Глава 9 техника измерений параметров электрических сигналов

9.1 Параметры периодических электрических сигналов

Сигналом называют процесс изменения во времени физической величины (напряжения, тока, скорости и т.п.), который используется для отображения, регистрации или передачи информации. Условная классификация сигналов представлена на рис.9.1.

Рисунок 9.1 — Условная классификация электрических сигналов

Математическое описание сигнала представляет собой функциональную зависимость физической величины, в которой аргументом является время − u(t), i(t), v(t) и т.п. Например, математическое описание сигнала электрического напряжения, изменяющегося периодически по гармоническому (синусоидальному) закону имеет вид:

Во многих случаях исходный полный сигнал (рис.9.2 а) можно представить в виде суммы постоянной U= (рис.9.2 б) и переменной (рис. 9.1в) составляющих, т.е. причем эти составляющие могут представлять самостоятельный интерес для измерений.

а) полный сигнал; б) постоянная составляющая сигнала U₌;

в) переменная составляющая сигнала U^~(t).

Рисунок 9.2 — Декомпозиция сигнала на постоянную и переменную составляющие

Часто вместо математического описания сигнала через функциональную зависимость пользуются только числовыми параметрами, дающими представление лишь об отдельных свойствах сигнала – амплитудным напряжением Ua, частотой повторения f, длительностью импульса tи (если речь заходит об импульсных сигналах) и т.п.

Все параметры, при помощи которых можно охарактеризовать свойства периодических сигналов электрического напряжения, можно условно разделить на три группы:

энергетические параметры сигнала − среднее напряжение U_ср, амплитудное напряжение U_a, размах колебаний U_mm, действующее напряжение U_д, средневыпрямленное напряжение U_св;

временные и частотные параметры − период повторения сигналов T, частота повторения f, длительность импульса tи, длительность паузы, время нарастания импульса и время спада и т.п.;

параметры формы сигнала − коэффициент гармоник, коэффициенты амплитуды, усреднения и формы, скважность и коэффициент заполнения − для импульсных сигналов.

Максимальное (амплитудное, пиковое) напряжение U_m (U_a) − параметр сигнала, представляющий собой мгновенное напряжение максимального размера (рис.9.3) на рассматриваемом интервале времени (чаще всего на интервале, равном периоду повторения сигналов Т):

(9.1)

Размах сигнала U_mm – параметр, представляющий собой сумму максимальных напряжений сигнала обоих знаков.

Среднее напряжение (постоянная составляющая сигнала U₌) U_ср − параметр сигнала, характеризующий неравенство вольтсекундных площадей сигнала относительно нулевого значения и численно равный средней (за период) вольтсекундной площади сигнала с учетом знаков его мгновенных значений:

,

(9.2)

где Т – период сигнала.

U⁺_m – максимальное напряжение положительной полуволны; U⁻_m – максимальное напряжение отрицательной полуволны; T− период колебаний.

Рисунок 9.3 — К определению некоторых параметров непрерывных сигналов

Если вольтсекундная площадь положительной части сигнала равна вольтсекундной площади отрицательной части сигнала, то U_cр = 0. Среднее напряжение сигнала и представляет собой постоянную составляющую сигнала U₌, и, таким образом, переменная составляющая сигнала может быть записана в виде

(9.3)

Средневыпрямленное напряжение (СВН) U_cв − параметр сигнала, характеризующий полную вольтсекундную площадь сигнала независимо от знака его мгновенных значений и численно равный средней (за период) вольтсекундной площади сигнала, взятому по модулю:

(9.4)

Действующее (эффективное, среднеквадратическое) напряжение (ДН) U_д − параметр сигнала, косвенно характеризующий мощность сигнала и численно равный среднеквадратической вольтсекундной площади от квадрата сигнала:

(9.5)

Действующее напряжение полного сигнала связано с параметрами его составляющих соотношением:

(9.6)

где U_cр = U₌ – значение постоянной составляющей сигнала; U^~_д — действующее напряжение переменной составляющей сигнала.

Коэффициент гармоник Кг – параметр, характеризующий не форму сигнала в целом, а лишь отличие формы сигнала от чисто гармонической (синусоидальной) формы и численно равный отношению действующего напряжения всех высших гармоник, содержащихся в спектре сигнала, к действующему напряжению первой (основной) гармоники:

(9.7)

где  — относительное содержание i−ой гармоники.

Коэффициенты амплитуды Ка, усреднения Ку и формы Кф являются параметрами формы, предназначенными для приближенной характеристики формы любого сигнала и определяются соотношениями:

Из данных соотношений следует, что K_У=Kа*Кф.

В табл. 9.1 приведены соотношения для параметров некоторых периодических сигналов.

Таблица 9.1 — Параметры некоторых периодических сигналов

Форма сигнала	Энергетические параметры					Параметры формы
	U=	Uсв	Uсв~	Uдп	Uд~	Ka~	Ку~	Кф~	Q
	0					≈ 1,414		≈ 1,111	−
	0						2		−

Некоторые параметры импульсных сигналов поясняются рис. 9.4.

Скважность Q импульсных колебаний характеризует степень их прерывистости и численно равна отношению периода следования импульсов T к длительности импульса tи:

1 − 1 – исходный уровень в паузе; 2 − 2 – усредненная линия вершины; Um – амплитудное напряжение; T− период повторения; tи – длительность импульса; tф − длительность фронта; hв – выброс на вершине.

Рисунок 9.4 — К определению параметров импульсных сигналов