Лекція №2 класифікація кінематичних пар
План лекції
2.1 Класифікація кінематичних пар за характером з’єднання ланок. Вищі і нижчі кінематичні пари.
2.2 Класифікація кінематичних пар за числом накладених в’язів.
2.1 Класифікація кінематичних пар за характером з’єднання ланок
Рухоме з'єднання двох ланок, які стикаються, тобто таких що перебувають у контакті, називається кінематичною парою. На схемах кінематичні пари позначають великими літерами, а ланки – цифрами.
Можливі з'єднання ланок у кінематичні пари дуже різноманітні.
Якщо з’єднання допускають просторові відносні рухи, то їх називають просторовими кінематичними парами.
Якщо відносні рухи відбуваються у площині, то такі з’єднання називають плоскими кінематичними парами.
Плоскі кінематичні пари поділяються на обертальні, поступальні і вищі.
Обертальні кінематичні пари забезпечують тільки обертальний відносний рух (рисунок 2.1)
Рисунок 2.1 – Приклади обертальних кінематичних пар
Поступальні кінематичні пари забезпечують тільки поступальний відносний рух (рисунок 2.2).
Рисунок 2.2 – Приклад поступальної кінематичної пари
Вищими називаються кінематичні пари, в яких дотик ланок у з’єднанні відбувається в точці або по лінії (рисунок 2.3) на відміну від нижчих пар (рисунок 2.4), де дотик відбувається по поверхні (плоскій, циліндричній, сферичній, конічній тощо).
Рисунок 2.3 – Приклад вищих кінематичних пар для підшипників котіння кулькового і роликового
Рисунок 2.4 – Приклад нижчих кінематичних пар у з’єднаннях “гвинт – гайка”
Перевагою нижчих кінематичних пар у порівнянні з вищими є можливість передачі великих сил, оскільки контактна поверхня дотичних ланок нижчої пари може бути дуже значною. Проте витрати на тертя у таких парах більші порівняно з вищими.
Вищі пари дозволяють зменшити тертя в машинах (класичні приклади – кулькові підшипники) і отримати потрібні, практично наперед задані закони руху вихідної ланки механізму шляхом надання певної форми елементам вищої кінематичної пари і зменшити габарити механізмів.
2.2 Класифікація кінематичних пар за числом накладених в’язів
Будь-яка ланка, що не входить до складу кінематичної пари і вільно рухається у просторі, має шість ступенів вільності (рухомості) (рисунок 2.5). Як тільки дві ланки створюють кінематичну пару, то на відносний рух у просторі кожної з них накладаються певні умови в’язів, кількість яких може бути менше шести та не менше одиниці оскільки, коли число умов в’язів дорівнює шести, то тіло втрачає відносну рухомість, а при числі умов в’язів менше за одиницю – ланки не стикаються між собою, тобто кінематична пара не існує.
Рисунок 2.5 – До визначення числа ступенів вільності будь-якої ланки
Таким чином, число умов в'язів S, що накладені на відносний рух кожної ланки кінематичної пари, змінюється у межах 15. Тоді число ступенів вільності (рухомості) Н ланки кінематичної пари у відносному русі можна виразити рівнянням
Н = 6 S. (2.1)
Класифікація кінематичних пар здійснюється також і за такими ознаками (таблиця 2.1):
а) число умов в'язів (клас пари), які накладаються кінематичною парою на відносний рух ланок;
б) форма елементів ланок, що утворюють кінематичну (вищу або нижчу) пару;
в) за числом ступенів вільності (рухомості) Н.
Таблиця 2.1 – Класифікація кінематичних пар за числом умов в’язів
Кінематична пара |
Клас пари |
Число умов в’язів S |
Рухо-мість H |
Позна-чення |
|
1 |
1 |
5 |
Р1 |
|
2 |
2 |
4 |
Р2 |
Продовження таблиці 2.1
|
3 |
3 |
3 |
Р3 |
|
4 |
4 |
2 |
Р4 |
|
5 |
5 |
1 |
Р5 |
У сучасних механізмах найбільш поширені кінематичні пари IV i V класів.
На кінематичних схемах механізмів використовують умовні позначення ланок, основні з яких наведені на рисунку 2.6.
Рисунок 2.5 – Умовні позначення ланок на кінематичних схемах