Вариант № 7
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;
b)
;
c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции при с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 5), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в n=8 раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с началом координат.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функции f(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 8
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
;
b)
;
c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции при с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(3, -1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в n=3\2 раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с началом координат.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функции f(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 9
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
; b)
; c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции при с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-6, 4), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в n=9 раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с началом координат.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функции f(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”