1.2 Временные характеристики сигналов

Для передачи аналоговой информации в дискретном виде используются преобразования, основанные на теореме Котельникова В.А.

Поскольку дискретные сигналы широко используют в настоящее время при передаче сообщений, а многие реальные сигналы являются непрерывными, то важно знать: можно ли непрерывные сигналы представлять с помощью дискретных; можно ли указать условия, при которых такое представление оказывается точным. Ответы на эти вопросы дает доказанная в 1933 г. советским ученым В.А. Котельниковым теорема, являющаяся одним из фундаментальных результатов теоретической радиотехники. Эта теорема формулируется следующим образом: если непрерывный сигнал u(t) имеет ограниченный спектр и наивысшая частота в спектре меньше, чем f_в герц, то сигнал u(t) полностью определяется последовательностью своих мгновенных значений (отсчетов) в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга не более чем на l/(2f_в) секунд.

Согласно этой теореме любую аналоговую информацию с ограниченным спектром можно представить дискретными отсчётами без потери информации при обратном преобразовании. Спектром сигнала называется совокупность гармонических колебаний, на которые может быть разложен данный сигнал. Шириной спектра называется полоса частот, в которой наблюдаются гармонические колебания, составляющие данный сигнал.

Исходная функция прямоугольного импульса имеет вид (рисунок 1.1):

Рисунок 1.1 – Функция прямоугольного импульса.

Аналитическое выражение для этой функции имеет вид:

;

При этом интервал дискретизации определяется из соотношения:

Вместо непрерывного сообщения, согласно теореме В.А. Котельникова, можно определить импульсы, амплитуда которых равна мгновенным значениям сообщений. Для передачи сообщения с ограниченным спектром предполагается известными нижняя f_н и верхняя f_в частота этого сообщения.

Для повышения надежности множитель знаменателя — 2 заменяется на множитель из интервала 2,3 ÷ 2,4. Для практических расчётов принимается коэффициент, равный 2,35.

Число импульсов для полного описания аналогового видеоимпульса определяется по выражению:

где tu - длительность видеоимпульса, с.

1.3 Уровни передачи для линий связи

В системах телеметрии и измерительной технике, кроме Международ­ной системы единиц, пользуются внесистем­ными единицами, а также различными специальными опреде­лениями и понятиями.

Существуют основные номинальные значения нагрузочных, входных и выходных сопротивлений аппаратуры телеметрических измерений. Например R_н = 600 Ом – для телеметрии тонального диапазона; R_н = 75 Ом – для высокочастотного диапазона передачи пакетов информации по коаксиальному кабелю; R_н = 50 Ом – для передачи информации в пакетном виде по локальным сетям ПК. Также существуют уровни передачи, которые позволяют произве­сти оценку напряжений, токов и мощностей в единицах пере­дачи: децибелах (дБ) или неперах (Нп). В технике передачи сигналов раз­личают абсолютные, относительные и измерительные уровни передачи.

Уровнями передачи по мощности, напряжению или току называются выраженные в логарифмическом масштабе отношения Р_x,U_x, или I_x в какой либо точке цепи (на выходе четырехполюсника) к аналогичным величинам Р₀,U₀, или I₀, принятым для сравнения (за начало отсчета или на входе четырехполюсника).

Относительные уровни передачи по мощности, напряжению и току опре­деляются по формулам [8]:

где Р_x,U_x,I_x — соответственно мощность, напря­жение и ток в рассматриваемой точке Х двухпроводной цепи; Р₀,U₀,I₀ — величины, соответственно мощности, напряжения и тока, при­нятые за единицу сравнения, т. е. по отношению к которым определяются уровни в рассматриваемой точке Х. На рисунке 1.2 представлена схема передачи сигналов от генератора Г с параметрами Р₀ = U₀ ∙ I₀ по линии связи на сопротивление нагрузки c параметрами P_x = Ux ∙ Ix.

Рисунок 1.2 – Схема включения генератора Г на согласованную нагрузку

Уровни пе­редачи называются абсолютными, если за единицу сравнения на входе линии связи приняты эталонные значения мощности, напряжения или то­ка (Р_эт = 1 мВт; U_эт =0,775 В; I_эт = 1,29 мА при условии, что R_н = 600 Ом).