Лекція 2.4 міцністні розрахунки деталей План лекції

2.4.1 Загальні принципи міцністних розрахунків.

2.4.2 Залежність міцності деталі від її конфігурації

Література:

Молчанов А.О., Казанчан А.К. Теорія механізмів і машин, деталі машин: Основи проектування: Навчальний посібник і індивідуальні завдання. – Херсон: ХДМІ, 2010. – 144 с.

2.4.1 Загальні принципи міцністних розрахунків

Всі етапи проектування, кожен крок конструктора супроводжується розрахунками. Це природно, оскільки грамотно виконаний розрахунок набагато простіше і в сотні разів дешевше за експериментальні випробування.

Найчастіше конструктор має справу з розрахунками на міцність. Оцінка міцності елементів конструкції починається з вибору моделі (розрахункової схеми).

Моделлю називають сукупність уявлень, умов і залежностей, що описують об'єкт розрахунку. При виборі моделі враховують найбільш значущі і відкидають неістотні чинники, які не роблять достатньо помітного впливу на умови функціонування елементу конструкції.

Для однієї і тієї ж деталі може бути запропоноване декілька моделей розрахунку, які відрізнятимуться глибиною опису реального об'єкту і умов її роботи.

У розрахунках на міцність матеріал деталі представляють однорідним суцільним середовищем, що дозволяє розглядати тіло як безперервне середовище і застосовувати методи математичного аналізу.

Під однорідністю розуміють незалежність його властивостей від розмірів об'єму, що виділяється.

У розрахунках на міцність і жорсткість розглядаються ізотропні матеріали, тобто матеріали, що володіють в різних напрямах однаковими властивостями.

Розрахункова модель матеріалу наділяється такими фізичними властивостями, як пружність, пластичність і повзучість.

Пружністю називають властивість тіла відновлювати свою форму після зняття зовнішнього навантаження.

Пластичністю називають властивість тіла зберігати після навантаження повністю або частково деформацію, отриману при вантаженні.

Повзучістю називають властивість тіла збільшувати з часом деформацію під дією постійних зовнішніх сил.

Розрізняють проектувальні і перевірочні розрахунки.

Проектувальний розрахунок виконується, коли за очікуваними навантаженнями з урахуванням властивостей матеріалу визначаються геометричні параметри деталей.

Перевірочний розрахунок виконують, коли відома вся "геометрія" деталі і максимальні навантаження, а з урахуванням властивостей матеріалу визначається максимальна напруга, яка повинна бути меншою за допустимої.

Не дивлячись на такі "провокаційні" назви, слід пам'ятати, що обидва цих виду розрахунків завжди супроводять один одному і виконуються на стадії проектування деталей і машин.

Математичне формулювання умови міцності будь-якої деталі дуже просте:

або ,

де – розрахункова нормальна і дотична напруга в небезпечному перетині деталі;

– напруга, що допускається.

Окрім звичайних видів руйнування деталей (поломок), спостерігаються випадки, коли під дією навантажень, що притискують дві деталі одну до іншої, виникають місцева напруга і деформації. Руйнування деталей в цьому випадку викликають контактну напругу.

Контактна напруга виникає при взаємному натисненні двох дотичних тіл, коли їх первинний контакт був у точці або по лінії (стиснення двох куль, двох циліндрів і тому подібне). Ця напруга має місцевий характер і дуже швидко убуває у міру видалення від зони зіткнення тіл, тому вони не впливають на загальну міцність.

Проте надійність ряду деталей, наприклад підшипників, зубчастих коліс, елементів кулачкових механізмів визначається, як правило, не загальною їх міцністю, а міцністю робочих поверхонь.

Якщо величина контактної напруги більше тієї, що допускається, то на поверхні деталей з'являються вм'ятини, борозенки, тріщини, дрібні раковини. Подібні пошкодження спостерігаються, наприклад, у фрикційних, зубчастих, черв'ячних і ланцюгових передач, а також у підшипниках котіння.

Tpіщини, як правило, починаються з поверхні, тому оцінку контактної міцності ведуть за максимальною контактною напругою

.

Контактну напругу, що допускається, встановлюють на основі експериментальних досліджень контактної міцності і досвіду експлуатації машин і споруд.

Контактна напруга, що допускається, позначається за міжнародним стандартом в основному залежить від твердості дотичних поверхонь і від характеру змін контактної напруги в часі.

Змінна контактна напруга викликає втому поверхневих шарів деталей. На поверхні утворюються мікротріщини з подальшим викришуванням дрібних частинок металу.

Якщо деталі працюють у мастилі, воно проникає до мікротріщин. Потрапляючи в зону контакту, тріщина закривається, що знаходиться усередині тріщини масло стискається в замкнутому просторі, і в ньому створюється високий тиск, що розпирає стінки тріщини. При повторних вантаженнях тріщина все більш збільшується, відокремлювана нею частинка металу відколюється від поверхні, утворюючи раковину.

За відсутності мастила характер руйнування поверхневих шарів змінюється: тріщини не встигають розвинутися до раковини, оскільки поверхневий шар, в якому виникають первинні тріщини, стирається ранішим.

Завжди, скрізь, за будь-яких обставин конструктор зобов'язаний враховувати і забезпечувати такі умови роботи, щоб напруги в матеріалі деталей не перевищували тих, що допускаються.

У якості допустимих не можна призначати граничну напругу, при якій наступає руйнування матеріалу.

Напругу, що допускається, слід приймати менше граничних, "із запасом":

,

де і - гранична напруга;

- коефіцієнт запасу міцності

(зазвичай 1,2  2,5) .

У якості граничної напруги приймають одну з наступних механічних характеристик матеріалу:

- межа текучості  при статичному вантаженні деталі з пластичного або хрупкопластичного матеріалу;

- тимчасовий опір  при статичному вантаженні деталі з крихкого матеріалу;

- межа витривалості  при виникненні в деталі напруги, змінної за часом.

Таблиця 1  Орієнтовні значення коефіцієнтів запасу міцності, що допускаються

Матеріал	Межа текучості	Тимчасовий опір	Межа витрива-лості
Пластичні стали (вуглецеві і лего-вані при високій температурі відпустки)	1,2-1,8		1,3-1,5
Високоміцні стали із зниженими пластичними властивостями (низькою температурою відпустки) і високоміцні чавуни	1,5-2,2	2,0-3,5	1,51,7
Сталеві відливки	1,6-2,5		1,7-2,2
Чавуни (сірі і модифіковані)		3,0-3,5	
Кольорові сплави (мідні, алю-мінієві, магнієві)  ковані і прокатні	1,5-2,0		1,5-2,0
Кольорові сплави (литво)	2,0-2,5	2,5-3,0	2,0-2,5
Особливо крихкі матеріали (пористі крихкі відливки, порошкові матеріали)		3,0-6,0	
Пластмаси		3,0-5,0	