7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (1,5;3,5); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;4); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами и . Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 24.

1). Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным двум, либо пяти, либо тому и другому одновременно.

2). Среди 30 экзаменационных билетов 10 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятности следующих событий: а) первый студент взял «хороший» билет; б) второй студент взял «хороший» билет; в) оба студента взяли «хорошие» билеты.

3). Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире». Статистические свойства помех таковы, что искажается в среднем 0.4 сообщений «точка» - «тире». Известно, что среди передаваемых сигналов «точка» и «тире» встречаются в отношении 5:3. Найти вероятность того, что в принятом сообщении не будет помех.

4). Характеристики материала, взятого для изготовления продукции, с вероятностями 0.09, 0.16, 0.25, 0.25, 0.16 и 0.09 может находиться в шести различных интервалах. В зависимости от свойств материала вероятности получения первосортной продукции соответственно равны 0.3, 0.35, 0.45, 0.4, 0.35 и 0.25. Наудачу из взятого материала изготовлена первосортная продукция. Определить вероятность того, что он пятому интервалу.

5). В некотором бассейне налимы в возрасте от 2 до 3 лет, составляют 75% от всего

количества рыбы. Найти: наивероятнейшее число налимов указанного возраста в

партии из 500 отловленных в водоёме рыб; вероятность того, что в партии содержится ровно 320

налимов указанного возраста; не менее 250, но и не более 300 налимов указанного возраста.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	5,1	5,5	5,8	6,4	6,7	6,8	7,5	7,7	8,2	9,1
Р	0,305	0,112	0,021	0,131	0,123	0,135	0,035	0,042	0,051	0,045

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-7,5).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-3,5;-2,5); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.