1 Модуль Инженерлік сызба пәні

1.1 Блок Геометриялық формалар: орталық және параллель проекциялы сызбаларды алудың әдістері

Фигураның белгілі бір ереже бойынша жазықтыққа түсірілген кескіні проекция деп аталады. Егер затта жазықтыққа кескіндеген кезде проекциялаушы сәулелер бір нүктеден тарайтын болса, онда мұндай әдісті орталық проекциялау деп атайды (3а сурет). Орталық проекциялау әдісі сәулет және бейнелеу өнерінде кеңінен қолданылады. Орталық проекцияны кейде конустық немесе перспективалық проекция деп атайды. Егер нәрсе кескінін алуда өзара параллель проекциялаушы сәулелер қолданылса, онда мұндай әдісті параллель проекциялау деп атайды. (3б сурет). Түзу мен жазықтықтың ортақ нүктесі олардың қиылысу нүктесі деп айтады.

Мысал :

а) б)

а) орталық проекциялау (S - проекция центрі); б) параллель проекциялау (S – проекция бағыты); П – проекция жазықтығы; C, D, E – проекциялаушы нүктелер

Сурет 3 – Проекциялау тәсілдері

Тапсырма:

1) Проекциялау аппараты: S – проекциялау центрі және П – проекциялар жазықтығы белгілі. Берілген АВС үшбұрышының екі төбесінің проекциялары белгілі деп қарастырайық, оның центрлік проекциясын салуды аяқтау керек (3 сурет).

Сурет 3

Сұрақтар

1. Проекция деген не?

2. Орталық проекциялау деген не?

3. Параллель проекциялау деген не?

Әдебиеттер

1 Ж.М. Есмуханов. Сызба геометрия. – Алматы: Мектеп, 1987. –168 б.

2 Ж.М. Есмуханов, Е.М. Мақышев, Е.Ж. Есмуханов. “Сызба геометрия есептері” – Алматы: Білім, 1995. – 272 б.

3В.О.Гордон, М.А.Семенцов-Огиевский. “Курс начертательной геометрии. – Москва.: Наука, 1968. – 368 стр. с илл.

4 Н.В. Белов, А.А. Виксель. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1972. – 238 стр., с илл.

5 А.Т. Аймурзаев и др. Начертательная геометрия и черчение. Алматы. 1998. – 183 стр., с илл.

1.2 Блок Тік бұрыштап проекциялау әдісі

Проекциялау бағыты S проекциялар жазықтығына перпендикуляр болатын параллель проекциялардың жеке түрін тік бүрыштап проекциялау дейді. Берілген АВ түзуінің П жазықтығындағы кескінін салу үшін, одан П₁ жазықтығына перпендикуляр түсірейік. Жазықтыққа перпендикуляр деп сол жазықтықпен 90 бұрыш жасайтын түзуді айтады.

АВ түзуінен П жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны А₁В₁ түзуі АВ түзуінің П₁ жазықтығындағы тік бұрыш проекциясы (4 сурет).

Мысал:

П – проекциялар жазықтығы, АВ – проекциялатын түзу;  - АВ түзуінің П₁ жазықтығына көлбеулік бұрышы

Сурет 4 – АВ түзуін П₁ жазықтығына тік бұрыштан проекциялау

Проекциялау бағыты S проекциялар жазықтығына перпендикуляр болатын параллель проекциялардың жеке түрін тік бүрыштап проекциялау дейді. Берілген АВ түзуінің П жазықтығындағы кескінін салу үшін, одан П₁ жазықтығына перпендикулыр түсірейік. Жазықтыққа перпендикуляр деп сол жазықтықпен 90 бұрыш жасайтын түзуді айтады.

АВ түзуінен П жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны А₁В₁ түзуі АВ түзуінің П₁ жазықтығындағы тік бұрыш проекциясы (4 сурет).

Тапсырма:

1. Берілген СD кесіндісін П₁ жазықтығына тік бұрыштап проекциялау керек (5 сурет).

Сурет 5

2. АВСD төрбұрыш берілген проекция жазықтығына параллель, осы төртбұрышты тік бұрыштып П₁ жазықтығына проекциялау керек (6 сурет).

Сурет 6

Сұрақтар

1. Тік бұрыштап проекциялау деп нені айтады?

2. Жазықтықта нәрсе кескіні қалай салынады?

3. Жазықтыққа перпендикуляр деп нені айтады?

Әдебиеттер

1. Ғ. Ақпанбек. Сызба геометрия. – Алматы.: Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ Білім академиясының Республикалық баспа кабинеті, 1998. – 208 б.

2 Ж.М. Есмуханов, Қ.Қ. Қонақбаев. Сызба геометрия. – Алматы: Мектеп, 1968. – 217 б.

3 Ж.М. Есмуханов, Е.М. Мақышев, Е.Ж. Есмуханов. Сызба геометрия есептері. – Алматы: Білім, 1995. - 272 б.

4 В.Н. Виноградов. Начертательная геометрия. 2-е изд., перераб. - Москва: Просвещение, 1989. - 239 с.

5 А.В. Бубенников. Начертательная геометрия. - Москва: Высшая школа, 1985. - 288 с.