	3,8	4,0	4,5	5,5	6,5	6,9	7,1	8,0	8,5
Р	0,301	0,142	0,025	0,135	0,122	0,115	0,025	0,045	0,045	0,045

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-6,5).