МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

Мамонов К.А., Скоков Б.Г., Чечетова Н.Ф.

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК

З ДИСЦИПЛІНИ

«ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ»

(для студентів напряму 0305 «Економіка і підприємництво», спеціальності 6030509 «Облік і аудит»)

Харків - 2009

Мамонов К.А., Скоков Б.Г., Чечетова Н.Ф. Навчальний посібник з дисципліни «Економіко-математичне моделювання» (для студентів напряму 0305 «Економіка і підприємництво», спеціальності 6030509 «Облік і аудит»). – Харків: ХНАМГ, 2009. – 231 с.

Рекомендовано кафедрою обліку і аудиту

Протокол № від

Рецензенти: доцент, к.е.н. Димченко В.В.

професор, д.е.н. Гриньова В.М.

професор, д.е.н. Тридід О.М.

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………………….	4
Загальна характеристика дисципліни……………………………………………...	4
Робоча програма курсу……………………………………………………………...	6
Змістовий модуль 1. Організація економіко-математичного моделювання…….	9
Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки……...	9
Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі…………………………...	36
Змістовий модуль 2. Лінійне програмування в економічних процесах…………	49
Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування…………...	49
Тема 4. Теорія достовірності та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач	80
Змістовий модуль 3. Цілочислове програмування і нелінійні оптимізаційні моделі…………………………………………………………………………………	97
Тема 5. Цілочислове програмування……………………………………………….	97
Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем……………………	109
Змістовий модуль 4. Оцінка і управління ризиком в економіці………………….	121
Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці……………………………….	121
Тема 8. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику…………..	127
Змістовий модуль 5. Економетричне моделювання………………………………	140
Тема 9. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.	140
Тема 10. Лінійні моделі множинної регресії………………………………………	159
Тема 11. Узагальнені економетричні моделі………………………………………	173
Тема 12. Економетричні моделі динаміки…………………………………………	178
Приклад тестових завдань…………………………………………………………..	211
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………………………….	224

Вступ Загальна характеристика дисципліни

В сучасних економічних умовах господарювання України формування фундаментальних засад розвитку підприємств є актуальним завданням. В цьому аспекті виникає необхідність використання інструментарію, який органічно поєднує математичні методи для вирішення економічних проблем з метою отримання кількісних оцінок і моделей в процесі прийняття ефективних управлінських рішень.

Для спеціалістів з напряму «Економіка і підприємництво» запропонована дисципліна «Економіко-математичне моделювання». В умовах трансформаційних процесів вивчення цієї дисципліни дає можливість спеціалістам в цій сфері заволодіти сучасними інструментами і підходами для формування фінансової й економічної політики, укріплення потенціалу підприємства та виробничої бази.

Зміст курсу «Економіко-математичне моделювання» для студентів з напряму «Економіка і підприємство» представлено в темах:

1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки.

2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі.

3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування.

4. Теорія достовірності та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.

5. Цілочислове програмування.

6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

7. Аналіз та управління ризиком в економіці.

8. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику.

9. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.

10. Лінійні моделі множинної регресії.

11. Узагальнені економетричні моделі.

12. Економетричні моделі динаміки.

В рамках цього курсу виділяють 5 змістових модулів:

• Організація економіко-математичного моделювання.

• Лінійне програмування в економічних процесах.

• Цілочислове програмування і нелінійні оптимізаційні моделі.

• Оцінка і управління ризиком в економіці.

• Економетричне моделювання.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен

Знати:

• Основні підходи до організації аналітичної роботи на підприємстві.

• Застосування методику і техніку економіко-математичного моделювання в фінансово-господарській діяльності.

• Особливості проведення економіко-математичного моделювання на вітчизняних підприємствах в сучасних економічних умовах господарювання.

• Інформаційно-методичне забезпечення економіко-математичного моделювання.

• Місце та роль економіко-математичного моделювання в системі управління економікою підприємства.

Вміти:

• Використовувати інструментарій економіко-математичного моделювання для прийняття управлінських рішень.

• Застосовувати методи економіко-математичного моделювання в економічних процесах.

• Проводити економіко-математичне моделювання на підприємстві.

• Застосовувати результати економіко-математичного моделювання для прийняття управлінських рішень.

• На основі розроблених економіко-математичних моделей, будувати ефективно діючий організаційно-економічний механізм управління підприємством.

Робоча програма курсу

Метою вивчення курсу є формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів економіко-математичних моделей.

Завданнями курсу «Економіко-математичне моделювання» є вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови економіко-математичних моделей, методів їх розв’язування та аналізу з метою використання в економіці.

Предметом курсу виступають методологія та інструментарій побудови і розв’язування детермінованих оптимізаційних задач.