Практичне заняття № 9

Тема №7"Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків"

План.

1. Поняття та види взаємозв'язків.

2. Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв'язку.

Мета: Закріпити основні категорії отримані на лекційному занятті: функціональні звязкі, стохастичні зв’язки, кореляційний зв'язок, рівняння регресії,коефіцієнт кореляції, коефіцієнт регресії, коефіцієнт детермінації. Навчитись розв’язувати статистичні задачі.

Завдання 1

Розрахувати параметри лінійного рівняння парної регресії, що характеризує залежність між обсягом виробництва продукції і витратами пального( коефіцієнт регресії). Знайти коефіцієнти кореляції і детермінації. Зробити висновки

І варіант

№підприємства	Обсяг вир-ва продукціі.тис.грн,x	Витрати пального,тонн, y	X2	Y2	xy	Коефіцієнт Регресії b	Коефіцієнт Кореляції r
1	5	4
2	6	4
3	8	6
4	8	5
5	10	7
∑	125	80
сер	=	=	=	2=	=

ІІ варіант

№підприємства	Обсяг вир-ва продукціі.тис.грн,x	Витрати пального,тонн, y	х2	у2	xy	Коефіцієнт Регресії b	Коефіцієнт Кореляції r
1	10	8
2	14	8
3	20	10
4	20	12
5	24	16
∑
сер	=	=	=	2=	=

Методичні вказівки до виконання завдання:

1.Суть кореляційного зв’язку зводиться до розв’язання рівняння регресії і знаходження параметрів рівняння

2.Для вимірювання щільності зв’язку розраховують коефіцієнт кореляції (лінійний):

,

Якщо відомий параметр b ; значення середньоквадратичного відхилення розраховується за формулою ; .

3.Тісноту кореляційного зв’язку оцінюють коефіцієнтом детермінації(%)

R=r²∙100

завдання для самоконтролю

1.Як виявляється причинний зв’язок?

2.У чому особливості функціонального і стохастичного зв’язку?

3.Як виявляється кореляційний зв’язок? Поясніть його співвідношення зі стохастичним зв’язком.

4.Як визначити ефекти впливу фактора на результат за даними аналітичного групування?

5.Які функції в аналізі взаємозв’язків виконує рівняння регресії?

6.Чому лінійна регресія найбільш поширена? Як визначити її параметри?

7.Що характеризує коефіцієнт регресії? Чим відрізняється коефіцієнт еластичності від коефіцієнта регресії?

8.Як оцінити щільність нелінійного зв’язку? Чи можна вважати коефіцієнт детермінації універсальною мірою щільності кореляційного зв’язку? Будь-яку відповідь обгрунтуйте.

9.Що характеризує коефіцієнт кореляції?

10.Які існують методи виявлення зв’язків між явищами?

ТЕСТИ

1. Що потрібно зробити, щоб вірно проаналізувати кореляцію в динаміці

а. спрогнозувати розмір результативної ознаки

б. провести аналітичне групування

в. виключити вплив тенденцій

г. виключити вплив мультиколінеарності

2. Який за напрямком зв’язок між корелюючими величинами є

а. криволінійним б. прямим

в. гіперболічним г. оберненим

3. Які види кореляції в залежності від кількості досліджуваних ознак ви знаєте?

а. прямолінійна б. множинна

в. парна г. криволінійна

4. Які інші, окрім кореляційно - регресійного, є методи дослідження взаємозв’язків?

а. індексний метод б. графічний метод

в. монографічний метод г. дисперсійний аналіз

5. Коефіцієнт кореляції вказує на ...

а. щільність взаємозв’язку

б. на скільки зміниться у, якщо х збільшиться на одиницю

в. відсутність чи наявність регресії

г. на скільки відсотків впливає досліджуваний чинник на результативну ознаку

6. Коефіцієнт детермінації вказує на …

а. щільність взаємозв’язку

б. на скільки зміниться у, якщо х збільшиться на одиницю

в. відсутність чи наявність регресії

г. на скільки відсотків впливає досліджуваний чинник на результативну ознаку

7. При якому виду зв’язку зміна факторної ознаки зумовлює зміну результативної ознаки в тому самому напрямі?

а. криволінійний б. прямий

в. гіперболічний г. обернений

8. Які види зв’язку за формою ви знаєте?

а. прямолінійний б. множинний

в. парний г. криволінійний.

9. Як називається метод визначення кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками?

а. дисперсійний аналіз б. кореляційний аналіз

в. функціональний аналіз г. регресивний аналіз

10. Які є види зв’язку за ступенем залежності одного явища від іншого?

а. функціональний б. дисперсійний

в. кореляційний г. регресійний

11. Як називається рівномірне зростання або зменшення результативної ознаки під впливом факторної?

а. прямолінійний зв’язок б. функціональний зв’язок

в. регресивний зв’язок г. криволінійний зв’язок

12. Як називається відповідність однаковим змінам середніх значень факторної ознаки різним змінам середніх значень результативної ознаки?

а. прямолінійний зв’язок б. функціональний зв’язок

в. регресивний зв’язок г. криволінійний зв’язок

13. Коли коефіцієнт кореляції є понад 0,7, то це говорить про те, що має місце:

а. взаємозв’язок середньої щільності б. взаємозв’язку немає

в. взаємозв’язок щільний г. взаємозв’язок слабкий

14. Вкажіть формулу для визначення коефіцієнту детермінації:

а. ; в. ;

б. ; г. ;

15. За допомогою яких моделей можна дослідити вплив на досліджувану результативну ознаку кожного окремого із включених у рівняння факторів при фіксованому значенні:

а) дисперсійні б) однофакторні регресійні

в) багатофакторні регресійні г) кореляційні.

Література:

1. Теорія статистики /За ред. А.М. Єріної, 3.0. Кальян. - К.: Знання, 1997.

2. Статистика. Збірник задач: Навч. Посібник /А.В. Головач, А. М. Єріна, О.В. Козирєв та ін. - К.: Вища школа, 1994.

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. - М.: Финансьі и статистика, 2000. -280 с.

4. Міжнародна статистика /За ред. Р.М. Моторина. - К.: Вища школа, 1993.

5. Статистика України //Щоквартальний науково-інформаційний журнал.

6. Теорія статистики /За ред. А.М. Єріної, З.О. Кальян. - К.: Знання, 1997.

7. Статистика: Підручник /За ред. А.В.Головач, А.М. Єріна, О.В. Козирєв та ін. - К.: Вища школа, 1993.

8. Статистика. Підручник / С.С.Герасименко та ін. - К.: КНЕУ, 1998. -468с.