- •Вступ Загальна характеристика дисципліни
- •Робоча програма курсу
- •Змістовий модуль 1 Організація економіко-математичного моделювання
- •Змістовий модуль 2 Лінійне програмування в економічних процесах
- •Змістовий модуль 3 Цілочислове програмування і нелінійні оптимізаційні моделі
- •Змістовий модуль 4 Оцінка і управління ризиком в економіці
- •Змістовий модуль 5 Економетричне моделювання
- •Змістовий модуль 1 Організація економіко-математичного моделювання
- •1.1. Визначення економіко-математичного моделювання. Види моделей. Основні етапи моделювання
- •1.2. Випадкові події і величини, їх числові характеристики
- •1.3. Закони розподілу випадкової величини
- •1.4. Статистичні гіпотези та їх перевірка
- •1.5. Попередня обробка результатів спостережень і техніко-економічної інформації
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •2.1. Сутність економіко-математичних моделей оптимізації
- •2.2. Загальна характеристика задач математичного програмування
- •2.3. Види економіко-математичних моделей оптимізації
- •В основі економіко-математичної моделі розподілу фінансових ресурсів по оптимізації зростання потужностей підприємства є наступна функція:
- •Зиістовий модуль 2 Лінійне програмування в економічних процесах
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •3.1. Сутність і методи лінійного програмування
- •3.2. Особливості задач лінійного програмування та практичні аспекти їх вирішення
- •3.3. Транспортна задача. Математичне формулювання і алгоритм вирішення
- •Тема 4. Теорія достовірності та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •4.1. Теорія достовірності в економіко-математичному моделюванні
- •4.2. Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •Змістовий модуль 3 Цілочислове програмування і нелінійні оптимізаційні моделі
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •5.1. Основні поняття і сутність цілочислового програмування
- •5.2. Алгоритм розв’язування задач цілочислового програмування
- •5.3. Метод Гомори
- •5.4. Метод віток і меж
- •5.5. Цілочислова транспортна задача
- •5.6. Задача цілочислового лінійного програмування
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •6.1. Сутність нелінійних зв’язків в економічних системах
- •6.2. Методи розробки нелінійних оптимізаційних моделей економічних систем
- •Змістовий модуль 4 Оцінка і управління ризиком в економіці
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці
- •7.1. Поняття, сутність і зміст невизначеності й ризику
- •7.2. Управління ризиком на підприємстві в сучасних умовах господарювання
- •7.3. Аналіз заходів управління ризиком в економіці
- •Тема 8. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •8.1. Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику
- •8.2. Оцінка ризику на основі абсолютних і відносних показників
- •8.3. Допустимий та критичний ризик
- •8.4. Оцінка ризику ліквідності
- •Змістовий модуль 5 Економетричне моделювання
- •Тема 9. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія
- •9.1. Принципи побудови економетричних моделей
- •9.2. Оцінка зв’язку між факторами і критерії адекватності економетричної моделі
- •9.3. Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення
- •9.4. Парна лінійна регресія
- •Тема 10. Лінійні моделі множинної регресії
- •10.1. Сутність кількісного регресійного аналізу
- •10.2. Напрями побудови лінійної моделі множинної регресії
- •10.3. Критерії оцінки адекватності лінійної моделі множинної регресії
- •10.4. Економічна інтерпретації лінійних моделей множинної регресії
- •Тема 11. Узагальнені економетричні моделі
- •11.1. Узагальнені економетричні моделі в економіко-математичному моделюванні
- •Види узагальнених економетричних моделей
- •Вибіркова функція регресії для узагальненої лінійної економетричної моделі має наступний вигляд :
- •Тема 12. Економетричні моделі динаміки
- •12.1. Сутність динамічних процесів в економіці
- •12.2. Аналіз часових рядів економічних показників і побудова економетричних моделей динаміки
- •12.3. Авторегресійні моделі в аналізі динаміки економічних процесів і їх прогнозуванні
- •1. Альтернативні прості тест-завдання
- •Альтернативні, побудовані за принципом класифікації і подвійної альтернативи
- •Тест-завдання множинного вибору, побудованих за принципом класифікації
- •5. Тест-завдання множинного вибору, побудовані за принципом циклічності і перестановки:
- •6 . Фасетні тест-завдання, побудовані за принципом циклічності:
- •7 . Фасетні тест-завдання, побудовані за принципом перестановки (відтворення вірної послідовності)
- •Встановіть відповідність у вигляді комбінації цифр і літер:
- •Список використаної літератури
8.3. Допустимий та критичний ризик
В системі оцінки ризику необхідно визначити границі або інтервали, де можна допускати відповідний рівень ризику, а де він є критичним. Тобто визначають зони ризику. При цьому використовують графічний аналіз і аналітичні підходи щодо визначення цих зон.
Графічний аналіз полягає в побудові кривої щільності розподілу ймовірностей настання ризику. При цьому визначаються зони допустимого й критичного ризику. Наприклад, для інвестиційного проекту будують криву, що висвітлює залежність між ймовірними збитками по проекту і сподіваними віддачами цього проекту. В цьому процесі визначають точки, які відповідають зонам критичного або допустимого ризику.
Точка допустимого ризику - характеризує найбільш ймовірні збитки по проекту і сподівану або середню віддачу цього проекту, в якій збитки будуть мати величину, що дорівнює загальній величині прибутку від проекту. Ця точка є верхньою межею зони допустимого ризику.
Ймовірність допустимого ризику визначається за залежністю:
F(x)
=
.
(8.15)
Під зоною допустимого ризику розуміють область у межах якої відповідний вид підприємницької діяльності зберігає свою економічну доцільність, тобто випадкові збитки не перевищують очікуваного підприємницького ризику від проекту.
Точка допустимого критичного ризику характеризує ступінь гранично допустимого критичного ризику, тобто ризику втрат, які сягають величини розрахункової виручки від проекту.
Ймовірність критичних ризиків визначається за залежністю:
F(x)
=
. (8.16)
Під зоною критичного ризику розуміють область випадкових збитків, розміри яких перевищують величину очікуваного підприємницького збитку і сягають величини розрахованої виручки.
Точка катастрофічного ризику - характеризує ступінь гранично-катастрофічного ризику, тобто ризику втрат, які сягають розміру всього майна підприємства.
Ймовірність катастрофічного ризику визначається шляхом інтегрування:
F(x)
=
.
(8.17)
Зона катастрофічного ризику – це область можливих втрат, які перевищують величину розрахованої виручки і можуть сягати вартості майна підприємця.
Катастрофічний ризик може призвести підприємство до банкрутства, крім того до катастрофічних відносяться всі ризики пов’язані із загрозою для життя людей, оточуючого середовища, тощо.
Частіше всього під час прийняття економічних рішень підприємця цікавить не стільки ймовірність певного рівня втрат, скільки ймовірність, що його втрати не перевищать певної позначки.
W(x) = 1 – F(x), (8.18)
W(x) – це функція розподілу ймовірностей перевищення певного рівня випадкових збитків.
Відповідно до визначених зон ризику розраховують наступні показники ризику:
1). Показник допустимого ризику – це ймовірність того, що втрати виявляться більшими за граничнодопустимий рівень (таким рівнем є прибуток від проекту).
2). Показник критичного ризику – це ймовірність того, що втрати виявляться більшими за допустимий критичний рівень (розрахункова виручка).
3). Показник катастрофічного ризику – це ймовірність того, що втрати по проекту виявляться більшими за граничний катастрофічний рівень (вартість майна підприємця).
Таким чином, представлені показники дають змогу комплексно оцінити стадії ризикованості проекту й прийняти управлінські рішення, які будуть мати мінімальний ризик.
Відповідно для цих показників визначають і граничні значення допустимого, критичного або катастрофічного ризиків. Граничні значення представлено в табл. 8.1.
Таблиця 8.1. Граничні значення допустимого, критичного або катастрофічного ризиків
Показник |
Значення показника |
Граничне значення допустимого ризику |
0,1 |
Граничне значення критичного ризику |
0,01 |
Граничне значення катастрофічного ризику |
0,001 |
На основі граничних значень показників ризику приймаються управлінські рішення. Так, граничне значення допустимого ризику не повинно перевищувати значення 0,1, граничне значення критичного ризику – 0,01, а граничне значення катастрофічного ризику – 0,001.
