Тема 7. Методи аналізу взаємозв'язків

1.Поняття та види взаємозв'язків.

2.Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв'язку

1.Поняття та види взаємозв'язків.

Усі явища суспільного життя існують не ізольовано, а у нерозривному взаємозв’язку. Визначення взаємозв’язків дозволяє проводити науково обґрунтовані прогнози. Так при вивченні собівартості продукції можна визначити кількісні характеристики впливу багатьох факторів на собівартість, що в свою чергу дасть можливість виявити резерви зменшення собівартості продукції. Статистичне дослідження взаємозв’язків дає можливість виявити не тільки наявність і напрямок зв’язку, але і дозволяє кількісно оцінити та виразити його аналітично.

Зв’язки між явищами, окремими їх ознаками досить різноманітні, однак одні ознаки є причиною (впливом), а інші –наслідком (результатом). У першому випадку ознака являється факторною (х), у другому –результативною(y).

Різноманітність зв’язків між взаємопов’язаними ознаками (процесами, явищами зумовлює їх класифікацію за особливостями.

І. За характером дії:

• Функціональні зв’язки –це зв’язки при яких кожному значенню факторної ознаки відповідає чітко визначене значення результативної ознаки. Функціональні зв’язки характеризуються повною відповідністю між причиною і наслідком, вони повні і чіткі. Вони притаманні фізичним і хімічним явищам, що ж до соціально-економічних процесів і явищ, то функціональні зв’язки трапляються дуже рідко і лише в поодиноких випадках.

• Стохастичні зв’язки –зв’язки, за яких кожному конкретному значенню факторної ознаки, відповідає певна множина значень ознаки результативної. На відміну від функціональних зв’язків, стохастичні зв’язки неоднозначні. Різновидом стохастичного зв’язку являється кореляційний зв’язок. Кореляційні зв’язки мають імовірний характер. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки. Зі зміною факторної ознаки відбувається зміна середньої величини результативної ознаки.

ІІ. За направленістю :

• Прямі зв’язки – зв’язки при яких результативна ознака змінюється в тому самому напрямі, що і факторна; Із збільшенням факторної ознаки збільшується результативна, і навпаки;

• Обернені або зворотні зв’язки – зв’язки при яких збільшенню факторної ознаки відповідає зменшення результативної, а збільшенню результативної ознаки –зменшення факторної.

ІІІ. За аналітичним вираженням (за формою):

• Прямолінійні – зв’язки, за яких залежність результативної ознаки від певної факторної ознаки може бути виражена рівнянням прямої лінії;

• Криволінійні – зв’язок явищ зображається рівнянням будь-якої кривої лінії.

ІV. За кількістю ознак-факторів:

• Однофакторний зв’язок – зв’язок, за якого досліджується залежність результативної ознаки тільки від однієї факторної ознаки;

• Багатофакторний зв’язок – досліджується кореляційна залежність результативної ознаки одночасно від декількох ознак.

Залежно від виду взаємозв’язків існують різні методи їх вивчення.

Для визначення функціональних зв’язків використовують такі методи: індексний метод, балансовий метод, графічний метод.

• Індексний метод – за його допомогою оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі.

• Балансовий метод –виражається в побудові натуральних, трудових та вартісних балансів. Він дає змогу порівняти можливості та потреби, надходження та витрачання витрат.

• Графічний метод –метод, при якому напрям зв’язку визначають за положенням значень у системі координат. Якщо графік прямує від нижнього лівого до верхнього правого кута –зв’язок прямий, якщо точки концентруються від верхнього лівого кута до нижнього правого –обернений.

Для вивчення стохастичних зв’язків використовують такі методи як: метод аналітичних групувань, метод порівняння паралельних рядів, кореляційний аналіз.

• Метод аналітичного групування полягає в тому, що всі елементи сукупності групують, (як правило за факторною ознакою) і в кожній групі обчислюють середні значення результативної ознаки. Етапи методу: 1).теоретичне обґрунтування моделі аналітичного групування (вибір факторних ознак, визначення числа груп і меж інтервалів); 2).оцінка лінії регресії (обрахунок середніх значень результативної ознаки за кожною з факторних ознак); 3).вимірювання тісноти зв’язку; 4).перевірка істотності зв’язку.

• Метод порівняння паралельних рядів –він ґрунтується на визначенні коефіцієнтів, що характеризують тісноту та напрям зв’язку. Такими коефіцієнтами є: коефіцієнт Фішера, коефіцієнт кореляції рангів, коефіцієнт кореляції рангів Спірмена.