Комплексна контрольна робота

з вищої математики

для студентів групи Ф-300

варіант 1

1. Прямокутна таблиця чисел , де i=1,2,…,m, j=1,2,….n складена з m рядків та n стовпців називається:

А	Б	В	Г
Визначником	Матрицею	Мінором	Рангом

2. Обчислити визначник другого порядку :

А	Б	В	Г
22	-2	12	24

3. Знайти добуток матриць :

А	Б	В	Г

4. Розв’язати систему лінійних рівнянь: ,у відповіді записати суму розв’язків

А	Б	В	Г
23	22	21	20

5. Вектор, довжина якого дорівнює одиниці, називається:

А	Б	В	Г
Ортом	Одиничним	Скаляром	Одновимірним

6. Скалярним добутком двох векторів та називається число, що дорівнює:

А	Б	В	Г

7. Знайти довжину вектора якщо :

А	Б	В	Г

8. Пряма на площині :

А	Б	В	Г
Проходить через початок координат	Паралельна осі ОY	Паралельна осі ОХ	Визначає вісь ОХ

9. Записати рівняння прямої в загальному вигляді, якщо пряма задана двома точками і :

А	Б	В	Г

10. Написати рівняння прямої, що проходить через точку перпендикулярно до прямої :

А	Б	В	Г

11. Обчислити границю

А	Б	В	Г
		1	2

12. Обчислити похідну функції

А	Б	В	Г

13. Множину пар (x,y) значень х та y,для яких функція z=f(x,y) , називають :

А	Б	В	Г
Областю існування цієї функції	Областю значень цієї функції	Областю визначення цієї функції	Областю збіжності цієї функції

14. Якщо скалярне поле визначено функцією u=u(x,y,z) то градієнт задається формулою:

А	Б
B	Г

15. Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому проміжку Х якщо F(x) диференційована на Х і в кожній точці цього проміжку виконується рівність:

А	Б	В	Г

_{16. Записати формулу таблиці інтегралів}

А	Б	В	Г

_{17. Якщо , то площу криволінійної трапеції, обмеженої даними кривими і прямими х=а, х=b, y}=0, знаходять за формулою:

А	Б	В	Г

_{18. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою}

_{,прямими х=1, х=4 і віссю абсцис.}

А	Б	В	Г

_{19. Записати формулу таблиці інтегралів}

А	Б	В	Г

20. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними :

А	Б	В	Г

Комплексна контрольна робота

з вищої математики

для студентів групи Ф-300

варіант 2

1. Для існування оберненої матриці необхідно і достатньо, щоб матриця А була:

А	Б	В	Г
Виродженою	Невиродженою	Узгодженою	Квадратною

2. Розв’язати рівняння =0:

А	Б	В	Г

3. Знайти обернену матрицю до матриці :

А	Б	В	Г

4. Розв’язати систему лінійних рівнянь: ,у відповіді записати суму розв’язків.

А	Б	В	Г
7	8	9	10

5. Вектори і перпендикулярні якщо виконується умова:

А	Б	В	Г

6. Векторний добуток ортів ?

А	Б	В	Г
		1	0

7. Кут між векторами і ,довжини векторів Обчислити :

А	Б	В	Г
25	74	37	49

8. Рівняння площини у просторі, що проходить через дану точку перпендикулярно даному вектору має вигляд:

А	Б	В	Г

9. Знайти відстань від точки до прямої :

А	Б	В	Г

10. Знайти координати центра кола, якщо воно задано рівнянням :

А	Б	В	Г

11. Обчислити диференціал функції

А	Б	В	Г

12. Обчислити границю

А	Б	В	Г
		1	2

13. Точки області визначення, які не лежать на її межі називають:

А	Б	В	Г
Критичними	Екстремальними	Зовнішніми	Внутрішніми

_{14. Знайти частинну похідну функції ,якщо}

А	Б	В	Г

15. Якщо F(x) – первісна функції f(x) на проміжку Х , то всяка інша первісна функції f(x) на цьому самому проміжку має вигляд:

А	Б	В	Г

_{16. Записати формулу таблиці інтегралів}

А	Б	В	Г

_{17. Об’єм тіла обертання навколо осі ОХ знаходять за формулою:}

А	Б	В	Г

_{18. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою}

_{,прямими х=1, х=2 і віссю абсцис.}

А	Б	В	Г

_{19. Записати формулу таблиці інтегралів}

А	Б	В	Г

20. Знайти загальний розв’язок лінійного диференціального рівняння першого порядку :

А	Б	В	Г

Комплексна контрольна робота

з вищої математики

для студентів групи Ф-300

варіант 3

1. Якщо система має хоча б один розв’язок то вона називається:

А	Б	В	Г
Неоднорідною	Несумісною	Сумісною	Визначеною

2. Обчислити визначник третього порядку :

А	Б	В	Г
0	-2	1	2

3. Визначити ранг матриці А= :

А	Б	В	Г