2.4. Математический анализ как вспомогательное средство для оценки результатов

В настоящем издании Справочника по безопасности дорожного движения результаты рассматриваемых исследований о влияниях различных мероприятий на количество происшествий анализируются с помощью методов математического анализа (метанализа). Под метанализом понимается количественное сопоставление и анализ нескольких исследований, посвященных одному и тому же мероприятию в виде усредненного результата (Elvik, 1994 В). Как часть метанализа исследуются факторы, которые влияют на средневзвешенный результат и его статистическую погрешность. Метанализ можно проводить, когда: (1) количество происшествий или ранений, на которых строится отдельный результат исследования, известно и (2) когда имеется несколько результатов. Методика проведения метанализа исследований о влиянии мероприятий по повышению безопасности дорожного движения подробно описана в отчете авторов (Elvik, 1994 В). Ниже приводится лишь описание основ метанализа, так чтобы читатели смогли понять результаты, представленные в отдельных главах Справочника.

Основные особенности метанализа

Единицей оценки в метанализе является результат. Под результатом исследования понимается количественная (цифровая) оценка изменений количества происшествий, рисков происшествий, количества ранений, тяжесть ранений или рисков ранений, которые в исследовании приписываются исследуемому мероприятию. Результат типа "не подтверждены существенные изменения в количестве происшествий" не может входить в метанализ, если результат не описывается более конкретно. Одно и то же исследование может содержать более одного результата. В таких случаях все результаты или наиболее важные результаты (в исследованиях с очень большим количеством результатов) используются при метанализе.

Для каждого результата, входящего в метанализ определенного мероприятия, регистрируются как минимум следующие данные исследования:

1. Фамилия исследователя. 2. Год издания. 3. Страна, в которой издано издание. 4. Код типа методики исследования. 5. Классификация типов происшествий или видов ранений, к которым относятся результаты. 6. Классификация тяжести ранений, к которым относятся результаты. 7. Сведения, описывающие содержание исследования. 8. Сведения о количестве происшествий, на основе которых строится отдельный результат. 9. Результаты расчета.

Отдельные из этих пунктов подробнее объясняются в п. 5 о требованиях, предъявляемых к положительным методам исследования безопасности дорожного движения. Это, в особенности, относится к пункту о различных типах методик проведения исследований и об их сильных и слабых сторонах.

Переменные используемые для описания мероприятия

Для мероприятий, которые оказывают основное влияние на количество происшествий, различают следующие степени тяжести дорожно-транспортных происшествий:

1. Происшествия, повлекшие смерть, означают происшествия, в которых погиб минимум один человек сразу или смерть наступила в течение 30 суток после происшествия. 2. Происшествия, повлекшие ранения людей; это все происшествия, при которых установлены ранения людей. В большинстве случаев они охватывают происшествия, повлекшие смерть, однако, в исследованиях, в которых выделены происшествия, повлекшие смерть, происшествия, повлекшие ранения людей, не включают. 3. Происшествия, повлекшие материальный ущерб; все происшествия, повлекшие только материальный ущерб без ранения людей. 4. Происшествия неопределенной степени тяжести, которые в большинстве случаев, вероятно, включают сочетание происшествий с погибшими, других происшествий с ранениями людей и происшествий с материальным ущербом с неизвестным количественным соотношением между ними.

Для мероприятий, которые, в основном, влияют на тяжесть ранений во время происшествий, различают следующие степени тяжести:

1. Погибшие или смертельно раненые. 2. Тяжелые ранения; часто это ранения, требующие помещения пострадавшего в больницу. 3. Легкие ранения; часто эти ранения не требуют помещения пострадавшего в больницу, однако, ему оказывается медицинская помощь вне больницы. 4. Нетравмированные.

В литературе отсутствуют какиелибо стандартные определения степени тяжести. Приведенные выше определения представляют наиболее часто применяемые понятия. При классификации ранений широко применяется так называемая шкала AIS (AIS - Сокращенная шкала ранений). Она состоит из шести значений: AIS 6 - погибшие, AIS 3, 4, 5 - тяжелые ранения, AIS 2 - ранения средней тяжести и AIS 1 - легкие ранения. В некоторых исследованиях легкие ранения и ранения средней тяжести (AIS 1 и 2) объединяются под названием "легкие ранения".

Статистическая оценка результатов

При метанализе вычисляется средневзвешенный результат исследований, включенных в анализ. Значения отдельных результатов рассчитываются таким образом, чтобы статистическая погрешность средневзвешенного результата была минимально возможной. Значения зависят от количества происшествий: таким образом, чем на большем количестве происшествий строится результат, тем выше будет статистическая значимость результата. Это можно показать на числовом примере.

Предположим, что на участке дороги было зарегистрировано 47 происшествий до осуществления мероприятия и 27 после. В зоне контроля без осуществления мероприятия (более подробное рассмотрение различных методик исследований см. п. 5) было зарегистрировано 233 происшествия до осуществления мероприятия и 218 после. Статистическая значимость для результата тогда будет: 1/(1/45 + 1/27 + 1/223 + 1/218) = 14,63. Если количество происшествий было бы соответственно 572 и 418 на участке осуществления мероприятия и 4231 и 4319 на контрольном участке, статистическая значимость составила бы: 1/(1/572 + 1/418 + 1/4231 + 1/4319) = 216,99.

Статистическая значимость ограничивается разными способами для различных типов методик проведения исследований, но всегда зависит от количества происшествий или ранений. Числовые значения статистической значимости являются мерой величины основы данных, рассчитанной в количестве происшествий или ранений, на которых строится результат. Чем больше данных, тем точнее можно рассчитать влияние. Во вводных главах к каждой основной главе указывается числовое значение статистических значимостей, на которых строятся результаты, представленные в главах, посвященных отдельным мероприятиям.

Контроль результатов исследований

В метанализе результаты, которые строятся на большом количестве происшествий, имеют большой вес, а результаты, которые строятся на небольшом количестве происшествий, имеют меньший вес. С чисто статистической точки зрения так и должно быть, однако, обычное возражение против метанализа заключается в том, что взвешенный результат не имеет значения, поскольку при этом смешивают "омара с канарейкой". Например, можно подумать, что при исследовании разных мероприятий были приняты различные методики и по этой причине они дали различные результаты. Тогда может ввести в заблуждение смешивание различных методов получения усредненного значения, которое не представляет ни один из них.

Одним из преимуществ метанализа является то, что можно исследовать широкий диапозон статистических данных. Таким образом, можно контролировать обобщаемость результатов, т.е. узнать, насколько надежным и информативным является средневзвешенный результат, полученный на основе ряда исследований. Исходной точкой для такого контроля является изучение диаграмм распределения результатов. Пример такой диаграммы показан на рис. G.2.1.

Рис. G.2.1. Диаграмма распределения результатов исследований влияния лобовых столкновений легковых автомобилей

На диаграмме представлены 30 результатов исследований влияний лобовых столкновений легковых автомобилей на вероятность получения ранения. Горизонтальная ось показывает изменения этой вероятности. Значение менее 1,0 означает, что вероятность травмирования сокращается, значение, равное 1,0, означает, что вероятность травмирования остается неизменной, а значение свыше 1,0 означает, что она увеличивается. На вертикальной оси показана статистическая значимость каждого результата. Чем больше это значение, тем на большем количестве данных о ранениях строится результат. Точки обозначают отдельные результаты. Кроме того, показаны три значения основной тенденции результатов: среднее значение, величина медианы и величина моды. При изучении подобных диаграмм распределения результатов можно составить представление об информативности средневзвешенного усредненного результата. Диаграмма распределения результатов, в частности, указывает на следующие характеристики кривой распределения результатов:

1. Подвижность. 2. Асимметрия. 3. Чувствительность к отклонению.

Под подвижностью понимается количество пиков, которые имеет кривая распределения результатов анализа. На рис. G.2.1. показано одномодальное распределение, т.е. распределение, при котором кривая распределения имеет одну вершину. При таком распределении средневзвешенный результат, показанный на рис. G.2.1, будет находиться около точки пика распределения и тем самым будет представительным для центра тяжести распределения.

Двухмодальное распределение предусматривает два пика. При таком распределении усредненный результат часто находится между двумя пиками и такой результат является менее информативным. Двухмодальные распределения необходимо рассматривать как две кривые одномодального распределения и средний результат определяется по каждой величине модального значения. Можно представить также распределения без четко выраженной кривой распределения. В подобных распределениях точки сильно разбросаны без какой-либо четкой тенденции в каком-либо направлении. При этом средняя величина будет условной и не будет отражать различия, которые важно подчеркнуть.

Асимметрия распределения обозначает, каким образом точки данных о ДТП распределяются относительно среднего значения, т.е. каким образом отдельные результаты распределяются относительно средневзвешенного усредненного результата. Если распределение сильно асимметрично, среднее значение даст неверную картину того, где находится центр тяжести результатов. Насколько асимметричным является распределение, можно узнать, сравнивая среднее значение, величину медианы в распределении и величину моды. Величина медианы - это результат, который делит распределение точно посередине, так что половина результатов будет находиться слева от медианы и половина - справа от медианы. Величина моды - это результат, который имеет наибольшую статистическую значимость результатов, входящих в распределение. При симметричном распределении среднее значение, величины медианы и моды будут совпадать или находиться вблизи друг от друга. Как видно из рис. G.2.1, все три значения находятся очень близко друг от друга на диаграмме распределения результатов исследований для лобовых столкновений.

Чувствительность к отклонению обозначает, насколько существенно отдельный нетипичный результат влияет на среднее значение в распределении. Если отдельный, сильно отклоняющийся результат является определяющим для среднего значения, то оно будет незначительно представительным для центра тяжести результатов. Чувствительность к отклонению можно определить, рассчитав n-1 средних значений, когда отдельные результаты исключены, и сравнить эти средние значения со средним значением n результатов. Если не будет найдено никаких различий, средневзвешенный результат будет постоянным по отношению к отклоняющимся результатам.

Помимо этих трех характеристик кривой распределения результатов исследований влияний мероприятий, с помощью метанализа можно определить, содержит ли распределение результатов систематическое изменение относительно средневзвешенного значения или распределение отдельных результатов является лишь выражением случайного изменения. Некоторые считают, что средневзвешенное значение следует лишь рассчитывать для распределений, которые содержат только случайное изменение (Cooper, Hedges, 1994). Другие считают, что среднее значение является также информативным, когда распределение включает систематическое изменение при условии, что распределение является одномодальным, симметричным и свободным от отклоняющихся точек результатов исследований. В настоящем Справочнике результаты исследований мероприятий всегда группируются по следующим признакам:

1. Степень тяжести происшествий или ранений. 2. Метод, использовавшийся при исследовании.

Важно избегать смешивания результатов, относящихся к дорожно-транспортным происшествиям с ранениями различной степени тяжести. Метод, применяемый при исследовании, имеет большое значение для степени доверия к результатам. Поэтому результаты группируют по методу, применявшемуся при исследованиях. Более подробное обсуждение сильных и слабых сторон различных методов, применявшихся при исследованиях влияний мероприятий по повышению безопасности дорожного движения на ДТП с ранениями и без ранений, приводится в п. 5.