9.4 Техника измерений частоты сигналов

Параметр периодического сигнала Т, характеризующий наименьший интервал времени, через который повторяется его мгновенное значение, называют периодом повторения. Величина f, обратная периоду, называется частотой периодического сигнала:

f = 1/T.

Частота характеризует количество идентичных сигналов в единицу времени. Если сигнал гармонический, то для его характеристики может использоваться такая величина, как угловая частота ω=2f, а в диапазоне СВЧ – длина волны =c/f, где с − скорость света.

Измерение частоты – одна из наиболее часто встречающихся задач при разработке, производстве и эксплуатации электронной аппратуры.

Средства измерений частоты сведены в группу Ч радиоизмерительных приборов, которая подразделяется на следующие подгруппы:

Ч1 – стандарты частоты и установки для поверки частотомеров;

Ч2 – резонансные частотомеры (РЧ) − (волномеры);

Ч3 – электронно−счетные частотомеры (ЭСЧ);

Ч4 – гетеродинные частотомеры (ГЧ);

Ч5 – преобразователи частоты;

Ч6 – синтезаторы частоты;

Ч7 – приемники сигналов эталонных частот и частотные компараторы.

9.4.1 Способы измерений частоты

Частоту колебаний можно измерить следующими способами:

− счетом числа периодов сигнала, укладывающихся в известный интервал времени (способ дискретного счета);

− сравнением с образцовой (точно известной) частотой при помощи осциллографа (осциллографический способ) или при помощи смесителя (гетеродинный способ);

− использованием устройств, реакция которых зависит от частоты поступающих на них колебаний (резонансный способ, конденсаторный способ, мостовой способ).

Выбор способа измерения частоты диктуется тем, в какой частотной области лежит измеряемое значение. На практике в области частот от десятка герц до сотен мегагерц преимущественно распространен способ дискретного счета, а в области СВЧ − гетеродинный способ.

9.4.2 Способ дискретного счета

Этот способ основан на счете числа периодов измеряемой частоты за известный интервал времени. Частотомеры, работающие по данному принципу, являются цифровыми измерительными приборами. Они позволяют также измерять интервалы времени между характерными мгновенными значениями повторяющихся сигналов (например, период колебаний), отношение двух сравниваемых частот и т.д. При использовании дополнительного устройства − гетеродинного переносчика частоты, ЭСЧ позволяет измерять частоту порядка десятков ГГц.

Принцип работы ЭСЧ в двух основных режимах, соответствующих измерению частоты и периода повторения сигналов, поясняется с помощью упрощенной структурной схемы, изображенной на рис.9.23.

В режиме измерения частоты сигнал, поданный на вход 1, через регулируемый аттенюатор Ат₁, поступает на усилитель−формирователь УФ₁. На выходе последнего образуется последовательность коротких счетных импульсов с частотой следования, равной измеряемой частоте f_х. Эта последовательность импульсов через переключатель режимов П подается на один из входов временного селектора ВС. На другой его вход через блок автоматики БА поступает последовательность прямоугольных импульсов, длительность которых определяет образцовый счетный интервал времени t_сч. Эти импульсы формируются из напряжения кварцевого опорного генератора КГ путем деления его частоты f_кв в делителе−формирователе ДФ.

Ат – аттенюатор; КГ − кварцевый генератор; УФ− усилитель−формирователь; УМФ – умножитель−формирователь; ДФ – делитель – формирователь; ВС – временной селектор; БА – блок автоматики; СИ – счетсчик импульсов; БИ – блок индикации.

Рисунок 9.23 − Структурная схема электронно−счетного частотомера

При коэффициенте деления n значение счетного интервала t_сч

Прошедшее за время счета через ВС m счетных импульсов (см. рис. 9.24) подсчитываются счетчиком импульсов СИ. В блоке индикации БИ определяется измеряемая частота

и полученное значение отображается на цифровом отсчетном устройстве. Уравнение измерения на основании временных диаграмм сигналов ЭСЧ (рис.9.24) записывается так:

(9.21)

где Тд − погрешность дискретности, Тд = Тн − Тк.

Рисунок 9.24 − Временная диаграмма сигналов ЭСЧ в режиме измерения частоты

В режиме измерения периода гармонический сигнал с входа 2 через аттенюатор А_т2 подается на усилитель−формирователь УФ₂, который формирует последовательность прямоугольных импульсов с длительностью, равной измеряемому периоду Т_х. Тем самым через БА на вход ВС поступает управляющий импульс, длительность которого Т_х будет определять значение счетного интервала времени t_сч = Т_х (см. рис.9.25.б).

Путем умножения частоты КГ в умножителе−формирователе УмФ образуется последовательность коротких счетных импульсов с частотой kf_кв. Эту частоту называют частотой заполнения f_зап, а соответствующий ей период счетных импульсов — метками времени t_м:

Прошедшие за время счета Т_х через ВС m счетных импульсов пересчитываются в значение измеряемого периода (рис. 9.25.г):

и результат отображается в отсчетном устройстве.

Значение f_зап или t_м может устанавливаться соответствующим дискретным переключателем. Максимальное значение f_зап характеризует наибольшее быстродействие ЭСЧ в этом режиме.

Рисунок 9.25 − Временные диаграммы сигналов ЭСЧ в режиме измерения периода

Погрешность измерения частоты при помощи ЭСЧ

В соответствии с общим принципом измерения частоты, составляющие погрешности можно представить тремя группами: погрешности, обусловленные мерой частоты; погрешности сравнения меры с измеряемым значением частоты и, наконец, погрешности формирования счетных импульсов и счетного интервала времени. Мера частоты в ЭСЧ − частота опорного кварцевого генератора с частотой f_кв. В результате ее деления формируется необходимая длительность счетного интервала времени. Погрешность его формирования удается сделать пренебрежимо малой, и в ЭСЧ её практически не учитывают. Пренебрежимо малой оказывается и погрешность формирования счетных импульсов, частота следования которых с высокой точностью соответствует значению измеряемой частоты. Основная составляющая погрешности измерения частоты − погрешность сравнения, обусловленная дискретностью подсчета импульсов на счетном интервале времени (погрешность дискретности) (см. выражение 9.21 и рис.9.24). Из−за дискретности счета и независимости положения счетных импульсов относительно счетного интервала возможна абсолютная максимальная погрешность сравнения, равная одному периоду счетных импульсов. Результирующую относительную погрешность измерения частоты ЭСЧ принято оценивать предельным ее значением

(9.22)

где δ₀ − относительная погрешность частоты кварцевого генератора:

Из (9.22) следует, что при малых f_х составляющая погрешности дискретности может намного превышать составляющую δ₀.

Способы уменьшения погрешности дискретности

Для увеличения точности измерения низких частот ЭСЧ существует ряд способов:

1) увеличение длительности строб−импульса (временных ворот, что соответствует увеличению времени измерения). В ЭСЧ предусматривается максимальная длительность строб−импульса 10 с, в некоторых ЭСЧ − 100 с;

2) применение умножителей измеряемой частоты. Для этой цели используются стандартные умножители НЧ (например, блок ЯЗЧ−28);

3) синхронизация фронта строб−импульса с импульсом, задающим начало периода Т_х. В этом случае погрешность тд будет определяться лишь временем Тк (см. рис. 9.24). Среднее квадратичное значение уменьшается в раз;

4) измерения периода синусоидальных колебаний с последующим пересчетом в частоту. Режим измерения периода предусмотрен в ЭСЧ;

5) применение специальных устройств для измерения погрешности дискретности.

Погрешность измерения периода сигналов

В случае измерения периода можно указать три основные составляющие погрешности измерения: погрешность меры временного интервала t_м, роль которого выполняет период напряжения кварцевого генератора; погрешность сравнения меры с измеряемым периодом, погрешность формирования счетного интервала времени.

Погрешность меры определяется относительной погрешностью частоты опорного кварцевого генератора δ₀.

Относительная погрешность сравнения может быть оценена отношением максимальной абсолютной погрешности единицы счета, равной периоду счетных импульсов заполнения t_ср =  t_м=  1/f_зап, к измеряемому периоду Т_х,

Эта составляющая имеет случайный характер и может быть уменьшена усреднением серии полученных измерений периода. Если число усредняемых значений N, то принято считать значение погрешности сравнения

Составляющая погрешности формирования измеряемого периода, обусловленная нестабильностью запуска схемы формирования, особенно проявляется при гармоническом входном сигнале малой частоты, когда скорость изменения уровня сигнала невелика (погрешность дрейфа нуля). В этих случаях уровень запуска схемы формирования счетного интервала − нестабильный. Кроме того, на запуск схемы может значительно влиять сигнал помехи, действующий совместно с входным сигналом.

Все это приводит к формированию счетного интервала времени, отличающегося от измеряемого периода на некоторую погрешность запуска Т_з. Соответствующая относительная погрешность запуска δТ_з, а, следовательно, и составляющая погрешности измерения периода будет

δТ_з =  Т_з / Т_х.

Ее значение определяется свойствами схемы формирования счетного интервала и зависит от амплитуды помехи и сигнала Un/Uс, отнесенных ко входу прибора. Обычно в нормативно−технической документации задается приближенное значение этой составляющей δТ_з  3*10⁻³.

Погрешность запуска носит случайный характер. Она может быть уменьшена при усреднении измерений. При числе усредняемых значений N погрешность запуска δТ_зN  δТ_з / N.

Результирующее значение предельной относительной погрешности измерения периода представляется в виде суммы трех составляющих:

(9.23)

Из этого выражения следует, что при измерении малых периодов T_x погрешность измерений может быть достаточно большой. Ее уменьшение достигается либо путем увеличения частоты заполнения (уменьшения длительности временных меток t_м), либо увеличением числа усредняемых периодов N, а также переводом ЭСЧ в режим измерения частоты.

Основные характеристики ЭСЧ

Из основных характеристик ЭСЧ, которые приводятся в нормативно−технической документации на приборы, следует назвать технические характеристики:

диапазон измеряемых частот;

диапазон измеряемых периодов колебаний и временных интервалов;

диапазон измеряемых отношений частот;

допускаемые уровни напряжения входного сигнала,

а также метрологические характеристики:

нестабильность частоты опорного кварцевого генератора (за 1 мес., за 6 мес., за 1год);

входное сопротивление прибора в различных режимах работы;

погрешность измерения частоты и периода временных интервалов;

время счета; частота заполнения; число усредняемых значений измеряемого периода.

Применение в ЭСЧ микропроцессорной техники позволяет автоматизировать процесс измерений и обеспечить адаптированный режим работы, при котором погрешность измерения частоты или периода колебаний может сохраняться заданной в широком диапазоне измеряемых значений.