Змістовий модуль 5 Економетричне моделювання
Тема 9. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія
9.1. Принципи побудови економетричних моделей
9.2. Оцінка зв’язку між факторами і критерії адекватності економетричної моделі
9.3. Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
9.4. Парна лінійна регресія
Поняття: економетрична модель; екзогенна змінна; ендогенна змінна; випадковий член; коефіцієнт кореляції; коефіцієнт детермінації; парний регресійний аналіз; коефіцієнт парної кореляції; коефіцієнт множинної кореляції; F-тест; t-критерій Ст’юдента; гетероскедастичність; гомоскедастичність; мультиколінеарність.
Література: [17], [18], [19], [20], [22], [28], [34], [35], [36], [44], [45], [46], [50], [59].
9.1. Принципи побудови економетричних моделей
В економіко-математичному моделюванні важливе місце займають економетричні моделі, які дозволяють встановити причинно-наслідковий зв’язок між економічними факторами. На основі економетричних моделей розробляються організаційно-економічні механізми діяльності підприємства, формуються управлінські рішення, які кількісно й якісно відображають економічні процесі, що відбуваються в сфері діяльності суб’єктів підприємницької діяльності. Слід також відзначити, що більшість економічних процесів мають стохастичний невизначений характер. Стохастична залежність може бути суттєвою, тобто обумовлена внутрішньо властивими даному явищу причинами, і несуттєвими, які викликані дією зовнішніх (випадкових) причин (середовищем); безпосередніми і опосередніми, стійкими і нестійкими, сильними і слабкими, простими (між двома змінними) і складними (між залежною змінною У і декількома чинниками-аргументами х1,х2,…,хn). Для оцінки саме таких процесів і використовують методи економетричного моделювання.
Економетричні моделі бувають:
1. Парними – відображають причинно-наслідковий зв’язок між незалежним фактором (х) і залежною змінною (у). Наприклад, модель залежності між середньосписковою чисельністю працюючих (Ч) і рентабельністю витрат (Рв):
Рв = 0,07 + 0,18хЧ, (9.1)
модель залежності між рентабельністю реалізації продукції (Рп) і рівнем витрат (Рвп):
Рп = 0,018 – 0,21хРвп, (9.2)
2. Багатофакторними – відображають причинно-наслідковий зв’язок між декількома незалежними факторами (х) і залежною змінною (у). Прикладом цих моделей можна розглядати наступні:
Рв = 0,23 + 0,25хЧ – 0,16хРвп. (9.3)
Розглянуті моделі відображають залежність між економічними факторами, що характеризуються математичною формою у = а0 + а1х1 + а2х2 + …+ аnxn.
Слід відзначити, що розглянуті моделі висвітлюють лінійну форму залежності між показниками. Проте більшість економічних процесів мають нелінійний характер. Тому для спрощення проведення економетричного дослідження необхідно використовувати методи лінеаризації для переходу від нелінійної форми до лінійної.
Таким чином, економетрична модель – це кількісне відображення причинно-наслідкових зв’язків між економічними факторами, яке створює підгрунття для побудови організаційно-економічних механізмів управління економічними процесами підприємства.
В
економетричних моделях незалежні змінні
,
називають пояснюючими
змінними
(або факторами,
інколи регресорами). Залежні змінні
називають пояснюваними
змінними
(або регресандами). Крім цього усі змінні
економетричних моделей, як і будь-якої
економіко-математичної моделі, поділяють
на екзогенні
і ендогенні.
Екзогенними (зовнішніми) називаються змінні, значення яких є наперед визначеними перед використанням моделі, а ендогенними (внутрішніми) – такі, значення яких визначаються тільки із самої моделі.
В економетричному моделюванні необхідно визначити принципи побудови цих моделей. Принцип від латинської principium основа, початок. Існують декілька визначень категорії «принцип»:
1. Основні положення передумови.
2. Основоположне теоретичне знання, що не є ні доказовим, ні вимагаючим доказу.
3. Основоположна етична норма, яка, згідно Канту, є або суб'єктивною – максимою – і направляє волю, оскільки вона виступає як керівний по відношенню до окремих індивідів момент, або об'єктивною – законом – і у такому разі признається значущою для волі кожної розумної істоти….
Виходячи з вищесказаного основними принципами побудови економітричних моделей є:
1. Інформація, яка використовується в економетричному моделюванні, повинна бути повною, достовірною, що адекватно відображає економічні процеси, які відбуваються на підприємстві.
2. Фактори, що включаються в економетричну модель, повинні бути кількісно оцінені, економічно інтепретовані, кількість спостережень на один показник складає не менше 8.
3. Математичний апарат, який використовується в економетричному моделюванні, повинен вирішити проблему побудови моделі і за його допомогою можна оцінити адекватність цієї моделі.
4. При розробці економетричної моделі необхідно враховувати випадковий член. Випадковий член існує за декількома причинами:
Невключення пояснювальних змінних. Співвідношення між у і х завжди є досить великим спрощенням. В дійсності існують інші фактори, які здійснюють вплив на у, і які не включені в економетричну модель.
Агрегирування змінних. В багатьох випадках залежність, що розглядається – це спроба об’єднати разом деяке число економічних співвідношень.
Помилковий опис структури моделі. Структура моделі може бути описана помилково.
Функціональна специфікація може бути помилково визначена. Наприклад, залежність між факторами моделі описана лінійно, хоч вона має більш складний нелінійний характер.
Помилково проведені розрахунки в моделюванні.
5. Параметри моделі повинні економічно адекватно відображати причинно-наслідковий зв’язок між факторами. Наприклад, в моделі (9.1) зростання середньоспискової чисельності працівників на 1 робітника призведе до збільшення рентабельності витрат на 18 коп./грн.
6. Економетрична модель повинна бути перевірена на адекватність шляхом використання відповідних критеріїв.