Лабораторная работа № 180 распределение максвелла

ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев, т. 1, § 93, 98, 99). Запустите программу. Выберите «Термодинамика и молекулярная физика», «Распределение Максвелла». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите необходимое в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

Цель работы:

1. Знакомство с компьютерной моделью, описывающей поведение молекул идеального газа.

2. Экспериментальное подтверждение распределения Максвелла молекул идеального газа по скоростям.

3. Экспериментальное определение массы молекул в данной модели.

4. Знакомство с компьютерной моделью идеального газа.

5. Экспериментальное подтверждение основных формул молекулярно-кинетической теории, по которым определяются скорости газовых молекул.

6. Экспериментальное изучение зависимостей среднего числа столкновений и средней длины свободного пробега молекул от температуры.

7. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

8. ВЕРОЯТНОСТЬЮ Р_i получения некоторого результата измерения называется предел отношения количества измерений, давших этот результат, (N_i) к полному числу измерений N, когда N  .

9. ЭЛЕМЕНТАРНОЙ вероятностью dP_υ при измерении величины скорости υ называется вероятность наличия скорости величиной от υ до υ + dυ. Эта вероятность пропорциональна приращению скорости dυ: dP_υ = F(υ) dυ, где коэффициент пропорциональности F(υ) называется ФУНКЦИЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ молекул по величине скорости. Она может быть выражена через другие функции распределения:

10. F(υ) = (υ_X)(υ_Y)(υ_Z)4υ² = f(υ)4υ² , где (υ_X), (υ_Y) и (υ_Z) – функции распределения для соответствующих проекций скоростей молекул, а f(υ) – их произведение.

11. В § 98 вы можете найти вывод формул, в частности,

12. .

13. СреднЯЯ скорость .

14. СреднЯЯ квадратичная скорость υ_ср.кв = .

15. Наивероятнейшей называется скорость υ_ВЕР, при которой F(υ) имеет максимум:

16. υ_ВЕР = .

17. ИДЕАЛЬНЫМ ГАЗОМ называется физическая модель, в которой газ рассматривается как совокупность хаотически движущихся молекул, взаимодействующих между собой лишь при непосредственном ударе, носящем упругий характер.

18. Скорости, характеризующие состояние идеального газа:

19. 1.) средняя: ; (1)

20. 2.) наиболее вероятная: υ_в = = ; (2)

21. 3.) средняя квадратичная: . (3)

22. Давление газа – макроскопическое проявление теплового движения и столкновений молекул газа со стенками сосуда. В результате каждого соударения стенке сосуда передается определенный импульс.

23. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ молекулярно-кинетической теории для давления:

24. р = . (4)

25. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА – расстояние l_i, которое молекула пролетает от одного столкновения до следующего.

26. СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛЫ:

27. = . (5)

28. СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СОУДАРЕНИЙ МОЛЕКУЛЫ В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ:

29. (6)

Методика и порядок измерений

Внимательно рассмотрите рисунок и зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

Внимательно рассмотрите изображение на экране монитора компьютера. Обратите внимание на систему частиц, движущихся в замкнутом объеме слева во внутреннем окне. Они абсолютно упруго сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Их количество около 100, и данная система является хорошей «механической» моделью идеального газа. В процессе исследований можно останавливать движение всех молекул (при нажатии кнопки « » вверху) и получать как бы «мгновенные фотографии», на которых выделяются более ярким свечением частицы (точки), скорости которых лежат в заданном диапазоне υ вблизи заданной скорости υ (то есть имеющие скорости от υ до υ + υ). Для продолжения наблюдения движения частиц надо нажать кнопку «». Запишите в тетрадь значение υ, указанное на экране.