Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича

Факультет прикладної математики

Контрольна робота

для оцінювання залишкових знань

з нормативної навчальної дисципліни

«Обчислювальні методи»

для студентів спеціальності 6.040302 «Інформатика»

Чернівці – 2013

Критерії оцінювання виконання контрольної роботи

для контролю залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

Кожен варіант контрольної роботи складається із п’яти практичних завдань, кожне завдання оцінюється в 10 балів.

Кількість балів	Оцінка	Критерії оцінювання
45–50	відмінно	Студент показав відмінні знання, вільно володіє матеріалом
35–44	добре	Студент володіє матеріалом, але прив’язаний до довідкової літератури
25–34	задовільно	Студент слабо володіє матеріалом
0–24	незадовільно	Студент не володіє матеріалом

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

для оцінювання залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

для напряму підготовки 6.040302 «Інформатика»

відділу комп’ютерних технологій

інституту фізико-технічних та комп’ютерних наук

Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

ВАРІАНТ №1

1. Побудувати різницеву апроксимацію другого порядку на сітці з кроком h=0.25 для лінійної крайової задачі.

2. Побудувати свій варіант методу Рунге-Кутти порядку 2 (c₂ ≠ 1, ½ , ¼ ) і за допомогою цього методу записати значення наближеного розв’язку y₁ в точці t₁=t₀+h для початкової задачі:

3. Задано систему рівнянь

Записати формули методів простої ітерації та Зейделя.

4. Задана таблиця значень функції :

x_i 5 1 2 3

y_i 1 -2 3 -2

Записати інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа.

5. Для наближеного обчислення інтеграла записати складену квадратурну формулу Сімпсона із кроком 0.2.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

для оцінювання залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

для напряму підготовки 6.040302 «Інформатика»

відділу комп’ютерних технологій

інституту фізико-технічних та комп’ютерних наук

Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

ВАРІАНТ №2

1. Побудувати різницеву апроксимацію другого порядку на сітці з кроком h=0.25 для лінійної крайової задачі.

2. Методом Рунге-Кутти порядку 2 записати значення наближеного розв’язку y₁ в точці t₁=t₀+h для початкової задачі:

3. Задано систему рівнянь

Записати формули методів простої ітерації та Зейделя.

4. Задана таблиця значень функції :

x_i -3 5 -2 3

y_i 1 2 3 -2

Записати інтерполяційний многочлен у формі Ньютона.

5. Для наближеного обчислення інтеграла записати складену квадратурну формулу лівих прямокутників із кроком 0.2.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

для оцінювання залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

для напряму підготовки 6.040302 «Інформатика»

відділу комп’ютерних технологій

інституту фізико-технічних та комп’ютерних наук

Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

ВАРІАНТ №3

1. Побудувати різницеву апроксимацію другого порядку на сітці з кроком h=0.25 для лінійної крайової задачі.

2. Методом Рунге-Кутти порядку 2 записати значення наближеного розв’язку y₁ в точці t₁=t₀+h для початкової задачі:

3. Задано систему рівнянь

Записати формули методів простої ітерації та Зейделя.

4. Задана таблиця значень функції :

x_i 4 1 2 3

y_i 1 -2 3 -2

Записати інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа.

5. Для наближеного обчислення інтеграла записати складену квадратурну формулу центральних прямокутників із кроком 0.1.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

для оцінювання залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

для напряму підготовки 6.040302 «Інформатика»

відділу комп’ютерних технологій

інституту фізико-технічних та комп’ютерних наук

Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

ВАРІАНТ №4

1. Побудувати різницеву апроксимацію другого порядку на сітці з кроком h=0.25 для лінійної крайової задачі.

Записати СЛАР із тридіагональною матрицею.

2. Методом Рунге-Кутти порядку 2 записати значення наближеного розв’язку y₁ в точці t₁=t₀+h для початкової задачі:

3. Задано систему рівнянь

Записати формули методів простої ітерації та Зейделя.

4. Задана таблиця значень функції :

x_i -2 1 4 3

y_i 5 -2 3 2

Записати інтерполяційний многочлен у формі Ньютона.

5. Для наближеного обчислення інтеграла записати складену квадратурну формулу Сімпсона із кроком 0.2.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

для оцінювання залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

для напряму підготовки 6.040302 «Інформатика»

відділу комп’ютерних технологій

інституту фізико-технічних та комп’ютерних наук

Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

ВАРІАНТ №5

1. Побудувати різницеву апроксимацію другого порядку на сітці з кроком h=0.25 для лінійної крайової задачі

2. Методом Рунге-Кутти порядку 2 записати значення наближеного розв’язку y₁ в точці t₁=t₀+h для початкової задачі:

3. Задано систему рівнянь

Записати формули методів простої ітерації та Зейделя.

4. Задана таблиця значень функції :

x_i -3 1 2 3

y_i -1 -2 3 -2

Записати інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа.

5. Для наближеного обчислення інтеграла записати складену квадратурну формулу трапецій із кроком 0.5.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

для оцінювання залишкових знань

з дисципліни «Обчислювальні методи»

для напряму підготовки 6.040302 «Інформатика»

відділу комп’ютерних технологій

інституту фізико-технічних та комп’ютерних наук

Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича

ВАРІАНТ №6

6. Побудувати різницеву апроксимацію другого порядку на сітці з кроком h=0.25 для лінійної крайової задачі.

7. Побудувати свій варіант методу Рунге-Кутти порядку 2 (c₂ ≠ 1, ½ , ¼ ) і за допомогою цього методу записати значення наближеного розв’язку y₁ в точці t₁=t₀+h для початкової задачі: