3. Ємність плоского, циліндричного конденсаторів, поодинокої кулі, двопровідної лінії

План

1. Плоский конденсатор

2. Ємність циліндричного конденсатора, поодинокої кулі, двопровідної лінії.

3. Енергія електричного поля конденсатора

1. Плоский конденсатор

Коли провідники плоскі ( металеві пластинки ) та паралельно розташовані, то конденсатор називається плоским. Для отримання великої ємності конденсатора потрібно було би брати дві достатньо великі пластини, що незручно у практиці. Тому беруть маленькі пластини, але в потрібній кількості, й з’єднають їх як показано на рис. 3.2. У цьому випадку роль великої пластини, яка заряджена позитивно, виконують усі маленькі пластинки, зарядженні позитивно й з’єднанні між собою; роль великої пластини, яка заряджена негативно, виконують усі маленькі пластинки, зарядженні негативно та з’єднанні між собою.

Ємність плоского конденсатора, який складається з двох пластин, прямо пропорційна площині його пластин ( обкладок ), та обернено пропорційна товщині діелектрика ( відстань між пластинами ) та залежить від властивостей діелектрика, який заповнює простір між пластинами:

,

де - площина пластин, м²

- товщина діелектрика ( відстань між пластинами ), м

- відносна діелектрична проникність діелектрика,

- електрична постійна вакууму,

Сила взаємодії між обкладинками плоского конденсатора - , Н.

Рис 3.2. - Схема з’єднання пластин у плоскому конденсаторі

Для плоского конденсатора з пластинами ємність визначається за формулою:

Таким чином, ємність плоского конденсатора не залежить від величини прикладеної напруги та величини заряду, конденсатор має постійну ємність при незмінній діелектричній проникності діелектрика. Коли між пластинами плоского конденсатора розташовані два різних діелектрика, то конденсатор представляють, як два послідовно з’єднаних конденсатора з ємностями:

,

,

де та - діелектрична проникність та товщина першого діелектрика,

та - діелектрична проникність та товщина другого діелектрика.

Так як загальна ємність еквівалентного конденсатора для послідовного сполучення конденсаторів буде: , то

При послідовному сполученні заряди однакові, тоді загальна напруга буде:

Напруги на першому та другому конденсаторах:

та

Напруженості електричного поля у першому та другому шарах діелектрика:

та

Тобто напруженості поля обернено пропорційні діелектричним проникностям:

2. Ємність циліндричного конденсатора, поодинокої кулі, двопровідної лінії.

У циліндричному конденсаторі електричне поле утворюється між двома циліндричними поверхнями з загальною віссю й має радіальний напрямок.

Рис.3.3. –Циліндричний конденсатор

Ємність циліндричного конденсатора буде дорівнювати:

де - довжина конденсатора;

та - радіуси внутрішнього та зовнішнього циліндрів відповідно.

Напруженість електричного поля у точці, яка віддалена від вісі на відстань L:

Найбільша напруженість поля - на поверхні внутрішнього циліндра, найменша - на поверхні зовнішнього, а найменша напруженість на поверхні внутрішнього циліндра має місце, коли внутрішній діаметр менше зовнішнього в е=2,7 раз.