4 Использование технических средств обучения и вычислительной техники

В процессе преподавания математики могут применяться различные обучающие и контролирующие программы, пакеты прикладных программ, а также учебное телевидение.

При изучении соответствующих разделов дисциплины могут использоваться программы: MatLab, StatGraph, MathCad.

На кафедре используется программа формирования совокупности числовых данных для статистической обработки Generat, а также программа для формирования вариантов заданий One Click Variants.

Учебное телевидение используется в рамках, определяемых техническими возможностями отдела ТСО АлтГТУ.

5. Организация самостоятельной работы студентов

Предусматриваются следующие виды самостоятельной работы студентов (СРС): подготовка к лекциям, подготовка к практическим занятиям, подготовка к контрольным работам, подготовка к коллоквиуму, выполнение индивидуального (расчётного) задания. Объём часов для каждого вида работы определён для каждой специальности и указан в соответствующей Рабочей программе.

Для руководства СРС должны быть организованы еженедельные консультации. График консультаций, с указанием времени и аудитории, должен быть вывешен на доске объявлений кафедры.

Разработан комплект индивидуальных заданий для СРС (приложение Б).

В библиотеке АлтГТУ имеется достаточное количество как основной, так и дополнительной литературы, необходимой для СРС.

Подготовлена серия учебных пособий, охватывающих весь курс математики. Ряд учебных пособий имеют гриф Министерства образования РФ или гриф СибРУМЦ.

5. Элементы научного поиска при изучении дисциплины

Наряду со стандартными упражнениями на практических занятиях следует предлагать студентам и задачи повышенной сложности. На кафедре имеются различные сборники олимпиадных задач.

Регулярно проводится ежегодная олимпиада АлтГТУ по математике. Формируются команды для участия в городских, региональных, всероссийских олимпиадах.

Имеются методические разработки для руководства реферативной работой студентов.

5. Содержание дисциплины и условия её реализации

1. Примерная программа учебной дисциплины «Математика»

Тема 1. Понятия теории множеств и математической логики.

О роли математики. Понятие множества. Числовые множества. Операции над множествами. Основные свойства операций над множествами. Элементы математической логики. Высказывания, операции над высказываниями. Формулы алгебры высказываний. Основные законы логики. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Необходимые и достаточные условия. Предикаты. Кванторы.

Тема 2. Элементы линейной алгебры.

Матрицы. Операции над матрицами. Определители квадратных матриц. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Основные свойства определителей.. Обратная матрица. Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Ранг матрицы и его вычисление с помощью элементарных преобразований. Общая теория систем. линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным способом. Метод Гаусса для решения определенных и неопределенных систем. Теорема Кронекера-Капелли и теорема о числе решений. Условия существования ненулевого решения однородных систем линейных уравнений.