- •Matlab учебное пособие
- •Содержание
- •Система математических расчетов matlab
- •Вызов и выход из matlab
- •Рабочий стол (desktop) системы matlab
- •Общие свойства и возможности рабочего стола matlab
- •Command Window (Командное окно)
- •1. Выполнение функций и ввод переменных
- •2. Вычисление выделенных функций и выражений (Evaluating a Selection)
- •3. Открытие выделения (Opening a Selection)
- •4. Ввод нескольких функций в одну строку
- •5. Ввод длинных функций
- •'Author Middle Initial’]
- •6. Окраска и выделение синтаксиса
- •7. Редактирование командной строки
- •8. Очистка командного окна
- •9. Подавление вывода результатов на экран
- •10. Разбиение экранного вывода на страницы
- •12. Распечатка содержания командного окна
- •13. Выполнение программ
- •Получение справок (Getting Help)
- •Рабочее пространство системы matlab
- •Name Size Bytes Class
- •V 5x9 90 char array Grand total is 286 elements using 2984 bytes
- •Clear a m
- •Просмотр и редактирование массивов данных при помощи редактора Array Editor
- •Пути доступа системы matlab
- •Add Folder… - Добавить директорию (папку).
- •Операции с файлами
- •Дуальность (двойственность) команд и функций
- •Действия над матрицами в системе matlab
- •Формирование матриц в системе matlab
- •Сложение и вычитание матриц
- •Векторное произведение и транспонирование матриц
- •Произведение матриц
- •Inner matrix dimensions must agree. Индексирование (Subscripts)
- •Index exceeds matrix dimensions
- •Двоеточие (Colon)
- •Единичная матрица, нулевая матрицы и матрица из единиц. Двумерные массивы случайных чисел
- •Решение систем линейных уравнений
- •Квадратные системы
- •Переопределенные системы
- •Недоопределенные системы
- •Обратные матрицы и детерминанты
- •Псевдообратные матрицы
- •Степени матриц и матричные экспоненты Положительные целые степени
- •Отрицательные и дробные степени
- •Поэлементное возведение в степень
- •Вычисление корня квадратного из матрицы и матричной экспоненты
- •Plot3(X(1,:), X(2,:), X(3,:), '-o')
- •Собственные значения и собственные векторы
- •Диагональная декомпозиция
- •Дефектные матрицы
- •Сингулярное разложение матриц
- •Для матрицы
- •Полиномы и интерполяция
- •Полиномы и действия над ними
- •Представление полиномов
- •Корни полинома
- •Характеристические полиномы
- •Poly(a)
- •Вычисление значений полинома
- •Polyval(p,5)
- •Умножение и деление полиномов
- •Вычисление производных от полиномов
- •Аппроксимация кривых полиномами
- •Plot(X, y, 'o', x2, y2); grid on
- •Разложение на простые дроби
- •Интерполяция
- •Одномерная интерполяция
- •1. Полиномиальная интерполяция
- •2. Интерполяция на основе быстрого преобразования Фурье _
- •Двумерная интерполяция
- •Сравнение методов интерполяции
- •Анализ данных и статистика
- •Основные функции обработки данных
- •Xlabel('Time')
- •Min(count(:))
- •Матрица ковариаций и коэффициенты корреляции
- •Cov(count(:,1))
- •Corrcoef(count)
- •Конечные разности
- •Diff(a)
- •Обработка данных
- •Отсутствующие значения
- •Удаление выбросов значений
- •Регрессия и подгонка кривых
- •Plot(t,y,'o'); grid on
- •Полиномиальная регрессия
- •Plot(t,y,'-',t,y,'o'); grid on
- •Линейно-параметрическая регрессия1
- •Множественная регрессия
- •Графический интерфейс подгонки кривых
- •Рассмотрение основных свойств ипк
- •Уравнения в конечных разностях и фильтрация
- •Воспользуемся данными матрицы count из раздела Анализ данных и статистика. Для на-шего примера, обозначим первый столбец матрицы count через вектор X :
- •Legend('Original Data','Smoothed Data',2)
- •Многомерные Массивы
- •Создание Многомерных Массивов
- •Size(c)
- •Ndims(c)
- •Индексация
- •Nddata (2, [1 3 4], 3). Оператор двоеточия и индексирование многомерных массивов.
- •Устранение неопределенностей в многомерной индексации
- •Изменение формы (Reshaping)
- •Поэлементное воздействие
- •Действия над плоскостями и матрицами
- •??? Error using eig
- •Input arguments must be 2-d.
- •Организация данных в многомерных массивах
- •Mean (mean (mean (temp)))
- •Организация и хранение данных
- •Структуры
- •Массивы структур
- •Создание массивов структур
- •Создание массивов структур с применением операторов присваивания.
- •1X2 struct array with fields:
- •Создание массива структур с использованием функции struct.
- •Обращение к данным в массивах структур.
- •1X2 struct array with fields:
- •Обращение к полям структуры с применением функций setfield и getfield
- •Определение размера массива структур
- •Добавление полей к структуре
- •Удаление поля из структуры
- •Применение функций и операторов
- •Mean((patient(2).Test)')
- •Создание функций для операций над массивами структур
- •Плоская организация
- •Поэлементная организация
- •Пример - Простая база данных
- •Client(a.Name(2,:),a.Address(2,:), a. Amount (2,:))
- •Client(b(2))
- •Вложенные структуры
- •Создание вложенных структур при помощи функции struct
- •Индексация вложенных структур
- •Массивы ячеек
- •Создание массивов ячеек
- •Применение операторов присваивания
- •Использование фигурных скобок для построения массивов ячеек
- •Задание массивов ячеек при помощи функции cell
- •Доступ к данным массивов ячеек
- •Доступ к данным массивов ячеек с использованием фигурных скобок
- •Обращение к подмножествам массива ячеек
- •Удаление ячеек
- •[3X3 double] [3x3 double]
- •Применение функций и операторов
- •Организация данных в массивах ячеек
- •Вложение массивов ячеек
- •Создание вложенных массивов при помощи вложенных фигурных скобок
- •Создание вложенных массивов при помощи функции cell
- •Индексация вложенных массивов ячеек
- •Преобразования между массивами ячеек и числовыми массивами
- •Массивы ячеек, содержащие структуры
- •Cell_array{index}.Field
- •C_str{1}.Label Многомерные массивы ячеек
- •Многомерные массивы структур
- •Типы м-файлов
- •Что такое м-файл ?
- •Обеспечение помощи для вашей программы
- •Help Имя_Функции
- •Help Имя_Директории
- •Создание м-файлов: Использование текстовых редакторов
- •Edit foo
- •Type fact
- •Сценарии
- •Простой пример сценария
- •Функции
- •Простой пример функции
- •Основные части синтаксиса м-функций
- •Строка определения функции
- •Тело функции
- •Комментарии
- •Имена функций
- •Как работает функция
- •Определение имени функции
- •Что происходит при вызове функцию
- •Создание p-кодов файлов
- •Pcode average
- •Как matlab передает аргументы функции
- •Рабочие пространства функций
- •Проверка числа аргументов функции
- •Передача переменного числа аргументов
- •Распаковка содержимого функции varargin
- •Упаковка выходных переменных в функцию varargout
- •Место функций varargin и varargout в списке аргументов
- •Локальные и глобальные переменные
- •Перманентные переменные (Persistent Variables)
- •Специальные переменные
- •Типы данных
- •Операторы
- •Арифметческие операторы
- •Арифметические операторы и массивы
- •Операторы отношения
- •Операторы отношения и массивы
- •Операторы отношения и пустые массивы
- •Логические операторы
- •Использованием логических операторов с массивами
- •Логические функции
- •Логические выражения использующие функцию find
- •Приоритеты операторов
- •Изменение приоритетов операторов
- •Команды управления данными (Flow Control)
- •Команды if, else, and elseif
- •If (логическое выражение)logical_expression
- •Команда if и пустые массивы
- •Команда switch
- •Команда while
- •Команда while и пустые массивы
- •While a
- •Команда for
- •Использование в качестве индексов массивов
- •Команда continue
- •Команда break
- •Команды try ... Catch
- •Команда return
- •Подфункции
- •Частные функции
- •Управление путями доступа (Managing the search path)
- •Приложение 3. Операторы и специальные символы
- •Приложение 4. Элементарные математические функции
- •Приложение 5. Элементарные матрицы и операции над ними
- •Приложение 8. Анализ данных и преобразование Фурье (Data analysis and Fourier transforms)
- •Справочник по базовым функциям системы matlab
- •Set(0, 'DefaultAxesColorOrder', [0 0 0], 'DefaultAxesLineStyleOrder', '-|-.|--|:')
- •Примеры
- •1. Задание цвета и размера маркеров
- •Set(gca, 'xTick',-pi : pi/2 : pi) set(gca, 'xTickLabel',{'-pi', '-pi/2', '0', 'pi/2', 'pi'})
- •Добавление заголовков, надписей к осям и аннотаций
- •Set(findobj(gca, 'Type', 'line', 'Color', [0 0 1]),...
- •Xlim, ylabel, ylim, zlabel, zlim, stem
- •Спецификаторы стилей линии
- •Спецификаторы маркеров
- •Спецификаторы цвета
- •Примеры
Приложение 3. Операторы и специальные символы
Директория - matlab\ general
Арифметические операторы (Arithmetic operators)
-
plus - Plus + - Сложение.
-
uplus - Unary plus + - Унарное сложение.
-
minus - Minus - - Вычитание.
-
uminus - Unary minus - - Унарное вычитание.
-
mtimes - Matrix multiply * - Умножение матриц.
-
times - Array multiply .* - Умножение массивов.
-
mpower - Matrix power ^ - Возведение в степень матриц .
-
power - Array power .^ - Возведение в степень массивов.
-
mldivide - Left matrix divide \ - Левое деление матриц.
-
mrdivide - Right matrix divide / - Правое деление матриц.
-
ldivide - Left array divide .\ - Левое деление массивов.
-
rdivide - Right array divide ./ - Правое деление массивов.
-
kron - Kronecker tensor product - Кронекеровское произведение.
Операторы отношения (Relational operators)
-
eq - Equal ==
-
ne - Not equal ~=
-
lt - Less than <
-
gt - Greater than >
-
le - Less than or equal <=
-
ge - Greater than or equal >=
Логические операторы (Logical operators)
-
and - Logical AND & - Логическое «Да».
-
or - Logical OR | - Логическое «Или».
-
not - Logical NOT ~ - Логическое «Нет».
-
xor - Logical EXCLUSIVE OR - Логическое исключающее «Или».
-
any - Истинно, если хоть один из элементов вектора не равен нулю.
-
all - Истинно, если все элементы вектора не равны нулю.
Специальные символы (Special characters.)
-
colon - : - Двоеточие.
-
paren - ( ) - Круглые скобки и индексация.
-
paren - [ ] - Квадратные скобки.
-
paren - { } – Фигурные скобки и индексация.
-
punct - @ - Создание дескриптора функций.
-
punct - . – Десятичная точка.
-
punct - . – Доступ к полю структуры.
-
punct - .. – Родительская директория.
-
punct - ... - Продолжение.
-
punct - , - Разделитель.
-
punct - ; - Точка с запятой.
-
punct - % - Комментарий.
-
punct - ! - Вызов команды операционной системы.
-
punct - = - Присвоение значений.
-
punct - ' - Кавычка.
-
transpose - .' - Поэлементное транспонирование.
-
ctranspose - ' - Транспонирование и комплексное сопряжение.
-
horzcat - [ , ] - Горизонтальное объединение объектов.
-
vertcat - [ ; ] - Вертикальное объединение объектов.
-
subsasgn - ( ),{ },. – Индексное присвоение.
-
subsref - ( ),{ },. – Индексная ссылка.
-
subsindex - - Индексный дескриптор
Операторы побитовой обработки (Bitwise operators)
-
bitand - Побитовое логическое умножение (Bit-wise AND).
-
bitcmp - Побитовое n-разрядное дополнение.
-
bitor - Побитовое логическое «Или» (Bit-wise OR).
-
bitmax - Максимальное целое число.
-
bitxor - Побитовое логическое исключающее «Или» (Bit-wise XOR).
-
bitset - Установить значение бита.
-
bitget - Получить значение бита.
-
bitshift - Сложение битов по модулю 2.
Операторы обработки множеств (Set operators)
-
union - Объединение множеств.
-
unique - Удаление из множеств одинаковых элементов.
-
intersect - Пересечение множеств.
-
setdiff - Разность множеств.
-
setxor - Операция исключающего «Или» над множествами.
-
ismember - Выявление одинаковых элементов.