Факторные методы анализа при детерминированных связях показателей

Для того чтобы определить величину влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей в детерминированном анализе используются следующие способы: цепной подстановки; индексный; абсолютных разниц; относительных разниц; пропорционального деления; долевого участия; интегральный; логарифмический.

Рассмотрит более подробно каждый из вышеуказанных способов.

Метод изолированного влияния факторов

Данный метод является базовым для восприятия практически всех ме­тодов факторного анализа и итерационного, т.е. позволяющего последова­тельно выполнить ряд аналогичных вычислений, причем число итераций равно числу факторов n.

На каждом шаге вычислений определяется величина - промежу­точное значение критерия с такой же размерностью, порядком величины и физическим смыслом, как и . При вычислении только один фактор при­нимает отчетное значение, а все остальные - базисное значение.

Таким образом, будут определены n промежуточных значений критерия ( ) и частных приращений критерия, вызванных изменением соответствующих факторов ( ).

Значения независимых приращений критерия ( ) не зависят от последовательности рассмотрения факторов при расчете.

Величины определяются в результате вычитания из всегда .

Сумма всех отличается от на величину неразложимого остатка ∆.

Возникновение неразложимого остатка является отражением того, что все факторы взаимосвязаны между собой, а не являются изолированными друг от друга, т.е. заданная совокупность показателей отражает деятель­ность системы.

Исходя из признания факта наличия системы, можно утверждать, что неразложимый остаток существует всегда, но, в зависимости от принятого метода факторного анализа, он может определяться в явном и в неявном виде. В данном методе неразложимый остаток представлен в явном виде и требует дальнейшего распределения между факторами, т.е. он должен быть распределен на n частей. В методе изолированного влияния факторов он делится на равные части. Следует учесть, что ∆ может иметь любое по знаку и величине значение. Все остальные методы различаются между собой лишь правилами распределения неразложимого остатка.

В общем виде применение способа изолированного влияния можно описать следующим образом:

где a₀,b₀,c₀ – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель Y;

a₁,b₁,c₁ – фактические значения факторов;

Y_a,Y_b,Y_с – промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов a и b соответственно.

Общее изменение складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

; ; .

Рассмотрим на примере реализацию способа изолированного влияния факторов.

Исследуемая функциональная зависимость выглядит следующим образом:

где У - доля расходов на производство в общей стоимости продукции;

НА - средняя норма амортизации;

ФО - фондоотдача;

МО - материалоотдача;

ЗП - средняя заработная плата одного работающего (руб. 1 чел.);

Пт - средняя производительность труда одного работающего за период (руб./ чел.).

Далее рассчитаем влияние каждого из факторов.

, отсюда величина неразложимого остатка

Поскольку факторов пять, то на долю каждого из них приходится

Значение неразложимого остатка прибавляется ко всем факторам. Согласно модулю определяется порядок влияния.

Результаты расчетов сведены в таблицу.

Таблица 1

Показатель	xiбаз	xiотчет	∆	Yi	∆Yxi без учета ∆	∆Yxi с учетом ∆
Средняя норма амортизации, %	2,3	2,35	0,05	0,7898	0,0074	0,0076
Средняя фондоотдача	6,7	6,25	-0,45	0,8070	0,0246	0,0248
Средняя материалоотдача	4,1	3,95	-0,15	0,7916	0,0092	0,0094
Средняя заработная плата, руб/чел	3200	3400	200	0,7945	0,0121	0,0123
Средняя производительность труда, руб/чел.	16400	16250	-150	0,7841	0,0017	0,0019
Критерий	0,7824	0,8384	0,0560	-	-	-
Итого	-	-	-	-	0,0550	0,0560