8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на промежутке (-5;6). Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 25.

1). В мастерской два мотора работают независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый мотор не потребует внимания мастера равна 0.9, для второго 0.85. Найти вероятность того, что в течение часа ни один из моторов не потребует внимания мастера.

2). Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1,3,5,7 и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых наудачу трёх отрезков из данных пяти можно построить треугольник.

3). У рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью. Если он закидывает удочку на первом месте, то рыба клюёт с вероятностью 0.2; на втором-0.6, а на третьем-0.4. Известно, что рыбак, выйдя на рыбалку, три раза закинул удочку. Найти вероятность того, что рыбак поймал рыбу.

4). Литьё в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов. 75% из первого цеха и 25% из второго. При этом материал первого цеха имеет 13% брака, а материал второго цеха 18%. Взятая наудачу болванка не имеет дефекта. Найти вероятность того, что эта болванка обрабатывалась во втором цехе.

5). Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0.4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	5,3	5,5	5,8	6,5	6,7	6,8	7,9	8,1	8,4	9,4
Р	0,305	0,112	0,021	0,131	0,123	0,135	0,035	0,042	0,051	0,045

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-8,5).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1,5;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами и . Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.