Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичний посібник з Статистики.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.2 Mб
Скачать

Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки.

  1. Суть і складові елементи динамічного ряду.

  2. Характеристики інтенсивності динаміки.

  1. Суть і складові елементи динамічного ряду

Процес розвитку явищ у часі називають динамікою, а статистичні величини, які характеризують стан і зміну явищ у часі, —рядами динаміки.

Ряд динаміки – ряд статистичних показників, які розміщені в строго хронологічному порядку і характеризують зміну розміру явища у часі за певний період. Побудова і аналіз рядів динаміки дають змогу виявити закономірності розвитку явищ і виразити їх у цифрах. Динамічний ряд є основою аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

Обов'язковими елементами рядів динаміки є:

  1. моменти, або періоди часу (певне число місяця, день, місяць, рік і т. ін.), до яких належать досліджувані показники (t);

  2. рівні ряду, що характеризують розмір явища за відповідний період чи на певний момент часу (y). Рівні ряду динаміки виражають абсолютними, відносними і середніми величинами.

Залежно від різних ознак ряди динаміки їх класифікують за такою схемою:

І. В залежності від моментів ряду динаміки:

  • Періодичні ряди динаміки, характеризують розміри явища за певні періоди: (добу, декаду, міс., рік і т.д.)(П(І)РД);

  • Моментні ряди динаміки (МРД), відображають стан явищ не певний момент часу (на 1 січня, квітня, і т.д.).

ІІ. За рівнем ряду динаміки вони поділяються на:

  • Ряди АВ, якщо рівень ряду представлений в АВ;

  • Ряди ВВ, відповідно рівні виражені у ВВ;

  • Ряди середніх величин –якщо рівень ряду –середня величина.

ІІІ. Залежно від наявності основної тенденції процесу, що вивчається:

  • Стаціонарні;

  • Нестаціонарні.

IV. Залежно від інтервалу між рівнями:

Ряди динаміки з рівним інтервалом;

Ряди динаміки з нерівними інтервалами.

До побудови рядів динаміки висувають певні вимоги:

  1. кожен рівень повинен вимірюватися в однакових одиницях виміру;

  2. спосіб розрахунку рівнів має бути однаковим для всіх;

  3. кожний рівень має характеризувати одну і ту ж саму одиницю сукупності або групу одиниць сукупності;

  4. в рядах динаміки проміжок часу має бути однаковим.

2. Характеристики інтенсивності динаміки.

Для аналізу рядів динаміки розрізняють чотири види показників динаміки: абсолютний приріст, темп зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту.

І. Абсолютний приріст (∆) –це показник, який показує на скільки зріс (збільшився) чи зменшився досліджуваний розмір явища з базою порівняння. Залежно від бази порівняння розрізняють ланцюговий і базисний абсолютний приріст.

Ланцюговим буде такий приріст, коли за базу порівняння прийнято попередній період. , (8.1)

де Уі ,Уі-1 –рівень, що аналізується та попередній період відповідно.

Базисним називають такий приріст, коли за базу порівняння беруть перший рік з ряду динаміки. , (8.2)

Де У0 - базисний рівень показника. Між абсолютними приростами ланцюговим і базисним існує взаємозв’язок. Сума ланцюгових приростів дорівнює базисному абсолютному приросту.

ІІ.Коефіцієнт і Темп зростання (росту) р, К) —це відношення поточного рівня ряду динаміки (у,) до попереднього (уі-1,) або початкового рівня (у0). Він може також бути ланцюговим і базисним.

Коли порівнюють поточний рівень з попереднім:

(8.3)

Базисний темп зростання –порівняння поточного рівня до початкового

. (8.4)

ІІІ. Темп приросту пр) показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем. Його обчислюють як відношення

абсолютного приросту Аі, до попереднього уі-1 або початкового рівня у0. Буває ланцюговий і базисний. Якщо за базу порівняння беруть попередній рівень, то ланцюговий темп приросту визначають за формулою :

(8.6)

Якщо за базу порівняння беруть початковий рівень, формула для обчислення базисного темпу приросту матиме такий вигляд:

(8.7)

Темп приросту можна визначити, віднімаючи від темпу зростання, вираженого в процентах (коефіцієнтах), 100 % або одиниці. Темпи проросту бувають додатними і від’ємними значеннями: знак «+» свідчить про зростання (збільшення) розміру явища, ознаки, що вивчається, знак «−» про зменшення (зниження).

IV. Абсолютне значення 1 % приросту (Азн 1%)— це відношення абсолютного приросту за певний період до темпу приросту за той самий період. Даний аналітичний показник не вимірює зміну розміру явища в часі, а є мірою рівномірності зміни розміру явища у часі. Цей показник можна обчислити і простішим способом. Оскільки базисний рівень завжди беруть за 100 %, то абсолютне значення 1 % приросту буде в 100 разів менше за базисний рівень. Слід ураховувати, що обчислення абсолютного значення 1 % приросту доцільне тільки при визначенні ланцюгових абсолютних приростів і темпів приросту. Для базисних темпів приросту цей показник завжди буде однаковим, оскільки початковий рівень, порівняно з яким обчислюють темп приросту, залишається незмінним. (8.8)

Приклад:

Таблиця 8.1.

Роки

Випуск пр-ції, У

Тр

Тпр

Азн 1% проросту

л

б

Тзр л

Тзр б

Тпр л

Тпр б

1997

46,8

1

0

1998

50,9

4,1

4,1

1,088

1,088

8,761

8,761

0,468

1999

55,3

4,4

8,5

1,086

1,182

8,644

25,427

0,509

2000

58,7

3,4

11,9

1,061

1,254

6,148

25,427

0,553

2001

62,4

3,7

15,6

1,063

1,333

6,303

33,333

0,587

2002

66,2

3,8

19,4

1,061

1,415

6,090

41,453

0,624

2003

70,3

4,1

23,5

1,062

1,502

6,193

50,214

0,662

2004

78,9

8,6

32,1

1,122

1,686

12,233

68,590

0,703

У 2004 році випуск продукції збільшився порівняно з 2003 роком на 8600 грн., або в 1,122 рази, або на 12,2%, а порівняно з 1997 роком, тобто за період 1998-2004 рік відповідно на 32100 грн. або на 1,686 рази чи 68,5%. Кожний відсоток абсолютного приросту у 2004 році відповідає додатковому випуску продукції на 703 грн.

Середній рівень виробництва продукції за період:

У середньому щорічно за період від 1997 року до 2004 року підприємство випускало продукції на 61200 грн.

Середній абсолютний приріст : , за період з 1998 року по 2004 рік, випуск продукції в середньому щорічно зростав на 4600 грн.