Завдання д. Динаміка.
Завдання ДТ. ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
Задача ДТ1. ПРЯМА ОСНОВНА ЗАДАЧА ДИНАМІКИ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ.
Матерільна точка маси m рухається жорсткою горизонтальною площиною вздовж осі Х згідно рівнянню х=аf(t) під дією сили F(t), яка напрямлена під кутом до осі X. Визначити силу F при t=t1, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює .
Необхідні дані наведені в таблиці 6: теорія в параграфі 2, а приклад в параграфі 3 глави 4 розділу 2 посібника.
Необхідно знати:
1. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
Необхідно вміти:
Брати похідні від різних функцій.
Задача ДТ2. ОБЕРНЕНА ОСНОВНА ЗАДАЧА ДИНАМІКИ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ.
Важке тіло рухається до низу по жорсткій похилій площині з кутом до горизоонту. Тіло має початкову швидкість v0 і за час t1 проходить шлях S. Коефіцієнт тертя дорівнює . Треба визначити величину, яка в таблиці 7 позначена знаком питання (?).
Необхідні дані наведені в таблиці 7 завдань: теорія в параграфі 2, а приклад в параграфі 3 глави 4 розділу 2 посібника.
Необхідно знати:
1. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки у проекціях на декартові осі.
Визначення постійних інтегрування за початковими умовами.
Необхідно вміти:
1. Проеціювати сили на координатні осі.
2. Інтегрувати диференціальні рівняння невизначеним інтегралом.
3. Визначати початкові умови з умов задачі.
4. Знаходити постійні інтегрування за початковими умовами.
Таблиця 6.
№ варіанта |
m , кг |
, град. |
а, м |
f
|
(t), рад |
|
t1, c |
00 |
50 |
30 |
5 |
sin |
0,25t |
0,20 |
2 |
01 |
40 |
45 |
4 |
cos |
t |
0,30 |
3 |
02 |
30 |
60 |
3 |
3 |
3t |
0,15 |
4 |
03 |
20 |
30 |
2 |
4 |
2t |
0,25 |
5 |
04 |
10 |
45 |
1 |
cos2 |
t |
0,40 |
6 |
05 |
20 |
60 |
2 |
sin2 |
0,5t |
0,30 |
7 |
06 |
30 |
30 |
3 |
4 |
0,5t |
0,20 |
8 |
07 |
40 |
45 |
4 |
5 |
t |
0,10 |
9 |
08 |
50 |
60 |
5 |
3 |
2t |
0,15 |
10 |
09 |
60 |
60 |
6 |
cos |
0,5t |
0,355 |
9 |
10 |
70 |
30 |
7 |
sin |
0,25t |
0,40 |
8 |
11 |
80 |
45 |
8 |
6 |
t |
0,25 |
7 |
12 |
90 |
30 |
9 |
5 |
2t |
0,10 |
6 |
13 |
80 |
60 |
10 |
4 |
2,5t |
0,20 |
5 |
14 |
70 |
45 |
9 |
3 |
T |
0,30 |
4 |
15 |
60 |
60 |
8 |
sin |
1,5t |
0,40 |
3 |
16 |
50 |
30 |
7 |
cos |
0,75t |
0,20 |
2 |
17 |
40 |
45 |
6 |
|
4t |
0,25 |
1 |
18 |
30 |
30 |
5 |
sin2 |
2t |
0,10 |
2 |
19 |
20 |
45 |
4 |
cos |
4t |
0,20 |
3 |
20 |
10 |
60 |
3 |
6 |
1,5t |
0,30 |
4 |
21 |
20 |
60 |
2 |
cos2 |
t |
0,40 |
5 |
22 |
30 |
45 |
1 |
8 |
t |
0,15 |
6 |
23 |
40 |
30 |
2 |
3 |
3t |
0,20 |
7 |
24 |
50 |
45 |
3 |
4 |
0,5t |
0,25 |
8 |
25 |
60 |
60 |
4 |
sin2 |
0,5t |
0,40 |
9 |
26 |
70 |
30 |
5 |
cos2 |
2t |
0,30 |
10 |
27 |
80 |
30 |
6 |
sin |
0,5t2 |
0,20 |
10 |
28 |
10 |
45 |
4 |
cos |
t |
0,15 |
3 |
29 |
20 |
60 |
2 |
3 |
T |
0,30 |
4 |
30 |
30 |
30 |
3 |
22 |
3t |
0,20 |
5 |
Таблиця 7
№ варіанта |
, град. |
V0, м/с |
|
t1, c. |
S, м |
00 |
60 |
2 |
0,40 |
3 |
? |
01 |
45 |
4 |
0,30 |
? |
5 |
02 |
30 |
6 |
0,20 |
2 |
? |
03 |
30 |
8 |
0,10 |
5 |
? |
04 |
45 |
10 |
0,15 |
? |
4 |
05 |
60 |
12 |
0,20 |
? |
6 |
06 |
60 |
16 |
0,25 |
1 |
? |
07 |
45 |
18 |
0,30 |
6 |
? |
08 |
30 |
20 |
0,35 |
? |
10 |
09 |
30 |
20 |
0,40 |
? |
8 |
10 |
60 |
18 |
0,35 |
2 |
? |
11 |
45 |
16 |
0,30 |
4 |
? |
12 |
45 |
14 |
0,25 |
5 |
? |
13 |
60 |
12 |
0,20 |
6 |
? |
14 |
30 |
10 |
0,15 |
? |
4 |
15 |
45 |
8 |
0,10 |
? |
8 |
16 |
30 |
6 |
0,10 |
? |
10 |
17 |
60 |
4 |
0,15 |
2 |
? |
18 |
45 |
2 |
0,20 |
3 |
? |
19 |
45 |
3 |
0,25 |
? |
5 |
20 |
60 |
4 |
0,30 |
5 |
? |
21 |
30 |
5 |
0,35 |
6 |
? |
22 |
30 |
6 |
0,40 |
? |
6 |
23 |
45 |
7 |
0,45 |
10 |
? |
24 |
60 |
8 |
0,35 |
? |
8 |
25 |
60 |
9 |
0,30 |
? |
10 |
26 |
30 |
10 |
0,25 |
6 |
? |
27 |
45 |
10 |
0,20 |
3 |
? |
28 |
30 |
15 |
0,15 |
? |
3 |
29 |
45 |
25 |
0,25 |
2 |
? |
30 |
60 |
30 |
0,35 |
? |
2 |