6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	0,1	0,15	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Р	0,11	0,31	0,12	0,10	0,06	0,15	0,08	0,04	0,02	0,01

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-0,2).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (4;6); г) найти числовые характеристики случайной величины (2Х+1).

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на промежутке (3;5). Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 3.

1). Из 10 лотерейных билетов, имеющие порядковые номера от 1 до 10, покупатель берёт наудачу один за другим три билета. Определить вероятность того, что он выберет билеты с номерами 5,6 и 7: а) в порядке возрастания; б) в любом порядке.

2). Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу Извлечённого жетона, не содержит цифры 5.

3). Из урны, содержащей три белых и два чёрных шара, переложили два вынутых наудачу шара в урну, содержащую четыре белых и четыре чёрных шара. Найти вероятность того, что из второй урны вынут белый шар.

4). Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса-5, из второй- 8, а из третьей-7 студентов. Вероятность того, что студент первой, второй и третьей группы попадёт в сборную университета, соответственно равны 0.9, 0.7 и 0.8. Наудачу выбранный студент попал в сборную команду университета. Найти вероятность того, что это студент из второй группы.

5). В автобусном парке 100 автобусов. Известно, что вероятность выхода из строя мотора в течение дня равна 0.1. Чему равна вероятность того, что в определённый день окажется неисправными моторы у 12 автобусов.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	1,0	1,5	2,0	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
Р	0,1	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,2	0,04	0,05	0,01

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-2).