12.1. Сутність динамічних процесів в економіці

Динамічні процеси, які здійснюються в економічних системах, проявляються у вигляді ряду послідовно розташованих в хронологічному порядку значень того чи іншого показника, який в своїх вимірах відображає хід розвитку вивчаємого явища в економіці.

В аспекті дослідження динамічних процесів і побудови економетричних моделей динаміки розглядають наступні поняття:

Динамичним рядом або рядом динаміки є послідовність спостережень одного показника, упорядкованих в залежності від послідовно зростаючих або убуваючих значень другого показника.

Часовий ряд – це послідовність спостережень У_t, У_t2…У_tn, кожне з яких відноситься до деякого відрізку часу t₁, t₂,….t_n, або визначає результати за деякий період часу.

Складовими елементами рядів динаміки є цифрові значення показника, який називається рівнем рядів.

Часові ряди, створені показниками, які характеризують економічні явища на визначені моменти часу, називаються моментними. Приклад цього ряду представлено в табл. 12.1.

Таблиця 12.1. Списочна чисельність робітників підприємства

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	30.04
Списочна чисельність робітників	5600	5900	5400	5700	6000

Якщо рівні часового ряду створюються шляхом агрегування часового ряду за визначений проміжок часу, то такі ряди називаються інтервальними часовими рядами (табл. 12.2).

Таблиця 12.2. Фонд заробітної плати робітників підприємства

Місяць	Січень	Лютий	Березень	Квітень
Фонд заробітної плати робітників, тис. грн.	88978,2	94521,1	96219,3	95310,9

Часові ряди можуть бути створені як із абсолютних значень економічних показників, так і із середніх або відносних величин – це похідні ряди (табл. 12.3).

Таблиця 12.3. Середньомісячна заробітна плата робітників підприємства

Місяць	Січень	Лютий	Березень	Квітень
Середня заробітна плата робітників, грн.	2300	2350	2410	2562

Під довжиною часового ряду розуміють час, який пройшов від начального моменту спостереження до кінцевого. В наведених таблицях довжина всіх рядів дорівнює чотирьом місяцям.

Тренд – це рівняння У=d(t), що виражає в середньому зміну в часі показника, заданого рядом динаміки. Таке рівняння можна розглядати як апроксимацію часового ряду або як окремий випадок регресії. У зв’язку з цим економіко-математична динамічна модель, в якій розвиток модельованої економічної системи відображається у вигляді тренду її основних показників, називається трендовою моделлю.

В часових рядах економічних процесів можуть мати місце більш або менш регулярні коливання. Якщо вони носять строго періодичний або близький до нього характер і закінчуються протягом одного року, то їх називають сезонними коливаннями. В таких випадках, коли період коливань складає декілька років, то спостерігається циклічна складова.

Тренд, сезонна і циклічна складові називаються регулярними, або систематичними складовими часового ряду.

Складова частина часового ряду, яка залишається після виділення із нього регуляторних компонент, представляє собою випадкову, нерегулярну компоненту.

Якщо систематичні компоненти часового ряду визначені вірно, то залишкова після виділення із часового ряду цих компонент так звана залишкова послідовність буде компонентою ряду. Ця компонента має наступні властивості:

• випадковість коливань рівня залишкової послідовності;

• відповідність розподілу випадкової компоненти нормальному закону розподілу;

• рівністю математичного очікування випадкової компоненти нулю;

• незалежністю значень рівней випадкової послідовності, тобто відсутністю автокореляції.

Перевірка адекватності трендових моделей базується на перевірці виконання в залишковій послідовності вказаних чотирьох властивостей. Якщо не виконується одне з них, то модель визнається неадекватною; при виконанні всіх чотирьох властивостей модель адекватна.

Аналіз часових рядів є важливим етапом оцінки динаміки економічних процесів і побудові економетричних моделей динаміки.