7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей
Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (0;2); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.
8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей
Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;1); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.
9).
Случайная непрерывная величина Х
распределена по нормальному закону с
параметрами
и
.
Записать дифференциальную и интегральную
функции распределения вероятностей и
найти числовые характеристики случайной
величины Х.
Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 15.
1). Среди 50 отобранных шестерён находится 4 нестандартных. Первые 8 шестерён, отобранных для контроля, оказались стандартными. Определить вероятность того, что взятая наудачу следующая шестерня окажется стандартной.
2). Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две равные пачки по 26 карт. Найти вероятности следующих событий: а) в каждой из пачек окажется по два туза; б) в одной из пачек не будет ни одного туза, а и другой – все четыре; в) в одной из пачек будет один туз, а в другой – три.
3). В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, из них одна нестандартная; во втором 10 ламп, из них одна нестандартная. Из первого ящика наудачу взята одна лампа и переложена во второй ящик. Найти вероятность того, что наудачу извлечённая из второго ящика лампа будет нестандартной.
4). Имеется два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике два белых и один чёрный шар, во втором один белый и 9 чёрных шара. Из наудачу выбранного ящика вынули чёрный шар. Какова вероятность, что вынутый шар из первого ящика?
5). В некотором водоёме стандартные по раз мерам судаки составляют 62% от всего
количества судаков, выращенных в этом водоёме. Найти: наивероятнейшее число стандартных
по размерам судаков в партии из 350 рыб, сдаваемых в торговую сеть; вероятность того, что
стандартных рыб в сдаваемой партии будет ровно 200; не менее 170, но и не более 220.
6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:
Х |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,3 |
Р |
0,25 |
0,15 |
0,02 |
0,14 |
0,12 |
0,15 |
0,04 |
0,04 |
0,05 |
0,04 |
Требуется:
а) найти выражение и построить график
интегральной функции распределения
случайной величины Х; б) найти математическое
ожидание случайной величины
;
в) найти дисперсию среднее квадратическое
отклонение случайной величины (Х-3).
7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей
Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-2,5;2,5); г) найти числовые характеристики случайной величины (Х-2).