8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-2;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по показательному закону с параметром . Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей.

ВАРИАНТ № 16.

1). В инкубационный аппарат заложено 200 икринок лосося и 300 икринок форели.

Вероятность выклева личинок из икры лосося равна 0,65, а из икры форели - 0,55. Какова

вероятность получения личинок из икры, заложенной в инкубационный аппарат?

2). В партии из 100 деталей имеется 85 стандартных, наудачу отобраны 15 деталей.

Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно 10 стандартных.

3). На двух станках обрабатываются однотипные детали; вероятность брака для станка

№ 1 составляет 0.03, а для станка № 2-0.02. Обработанные детали складываются в одном месте,

причём деталей станка № 1 складывается вдвое больше, чем со станка № 2. Вычислить

вероятность того, что взятая наудачу деталь не будет бракованной.

4). Электролампы изготавливают на трёх заводах. Первый завод производит 35% общего количества электроламп, второй-40%, третий-25%. Продукция первого завода содержит 75% стандартных электроламп, второго-83%, третьего-92%. В магазины поступает продукция всех трёх заводов. Наудачу взятая лампа оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что это лампа изготовлена на третьем заводе.

5). Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0.01.

Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят

пять абонентов?

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	2,5	2,8	3,2	3,5	3,8	4,1	4,4	4,7	5,0	5,3
Р	0,25	0,15	0,02	0,14	0,12	0,15	0,04	0,04	0,05	0,04

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-4).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала ; г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;1); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на промежутке (-2;3). Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.