5. Сетевое моделирование

5.1 Основные понятия сетевых графиков

Сетевая модель – это организационно-технологическая модель, применяемая в области проектирования и выполняемая в виде совокупности множества ориентированных графов. Сетевые графики (табл. 6) рекомендуется использовать при оперативном планировании производства работ на сложном объекте или комплексе, при планировании капитальных вложений по периодам строительства объекта, а также решении задач перспективного планирования.

Таблица 6. Классификация сетевых графиков

Классификационный признак	Тип сетевой модели
1. По количеству сетей	а) односетевые; б) многосетевые
2. По количеству конечных целей	а) одноцелевые; б) многоцелевые
3. По характеру и степени охвата сетевой моделью производственного процесса	а) первичные; б) комплексные; в) частные; г) сводные
4. По смысловому содержанию	а) «работы – дуги»; б) «работы – вершины»
5. По уровню вариантности технологии, описываемой моделью	а) канонические; б) альтернативные
6. По характеру оценок параметров работ	а) детерминированные; б) вероятностные
7. По числу типов технологических зависимостей	а) простейшие (классические); б) обобщенные
8. По составу учитываемых моделью параметров	а) стоимостные; б) временные; в) ресурсные

Сетевая модель представляется двумя видами элементов: дуги и вершины. Вершины обозначаются окружностью, квадратом, треугольником и т. п. Дуги имеют направленность и показывают начальную и конечную вершины. Графики можно выполнять по двум схемам (рис. 2):

Достоинства сетевых моделей:

Наглядность. Позволяют в наглядной форме производить достаточно сложную увязку работ с большим количеством зависимостей.
Адекватность. Дают исключительно большие возможности к адекватному изображению сложных производственных процессов.
Многокритериальность. Позволяют осуществлять оптимизацию полученных решений по достаточно большому количеству критериев (время, количество поставок и т. д.).
Внедрение автоматизированных систем управлениям (АСУ).
Внедрение сетевых моделей в производство в условиях АСУ позволяет наиболее эффективно решать задачи координации действий различных участников строительства.

«Работы-дуги»

«Работы-вершины»

Рис. 2. Схемы выполнения сетевых графиков

5.2 Сетевая модель пдв (простейшая детерминированная временная)

В соответствии с табл. 6 рассматриваемая сетевая модель относится к типам: 1, а; 2, а; 3 ,в; 4, а; 5, а; 6, а; 7, а; 8, б. Представляет собой сетевой график с изображением во времени дуг, рассматривающихся в качестве работ, и вершин – в качестве событий (начала или окончания работ).

При построении сетевой модели ПДВ используются следующие правила:

Направление стрелок в графике должно быть слева-направо.
Каждая работа должна иметь свой шифр, например: , и др.
Работа, то есть физический процесс, требующий участия людей и времени обозначается сплошной стрелкой. Ожидание, то есть физический процесс, который происходит без участия людей, и, требующий лишь времени, обозначается пунктирной линией.
В сетевой модели не должно быть «тупиков» и «хвостов» за исключением одного исходного и одного завершающего события.
В сетевой модели не должно быть замкнутых контуров, то есть когда цепочка работ возвращается к тому же событию, откуда вышла.
Не должно быть «прострелов», то есть неверно установленных взаимозависимостей. Они искажают временные параметры работ, дают завышенную продолжительность критического пути. «Прострелы» ликвидируются введение дополнительных событий.
В сетевой модели не должно быть лишних событий.
Нумерация событий должна обеспечить такой порядок, при котором последующие события имеют больший порядковый номер, чем у предыдущих.

Временные параметры сетевых графиков следующие:

Путь – это последовательность работ, ожиданий и зависимостей. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей, составляющих его ожиданий и работ. Полный путь – путь от исходного события до завершающего. Предшествующий путь – путь от исходного события до данного. Последующий путь – путь от рассматриваемого события до завершающего. Критический путь – полный путь с наибольшей продолжительностью. Его определяет возможное время реализации комплекса работ сетевого графика.
Срок раннего начала (окончания) работ, ( ) – это самый ранний из всех возможных сроков начала (окончания) работы.
Позднее начало (окончание) работ, ( ) – это самый поздний из всех допустимых сроков начала (окончания) работ.
Полный (общий) резерв времени работы, - определяет максимальное время, на которое можно удлинить работу или перенести сроки ее начала (окончания) без изменения продолжительности критического пути.
Частный (свободный) резерв, – определяет промежуток времени, на которое можно удлинить работу или перенести ее сроки без изменения сроков начал последующих работ.

а)

б)

Рис. 3. Структура сетевого графика ПДВ

Ниже представлен порядок расчета сетевого графика ПДВ. Предположим, что имеется последовательность работ, показанная на рис. 3, а. Для событий будем использовать четырехсекторный способ (рис. 3, б). В верхнем секторе проставляется номер данного события, а в нижнем – номер предшествующего события, по которому проходит критический путь.

Очевидными представляются следующие равенства

поскольку событие мгновенно. Далее рассчитываются временные параметры.

Прямой ход расчета необходим для определения сроков ранних начал и окончаний. Так, раннее начало первой работы назначается равным нулю, если нет других исходных данных, то есть