6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	3,4	3,8	4,3	4,8	5,0	5,5	5,3	6,7	6,6	7,1
Р	0,35	0,11	0,02	0,10	0,12	0,13	0,04	0,04	0,05	0,04

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-6).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала ; г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-2;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по показательному закону с параметром . Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей.

ВАРИАНТ № 19.

1). В лотереи 100 билетов. Из них 25 выигрышных. Определить вероятность того, что каждый из двух приобретённых билетов окажется выигрышным.

2). Гардеробщица выдала одновременно номерки четырём лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы. После этого она перепутала все шляпы и повесила их наугад. Найти вероятности следующих событий: а) каждому из четырёх лиц гардеробщица выдаст собственную шляпу; б) ровно три лица получат свои шляпы; в) ровно два лица получат свои шляпы; г) ровно одно лицо получит свою шляпу; д) ни одно из четырёх лиц не получат свои шляпы.

3). В тире имеется пять ружей, вероятность попадания из которых равны соответственно 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 и 0.9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берёт одно из ружей наудачу.

4). Сборщик получил три коробки деталей изготовленных заводом № 1, и две коробки деталей изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна, равна 0.85, а завода № 2-0.91. Взятая наудачу деталь из наудачу выбранной коробки оказалась не стандартной. Найти вероятность того, что это деталь из первой коробки.

5). В некотором водоёме рыбы порционного икрометания составляют 65% от всего

количества. Найти: наивероятнейшее число рыб порционного икрометания в партии из 400

отловленных в водоёме экземпляров; модальную вероятность; вероятность того, что в

отловленной партии будет ровно 250 рыб порционного икрометания; не менее 100, но и не более

200 рыб порционного икрометания.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	3,9	4,4	4,9	5,4	5,6	6,1	5,9	7,3	7,4	7,7
Р	0,35	0,11	0,02	0,10	0,12	0,13	0,04	0,04	0,05	0,04

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-6).