Тема 11 Вибірковий метод.

1. Суть вибіркового спостереження.

2. Вибіркові оцінки середньої та частки.

3. Різновиди вибірок.

4. Визначення обсягу вибірки.

1.Суть вибіркового спостереження

Суцільне спостереження забезпечує найбільш повну інформацію про загальну кількість одиниць сукупності і дає вірогідні узагальнюючі статистичні характеристики явищ, що аналізуються. Однак, на практиці проведення суцільного спостереження не доцільне або й зовсім не можливе, у такому разі здійснюють несуцільне статистичне спостереження. Найбільш поширеним видом якого є вибіркове (репрезентативне) спостереження.

Вибіркове спостереження —це вид несуцільного спостереження, при якому статистичному дослідженню підлягають одиниці сукупності, що вивчаються і вибираються випадковим способом.

Основними вимогами, що висуваються до вибіркового спостереження є:

1) кількість відібраних одиниць для спостереження повинна бути досить великою;

2) відбір одиниць для вибіркового спостереження має бути таким, щоб кожна одиниця сукупності мала однакову можливість потрапити у вибірку.

Правильно організоване вибіркове спостереження має кілька істотних переваг перед суцільним:

• економічність, що забезпечується економією матеріальних, трудових, фінансових ресурсів та безпосередньо часу;

• можливість дослідження частини сукупності за умови неможливості спостереження за усією сукупністю;

• досягнення більш точних результатів.

На практиці вибіркове спостереження застосовують при вивченні певного кола соціально-економічних явищ (опитуваннях громадської думки з політичних, економічних, соціальних і комерційних питань, у науковій роботі при статистичній обробці результатів досліджень); перевірці якості продукції; контролі часу суцільного спостереження.

Основними елементами у вибірковому спостереженні є генеральна та вибіркова сукупності.

Генеральна сукупність — це загальна сукупність одиниць, з якої проводять відбір одиниць(елементів) для обстеження (N).

Вибіркова сукупність — це частина генеральної сукупності, яку вибірково обстежуватимуть(п).

Розрізняють індивідуальний та груповий добір. Індивідуальний добір передбачає формування вибіркової сукупності на основі добору окремих одиниць генеральної сукупності. Груповий добір передбачає формування вибіркової сукупності на основі добору груп одиниць з генеральної сукупності.

При вибірковому спостереженні виділяють два методи добру одиниць до вибіркової сукупності.

• безповторний добір - це спосіб формування вибірки, за якого одиниця, що потрапила у вибірку, не повертається в сукупність, з якої здійснюється подальший добір;

• повторний добір – спосіб добору, при якому одиниця, що потрапила у вибірку, після обстеження, повертається до генеральної сукупності для участі у подальшому процесі добору. .

За способом відбору одиниць сукупності для спостереження розрізняють такі види формування вибіркової сукупності: власне випадковий, механічний, серійний, типовий і комбінований. Вибірки, що формуються за відповідним способом мають ту саму назву( що і спосіб її формування).

Власне випадковою називають вибірку, при якій кожна одиниця з генеральної сукупності відбирається у вибірку випадково, ненавмисно.

Механічна вибірка –при цій вибірці одиниці для вибіркового спостереження відбирають не жеребкуванням, а механічно через відповідний інтервал. Суть механічного добору полягає у тому, що усю (генеральну) сукупність ділять на рівні частини відповідно до обраної ознаки і з кожної такої частини обстежують одну одиницю. За цього способу вивчають певне число одиниць сукупності через визначений інтервал (5%, 10%, тощо). Інтервал, за яким одиниці відбираються до механічної вибірки, визначається як ( ). Недоліком цього виду відбору є те, що для його застосування потрібно мати повний облік усіх одиниць генеральної сукупності. Механічна вибірка завжди безповторна.

Серійний добір передбачає вивчення не окремих одиниць сукупності , а їх серій або гнізд. Тому ця вибірка має також назву гніздової. Відбір серій проводять власне випадковим або механічним способом. У відібраних серіях обчислюють всі одиниці без винятку. Загальне число серій, що складають генеральну сукупність, розглядається при серійній вибірці як її загальна чисельність N_с, а кількість відібраних серій — як чисельність вибірки n_с. Переваги серійної вибірки в тому, що відбирати і обстежувати групи одиниць значно простіше, ніж окремі одиниці. Проте в зв'язку з тим, що при цьому відборі порушується рівномірність розподілу одиниць вибіркової сукупності у всій сукупності, серійна вибірка, як правило, дає більш високу помилку вибірки. Для того щоб забезпечити потрібну точність вибірки, слід збільшувати, порівняно з іншими видами відбору, її чисельність.

Типова (розшарована або районована ) вибірка –це спосіб формування вибірки з урахуванням структури генеральної сукупності, він передбачає її попередню структуризацію й незалежний добір елементів у кожній складовій. Так, всю генеральну сукупність після попереднього аналізу розподіляють на однорідні, типові групи, райони, зони і т.д. за певними ознаками. Потім з кожної групи у випадковому або механічному порядку відбирають певну кількість одиниць у вибіркову сукупність. Типова вибірка дає точний результат порівняно з іншими видами відбору, тому що розподіл генеральної сукупності на типові групи забезпечує потрапляння у вибірку одиниць, які належать до різних типових груп. Репрезентативність типової вибірки залежить від того, наскільки точно відображують кожну типову групу відібрані одиниці. Точність типової вибірки для всієї сукупності залежить від варіації ознаки всередині окремих груп, оскільки загальна варіація при розподілі сукупності на типові групи зменшується на величину міжгрупової варіації.

Кожна генеральна та вибіркова сукупність характеризуються рядом показників, основними з яких є середні значення ознак, частки, та ін.

Характеристика сукупності	Генеральна сукупність	Вибіркова сукупність
кількість одиниць сукупності	N	n
середнє значення ознаки	(генеральна середня)	(вибіркова середня)
дисперсія	(генеральна дисперсія)	(вибіркова дисперсія)
частка/частість	р	ω

Обчислимо показники генеральної і вибіркової сукупностей на такому прикладі. Припустімо, що на потоці навчається 100 осіб. Для визначення середнього бала здачі сесії, а також частки студентів із середнім балом за сесію 4,6 і більше дослідимо окрему групу з 30 осіб.

Результати спостереження:

30 осіб —3,6; 5,0; 4,9; 4,5; 3,3; 3,8; 3,7; 3,8; 3,5; 4,4; 4,8; 3,7; 3,8 3,5; 4,6; 3,4; 5,0; 3,9; 3,5; 4,3; 4,5; 3,3; 3,9; 3,4; 5,0; 3,6; 3,5; 3,8; 3,7; 4,8.

від 100 корів — 3,4; 3,8; 3,3; 3,6; 3,5; 3,7; 3,8; 3,7; 3,5; 3,4; 3,5; 3,7; 5,0; 3,9; 3,5; 3,8; 3,7; 3,3; 3,6; 3,7; 3,4; 4,8; 3,5; 3,3; 4,8; 3,6; 3,7; 3,5; 3,9; 3,5; 3,7; 3,5; 5,0; 3,9; 3,5; 3,8; 3,6; 3,7; 3,3; 3,7; 3,5; 3,8; 3,4; 3,7; 3,7; 3,5; 3,6; 3,3; 3,4; 3,8; 3,8; 3,5; 3,4; 3,3; 3,8; 3,6; 3,7; 3,5; 3,5; 3,9; 3,5; 3,8; 3,4; 3,3; 3,8; 3,6; 3,5; 4,7; 3,9; 3,5; 3,7; 3,5; 3,9; 5,0; 3,8; 3,5; 4,7; 3,3; 3,6; 3,7; 3,4; 3,7; 3,5; 4,8; 3,7; 3,5; 3,6; 3,8; 3,3; 3,4; 4,2; 3,6; 5,0; 4,1; 3,6; 3,3; 3,9; 3,6; 3,7; 5,0.

Допоміжні дані для визначення основних показників генеральної та вибіркової сукупності

Сукупність	К-ть одиниць сукупності (п, N)			m ,M
Генеральна	100	374,6	2.1	10
Вибіркова	30	120.5	1.2	8