ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 1
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
; b)
;
c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции
при
с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0, 2), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k=3 раз.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения
ЛНДУ
по виду функции f(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 2
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
; b)
;
c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции при с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0, 5), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k=7 раз.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функции f(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”
Вариант № 3
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения:
а)
; b)
;
c)
.
Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения:
.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции при с точностью до двух знаков после запятой.
.
Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка:
.
Проинтегрировать следующее уравнение:
.
Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(-1, 3), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k=2 раз.
Найти общее решение ЛОДУ второго порядка.
1.
2.
3.
Найти частное решение ДУ
Определить и записать структуру частного решения ЛНДУ по виду функции f(x):
Найти общее решение ЛНДУ
;
;
Найти общее решение ЛНДУ методом вариации постоянных
.
Решить систему дифференциальных уравнений
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
по теме “Дифференциальные уравнения”